Appunti di Scienze matematiche fisiche e naturali - Università degli studi di Torino

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Dipartimento di Matematica "Giuseppe Peano"

Indirizzo: Via Carlo Alberto 10, 10123 Torino, Tel. 0116702823 - segreteria.dmat@unito.it

Dipartimento di Fisica

Indirizzo: Via P. Giuria 1, 10125 Torino, Tel. 0116707480 - segreteria.df@unito.it

Dipartimento di Chimica

Indirizzo: Via P. Giuria 7, 10125 Torino, Tel. 0116707650

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Appunti di Scienze matematiche fisiche e naturali - Università degli studi di Torino

Meccanica razionale, lezioni ed esercitazioni

Esame Meccanica razionale

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Magnano

Università Università degli studi di Torino

Appunto

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Appunti delle lezioni ed esercitazione del corso del terzo anno di matematica di Meccanica Razionale da 12 cfu. Il corso si divide in tre parti: ~ MECCANICA LAGRANGIANA: sistemi dinamici, spazio delle configurazioni, gradi di libertà, coordinate lagrangiane, curve coordinate, base naturale, metrica, simboli di Christoffel, forma di curvatura, moti geodetici, energia cinetica, campi vettoriali, ritratto di fase, velocità virtuali, equazione di Eulero-Lagrange, lagrangiana, atto di moto, vincoli, sistemi olonomi, spazio degli stati, curve tangenti, spazio affine, scleronomo, flusso di un campo vettoriale, integrale primo, curva integrale, commutatori di campi vettoriali, coordinate cicliche, integrale primo dell'energia, punti di equilibrio, teorema di Lyapunov, campo lagrangiano, criterio di Dichlet, linearizzazione, simmetrie del sistema, teorema di Noether, equazione di Weierstrass, equazione del moto, campo di forze centrali, costante delle aree, teorema di Bertrand, funzionale d'azione. ~ MECCANICA HAMILTONIANA: ~ MECCANICA RELATIVISTICA:

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Programmazione I e Laboratorio

Esame Programmazione I e laboratorio

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. R. Barbuti

Università Università degli studi di Torino

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Appunti di programmazione I e laboratorio basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Barbuti dell’università degli Studi di Torino - Unito, della Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Modelli matematici per le applicazioni

Esame Modelli matematici per le applicazioni

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. P. Cermelli

Università Università degli studi di Torino

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4 / 5

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Modelli matematici per le applicazioni - 6 crediti - III anno Il corso si divide in due parti: teoria dei giochi e teoria delle reti. TEORIA DEI GIOCHI: giochi in forma strategica, strategie miste, payoff attesi, equilibri di Nash, teorema equalizzante, best reply, strategie dominate, giochi ridotti, esempi (dilemma del priogioniero, chicken, battaglia dei sessi, el farol, matching pennies, hawks and doves), giochi in forma estesa, equilibri subgame perfect, minaccia e promessa non credibili, metodo di Zermelo, backward induction, informazione perfetta, strategie comportamentali, teoria evolutiva dei giochi, giochi simmetrici, strategie evolutivamente stabili, dinamica del replicatore, giochi iterati, automi decisionali, teoremi folk di Nash TEORIA DELLE RETI: grafi, matrice di adiacenza, connessione forte, aperiodicità, matrici irriducibili e primitive, catene di Markov, algoritmo di page rank, modelli generativi casuali e ad attaccamento preferenziale, Erdos-Renyi, reti sociali, grafi piccolo mondo, anonimato nella rete TOR, comunità

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Analisi 4, lezioni ed esercitazioni

Esame Analisi matematica 4

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Garello

Università Università degli studi di Torino

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4 / 5

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Il corso da 6 crediti del terzo anno di matematica si divide in due parti. Prima parte: problemi di Cauchy, integrale superiore e inferiore, teorema di Ascoli-Arzelà, pennello di Peano, dipendenza continua delle soluzioni del problema di Cauchy, lemma di Gronwall, sistemi lineari (omogenei e completi), teorema di struttura per sistemi omogenei e completi, matrice wronskiana, determinante wronskiana, matrice risolvente, matrice di transizione, teorema di Liouville, sistemi autonomi, equazioni lineari di ordine n, equazione di Schrodinger, equazione di Hermite, risoluzione per serie, sistemi non lineari, stabilità, asintototica stabilità, teorema di linearizzazione, orbite di sistemi autonomi, ritratto di fase, integrale primo, oscillatore armonico, calcolo del periodo, piccole oscillazioni. Analisi complessa: teorema degli intervalli incapsulati, equazioni di Cauchy-Riemann, serie di potenze, teorema di Abel, teorema di Hadamard, funzioni olomorfe, funzioni analitiche, logaritmo complesso, serie di Laurent, primitive, lemma di Goursat, stellati, teorema di Cauchy per aperti stellati, forma integrale di Cauchy, teorema di Liouville, teorema fondamentale dell'algebra, teorema di Morera, formula di Cauchy per circuiti generici, zeri e poli, teorema dei residui, singolarità isolate.

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Algoritmi e strutture dati

Esame Algoritmi e strutture di dati

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Damiani

Università Università degli studi di Torino

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Appunti di Algoritmi e strutture di dati basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Damiani dell’università degli Studi di Torino - Unito, Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali, Corso di laurea in informatica. Scarica il file in formato PDF!

