I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore
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Appunti di Analisi e geometria

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Analisi e Geometria 1 - Insiemi, funzioni, successioni, limiti, numeri reali e complessi, luoghi geometrici Premium

Esame Analisi e geometria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Cipriani

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Analisi e Geometria 1; ripercorrono le lezioni del prof. Fabio Eugenio Giovanni Cipriani presso il Politecnico di Milano. Argomenti trattati: insiemi, funzioni, successioni, limiti e continuità, Cauchy, numeri complessi e reali, trigonometria, luoghi geometrici, Weierstrass, teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi, funzione esponenziale.
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Analisi e Geometria 1 - Calcolo differenziale Premium

Esame Analisi e geometria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Cipriani

Università Politecnico di Milano

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Appunti completi di Analisi e Geometria 1; ripercorrono le lezioni del prof. Fabio Eugenio Giovanni Cipriani presso il Politecnico di Milano. Argomenti trattati: calcolo differenziale, Fermat, Lagrange, monotonia, Hopital, teorema di Taylor (Peano e Lagrange), asintotici.
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Appunti di Analisi e Geometria 1 - Lezione Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. C. Visigalli

Università Politecnico di Milano

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Appunti dalle lezioni del corso di analisi e geometria 1 sui seguenti argomenti: Numeri reali e complessi. Funzioni reali di una variabile reale. Funzioni elementari. Successioni e limiti. Continuità e teoremi sulle funzioni continue. Derivata e differenziale. Applicazione del calcolo differenziale a problemi di ottimizzazione. Formula di Taylor. Studio del grafico di una funzione. Calcolo integrale. Integrali generalizzati. Equazioni differenziali del primo ordine. Vettori nel piano e nello spazio. Operazioni tra vettori. Rette piani, circonferenze, sfere. Funzioni a valori vettoriali e integrali di linea.
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Analisi e Geometria 1 Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Lastaria

Università Politecnico di Milano

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Appunti, riassunti e schemi presi a lezione da uno dei migliori professori di Analisi 1 d'Italia... Oltre agli appunti posso fornirvi gratuitamente, su richiesta, esercizi svolti e temi d'esame con svolgimento corretti dal professore. Ecco i principali argomenti trattati negli appunti: 1. NUMERI REALI E COMPLESSI: Numeri razionali e numeri reali. Irrazionalità di radice di 2, Massimo e minimo, estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali. Numeri complessi e loro algebra: forma trigonometrica, significato geometrico di somma e prodotto, formula di De Moivre, radici n-esime, forma esponenziale. 2. LIMITI E CONTINUITA': Funzioni di variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Funzioni composte, funzioni monotone, funzioni inverse. Successioni. Teorema di convergenza di successioni monotone. Definizioni di limite. Unicit`a del limite. Teorema della permanenza del segno e del confronto. Il numero di Nepero. Limiti notevoli. Infinitesimi ed infiniti. Continuità e teoremi sulle funzioni continue (di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi). 3.CALCOLO DIFFERENZIALE: Concetto di derivata. Continuità delle funzioni derivabili. Algebra delle derivate. Teoremi di Fermat, del valor medio (o di Lagrange) e di de l’Hospital. Test di monotonia e di riconoscimento dei punti stazionari. Concavit`a/convessit`a e flessi. Differenziale. Formula di Taylor. Studio del grafico di una funzione. 4. CALCOLO INTEGRALE: Integrale di Riemann. Propriet`a dell’integrale. Funzione integrale. Teoremi fondamentali del calcolo. Teorema della media integrale. Calcolo di primitive: integrazione di funzioni razionali fratte, per sostituzione e per parti. Integrali generalizzati. Criteri di convergenza. 5. EQUAZIONI DIFFERENZIALI: Soluzione di equazioni a variabili separabili ed equazioni lineari del primo ordine. Problema di Cauchy per equazioni del prim’ordine. 6. VETTORI ed elementi di geometria analitica del piano e dello spazio: Vettori nel piano e nello spazio: somma e prodotto di un vettore. Prodotto scalare, norma, distanza, angoli, basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Prodotto vettoriale e area. Prodotto misto e volume. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani nello spazio. Equazioni di circonferenze nel piano e di sfere nello spazio. 7. CURVE nel piano e nello spazio, integrali di linea: Calcolo differenziale per funzioni vettoriali di una variabile.Versori tangente, normale, e binormale. Curve nel piano e nello spazio: lunghezza di una curva, parametro d’arco. Integrali di linea di prima specie. Applicazioni fisiche
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Appunti di Analisi e Geometria 1 - Esercitazione Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. C. Visigalli

