Appunti di Analisi matematica

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Appunti di Analisi matematica

Appunti di Analisi matematica 2

Esame Analisi 2

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. P. Loreti

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunti esame

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Appunti del corso di Analisi 2 per il secondo anno di Ingegneria elettronica alla Sapienza. Contenuto degli appunti: Serie di potenze, Raggio di convergenza, Equazione di Bessel e serie di potenze, Serie di Taylor, Resto integrale e di Lagrange, Serie di potenze in C, Formula di eulero, Polinomio trigonometrico e Serie di Fourier, Disuguaglianza di Bessel, Nucleo e Formula di Dirichlet, Teorema di convergenza puntuale, Serie di Fourier complessa, Topologia in R^2, Derivate parziali, logaritmo complesso, Funzioni derivabili in senso complesso, Condizioni di Cauchy-Riemann, Operatore di Laplace, Teorema di Schwarz, Sviluppo di Taylor in R^2, Topologia in R^n, Massimi e minimi relativi e assoluti, Punti di sella, Teorema di Fermat, Lunghezza di una curva, Integrale curvilineo, Forme Differenziali, Teorema di Guldino, Domini normali, integrali doppi su domini normali, Inversione di Dirichlet, Forme differenziali chiuse in R^3, Baricentro di un dominio normale, Teorema di Gaus-Green, Cambiamento di variabili negli integrali doppi, Teorema della Divergenza, Teorema di Stokes, Integrale di Gauss, Integrali tripli, esercizi ed esempi.

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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Definizione di relazione - Assiomi di campo - Assiomi di ordine - Assiomi di completezza - Definizione di estremo superiore e inferiore - Definizione di insieme induttivo - Principio di induzione

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Analisi matematica 1a (parte 2)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Principio di induzione - Disuguaglianza di Bernoulli - Concetto di densità di un insieme - Disuguaglianza triangolare - Limiti di successioni - Teorema di unicità del limite - Algebra dei limiti - Proprietà del confronto

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Analisi matematica 1 (parte 3)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Teorema della permanenza del segno - Teorema dei due carabinieri - Teorema di un solo carabiniere - Definizione di successioni divergenti - Teorema delle successioni monotone - Definizione di Eulero

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Analisi matematica (parte 4)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di Analisi matematica su: - Definizione di sottosuccesioni - Gerarchia degli infiniti - Definizione di successione di Cauchy - Teorema dei picchi - Teorema di Bolzano- Weierstrass - Criterio di Cauchy - Accenni di topologia euclidea di R -

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Analisi Matematica 1 (parte 5)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Buon comportamento di ~ rispetto a prodotti e quozienti - Teorema di Cesàro - Teorema del rapporto vs. radice - Esempi notevoli di inapplicabilità di Cesàro - Definizione di liminf e limsup - Definizione di limite unilatero - Teorema Ponte

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Analisi matematica 1a (parte 6)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Relazione fra limiti e liminf e limsup - Definizione di funzioni continua - Teorema della permanenza del segno - Teorema di composizione di funzioni continue - Teorema degli zeri - Teorema dei valori intermedi

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Analisi matematica (parte 7)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Teorema di Weierstrass -Definizione di rapporto incrementale - Definizione di funzione derivabile - Definizione di differenziabilità - Derivate delle funzioni elementari - Algebra delle derivate - Derivata delle funzioni composte -

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Analisi matematica (parte 8)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Regola della catena - Teorema della continuità dell'inversa - Teorema della derivabilità dell'inversa - Teorema di De l'Hospital - Definizione di punto di massimo e minimo - Teorema di Fermat - Definizione di punto critico o stazionario - Teorema di Rolle - Teorema del valor medio di Lagrange - Test di monotonia

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Analisi matematica 1a (parte 9)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Una condizione sufficiente per determinare punti estremanti locali di una funzione - Commenti sul test di Monotonia - Una condizione necessaria e sufficiente per la stretta monotonia - Teorema di Darboux - Corollario di De l'Hospital -

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Analisi matematica 1b (parte 1)

Esame Analisi matematica 1

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Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1: - Definizione di uniforme continuità -Teorema di Heine-Cantor - Studio di funzione - Definizione di funzione Lipshitziana - Definizione di funzioni iperboliche - Introduzione all'integrale di Riemann

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Analisi matematica 1b (parte 3)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1: - Integrazione per sostituzione - Teorema di integrazione per cambiamento di variabili - Integrali generalizzati - Teorema del confronto per integrali generalizzati - Teorema del confronto asintotico - Condizioni di Cauchy per l'esistenza del limite di funzione

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Analisi matematica 1b (parte 4)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Integrale generalizzato di funzioni oscillanti - Definizione di funzione convessa - Caratterizzazione della convessità tramite rapporti incrementali - Test di convessità per funzioni derivabili 1 volta e 2 volte - La convessità implica la Lipschitzianità

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Analisi matematica 1b (parte 5)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Esempi notevoli di integrali generalizzati - Formule di Taylor - Definizione di derivate successive alla prima e classi C^n - Formula di Taylor con resto di Peano - Classificazione dei punti critici tramite derivata seconda

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Analisi matematica 1b (parte 6)

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Formula di Taylor con resto di Lagrange - Formula di Taylor con resto integrale - Somma della serie armonica alternante -Serie numeriche - condizione sufficiente alla convergenza delle serie - Teorema del confronto per le serie

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