Università Politecnico di Milano

Esercitazione
4 / 5
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Appunti dalle esercitazioni di analisi 1 sui seguenti argomenti: - Principio di induzione; - Estremi superiore e inferiore di un insieme; - Binomio di Newton; - Numeri complessi; - Trasformazioni grafiche di funzioni; - Funzioni iperboliche; - Funzioni inverse; - Confronto grafico di funzioni; - Domini di funzioni; - Limiti di funzioni; - Successioni numeriche; - Continuità di funzioni; - Derivate di funzioni; - Studi di funzione; - Sviluppi di Taylor; - Integrali indefiniti; - Integrali definiti; - Integrali generalizzati; - Funzioni integrali; - Equazioni differenziali del primo ordine (a variabili separabili e lineari); - Geometria nello spazio (vettori, rette, piani, circonferenze e sfere); - Integrali di linea; - Curve nello spazio. Sono presenti anche alcuni esercizi provenienti da temi d'esame.
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Analisi e geometria 2, Teoria Premium

Esame Analisi e geometria II

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Rodaro

Università Politecnico di Milano

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Appunti riassuntivi del corso di "Analisi e geometria 2" al Polimi. Contengono le nozioni teoriche per affrontare la parte orale dell'esame con enunciati, teoremi e dimostrazioni. Comprendono una parte di ALGEBRA LINEARE, integrali DOPPI e TRIPLI, equazioni differenziali di secondo ordine, SUPERFICI, CAMPI VETTORIALI e una parte sull'OTTIMIZZAZIONE.
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Analisi e Geometria 2, teoria ed esercitazioni Premium

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Sianesi

Università Politecnico di Milano

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Appunti del corso di analisi e geometria 2. - Algebra lineare - Funzioni in più variabili - Campi vettoriali Appunti elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Sianesi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!
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Analisi I ed Algebra lineare Premium

Esame Analisi e geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Albano

Università Università degli Studi di Salerno

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Raccolta di appunti dei corsi di Analisi I ed Algebra Lineare ( e Geometria ). La raccolta contiene tutti gli argomenti necessari per sostenere l'esame scritto ed orale. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Albano. Scarica il file in formato PDF!
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Studio di funzioni e derivate Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Grasselli

Università Politecnico di Milano

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Appunti con teoremi, dimostrazioni e annotazioni utili per ripassare la teoria e particolarità sugli studi di funzione come i punti angolosi e concavità; gli appunti comprendono definizione di limiti di funzioni, confronto di infiniti e asintotici; derivate e teoremi fondamentali; polinomio di taylor con resto di peano e secondo LaGrange.
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Geometria nello spazio Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Grasselli

Università Politecnico di Milano

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Appunti e definizioni utili per ripassare e avere sempre a portata di mano nozioni basilari per operazioni in R^3 e equazioni di rette e piani; sono presenti inoltre definizioni di: prodotto scalare e vettoriale in R^3 , curve nello spazio, rette tangenti alle curve, sfere, e circonferenze, definizione della terna intrinseca (normale, tangente e binormale).
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Limiti e Calcolo Differenziale per Funzioni in Più Variabili Premium

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Schlesinger

Università Politecnico di Milano

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Limiti di funzioni in più variabili. unicità del limite. punto interno. punto di frontiera. aperto/chiuso. A aperto se per ogni p di A esiste r>0 t.c. Ur(p) è incluso in A. F di Rn si dice chiuso se contiene tutti i suoi punti di frontiera. gli intorni sferici sono aperti. intorno. punto di accumulazione. il limite se esiste è unico. continuità. composizione della funzione continua. insieme connesso, convesso. Teorema degli zeri. segno costante. derivate parziali. derivate direzionali. differenziabilità. differenziabile implica f continua e vale formula del gradiente. f differenziabile. f classe C1.matrice Jacobiana. matrice Jacobiana.C1=>differenziabile. regola della catena.se gamma è una curva regolare per p = (a,b,f(a,b)) che sia contenuta nel grafico z=f(x,y), allora la retta tangente in p alla curva gamma è contenuta nel piano tangente in p alla superficie grafico. della funzione implicita. equazione della retta tangente ad una curva.punti di minimo e massimo. Fermat. punti di frontiera, singolari, critici.insieme limitato. D in Rn è limitato se esiste R>0 tale che ||x||<R per ogni x di D.Weierstrass.Fermat vincolato. Schwarz. funzione di classe C2.formula della matrice Hessiana. Taylor con Hessiana. formula Taylor di secondo ordine. natura dei punti critici.
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Teoremi e dimostrazioni Analisi e Geometria 1 Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Mola

Università Politecnico di Milano

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Teoremi con dimostrazione richiesti da sapere per l'esame di Analisi e Geometria 1 del corso di Ingegneria Industriale al Politecnico di Milano. Contiene i seguenti teoremi: -teorema dell'irrazionalità della radice di 2 -la formula di De Moivre -teorema della radice n-esima di un numero complesso -teorema dell'unicità del limite -teorema sui limiti di successioni monotone -teorema di permanenza del segno -teorema di continuità della funzione composta -teorema di esistenza degli zeri -teorema dei valori intermedi -teorema sulla continuità delle funzioni derivabili -teorema di algebra delle derivate -teorema di Fermat -teorema di Lagrange -teorema di Taylor con resto secondo Peano -teorema di integrazione per parti -teorema di integrazione per sostituzione -teorema della media integrale -primo teorema fondamentale del calcolo integrale -secondo teorema fondamentale del calcolo integrale -teorema di continuità della funzione integrale -soluzione generale di un'equazione differenziale del primo ordine in forma normale -disuguaglianza di Cauchy-Schwarz -formula della distanza punto-piano -indipendenza degli integrali di prima specie dalla parametrizzazione (teorema dell'invarianza)
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Appunti e formule di Analisi e Geometria 1 Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Mola

Università Politecnico di Milano

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Appunti e formule di Analisi e Geometria 1. Contiene: -appunti e consigli sulla risoluzione di Limiti, forme indeterminate, asintoticità, limiti notevoli, gerarchia di infiniti, continuità di funzioni -Derivate fondamentali e regole di derivazione -Integrali, regole di integrazione, integrali immediati, integrazione per parti, per sostituzione, l'intgrale definito, volume di solidi di rotazione -Studio di funzione, passi fondamentali e consigli -Curve, formule, terna di Frenet, massa e baricentro, cerchio osculatore ecc...
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Analisi Uno Premium

Esame Analisi e geometria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Cipriani

Università Politecnico di Milano

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Appunti di analisi matematica e geometria basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Cipriani dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, facoltà di Ingegneria industriale. Scarica il file in formato PDF!
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Bigino riassuntivo analisi 1 Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Munarini

Università Politecnico di Milano

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Bigino riassuntivo esame di analisi e geometria 1. Principali definizioni e teoremi. Funzioni tra insiemi,successioni numeriche, limiti, calcolo differenziale, polinomio di tylor, integrali, sviluppi di mac laurin notevoli, geometria analitica edifferenziale delle curve, convergenza diveregenza serie numeriche.
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dimostrazione teoremi esame Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Catino

Università Politecnico di Milano

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Negli appunti trovate tutti i 24 teoremi richiesti per l'esame, con le relative dimostrazioni fatte in classe dal prof. e integrate con lo studio del libro. Imparati e riscritti uguali sia da me che da altri negli appelli successivi ottenendo sempre il massimo del punteggio.
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Analisi 1 - riassunto Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Catino

Università Politecnico di Milano

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Riassunto completo del corso fatto tramite gli appunti presi a lezione e integrato con lo studio del libro. Negli appunti trovate tutto ciò che è necessario conoscere al fine di passare l'esame. Io ho studiato da questi appunti e l'ho passato con le prove in itinere. Per chi volesse ho caricato anche un altro file con tutte le dimostrazioni richieste all'esame.
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Riassunto e dimostrazioni analisi 2 Premium

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. V. Bacchelli

Università Politecnico di Milano

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Negli appunti trovate un breve riassunto del programma, alcune note importanti per risolvere gli esercizi e la risoluzione di esercizi complessi. Inoltre trovate l'argomento a scelta e le dimostrazioni dei teoremi che ho portato all'orale. L'orale è stato valutato positivamente e mi ha alzato il voto dello scritto di due voti.
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Analisi e Geometria 1-Analisi e Geometria 1 Premium

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Grasselli

Università Politecnico di Milano

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Appunti completi presi durante le lezioni del prof Grasselli Maurizio (PoliMi). Anno accademico 2019-2020 Sono presenti tutti i teoremi necessari a passare l esame, definizioni e dimostrazioni. voto esame: 29 argomenti trattati: Argomenti trattati: -Numeri reali e complessi. -Funzioni reali di una variabile reale. -Funzioni elementari. -Successioni e limiti. - -Continuita' e teoremi sulle funzioni continue. -Derivata e differenziale. -Applicazione del calcolo differenziale a problemi di ottimizzazione. -Formula di Taylor. -Studio del grafico di una funzione. -Calcolo integrale. -Integrali generalizzati. -Equazioni differenziali del primo ordine. -Vettori nel piano e nello spazio. -Operazioni tra vettori. -Rette piani, circonferenze, sfere. -Funzioni a valori vettoriali e integrali di linea.
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Appunti completi esame Analisi 1, prof. Catino Giovanni, libro consigliato "Analisi Matematica 1", Bramanti, Pagani, Salsa Premium

Esame Analisi e geometria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Catino

Università Politecnico di Milano

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Appunti completi del corso. Legenda: - Verde -> Teoremi -Arancione -> Dimostrazioni - Giallo/blu -> Definizioni - Solo contorno -> Corollari -Doppio colore -> Importante basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Catino. Scarica il file in formato PDF!
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