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Elettromagnetismo, onde e relatività - esercitazioni

Esame Fisica 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Boffetta

Università Università degli studi di Torino

Esercitazione

4 / 5

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Esercizi di elettromagnetismo, onde e relatività per l'esame di fisica 2 al corso di laurea triennale in matematica. In particolare: applicazioni del teorema di Gauss per il calcolo del campo elettrico, flusso del campo, calcolo potenziale elettrico, circuiti con resistenze, condensatori e induttanze, problemi di spire immerse in campi magnetici (corrente indotta), battimenti, frequenze relative, problemi di rifrazione e riflessione, interferenza di onde, boost relativistici e contrazione delle lunghezze.

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Fisica 2, lezioni ed esercitazioni

Esame Fisica 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Boffetta

Università Università degli studi di Torino

Appunto

4 / 5

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Il corso da 9 crediti si divide in due parti: 'elettromagnetismo' e 'onde e relatività'. Elettromagnetismo: equazioni di Maxwell, forza di Coulomb, campo elettrico, flusso, teorema di Gauss, teorema di Coulomb, potere delle punte, capacità elettrica, condensatori, energia del campo elettrico, corrente elettrica, equazione di continuità, leggi di Ohm, resistenze, leggi di Kirchoff, magneti, forza di Lorentz, leggi di Laplace, Biot-Savart, circuitazione di Ampere,, legge di Faraday-Lenz, autoinduzione, induttanza, corrente alternata, potenza, onde elettromagnetiche, vettore di Poynting, trasformazioni di Gauge. Onde e relatività: equazione di d'Alambert, onde armoniche, battimenti, riflessione e rifrazione, principio di Huygens-Fresnel, interferenza, esperimento di Young, diffrazione da fenditura estesa, trasformazioni di Galileo, trasformazioni di Lorentz, Michelson & Morley, simultaneità, boost, causalità, contrazione delle lunghezze, dilatazione dei tempi, aberrazione della luce stellare, eventi, quadrimomento, effetto doppler relativistico, fotoni, De Broglie, principio di indeterminazione di Heisenberg, relatività generale.

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Analisi matematica 1, esercitazioni

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Badiale

Università Università degli studi di Torino

Esercitazione

5 / 5

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Esercizi di analisi 1. Studio di funzione, limiti e continuità, successioni, successioni ricorsive, uniforme continuità, serie di Taylor, teorema di De l'Hopital, integrali, equazioni differenziali, problemi di Cauchy, integrali impropri, funzioni integrali, serie numeriche, serie di funzioni.

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Analisi matematica 1, appunti

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Badiale

Università Università degli studi di Torino

Appunto

4,7 / 5

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Appunti di analisi matematica 1 - 15 CFU. (primo anno) Studio di funzione, limiti e continuità, successioni, successioni ricorsive, uniforme continuità, serie di Taylor, teorema di De l'Hopital, integrali, equazioni differenziali, problemi di Cauchy, integrali impropri, funzioni integrali, serie numeriche, serie di funzioni.

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Architettura Degli Elaboratori

Esame Architettura degli elaboratori

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. R. Gaeta

Università Università degli studi di Torino

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Appunti di Architettura degli elaboratori basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Gaeta dell’università degli Studi di Torino - Unito, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali, Corso di laurea in informatica. Scarica il file in formato PDF!

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Analisi matematica 2, appunti ed esercitazioni

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. W. Dambrosio

Università Università degli studi di Torino

Appunto

3 / 5

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Corso da 9 cfu del primo semestre del secondo anno. Argomenti trattati: classificazione delle quadriche, curve parametrizzate, curve semplici, curve chiuse, curve regolari, lunghezza di una curva, area racchiusa da una curva, ascissa curvilinea, versore binormale, funzioni a due variabili, derivazione funzioni a due variabili, teorema di Schwarz, sviluppi di Taylor con reato di Peano, linearizzazione, matrice jacobiana, rotore, ottimizzazione libera, hessiana, teorema dei moltiplicatori di Lagrange, teorema della funzione implicita, teorema di Dini, forme differenziali, integrali di funzioni differenziali, integrali curvilinei, forme esatte, lemma di Poincarè, teorema dell'energia cinetica, integrazione multipla.

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Fisica 1, appunti ed esercitazioni

Esame Fisica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Diaferio

Università Università degli studi di Torino

Appunto

4 / 5

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Appunti di fisica 1, corso da 9 cfu del primo anno. Grandezze fondamentali, errori, cifre significative, moto rettilineo uniforme, moto uniformamente accelarato, moto circolare uniforme, principi della dinamica, reazione vincolare, forza attrito, forze di tipo viscoso, forze centripete, pendolo, lavoro, energia cinetica, forza peso, energia meccanica, momento angolare, momento di una forza, centro di massa, teorema di Konig, quantità di moto, urti, dinamica del corpo rigido, fluidi, principio di Archimede, teorema di Bernoulli, Torricelli, moto laminare, termodinamica, gas perfetti, legge di Avogadro, gravitazione, Keplero, calorimetria, teorema di Carnot, teorema di Clausius, entropia, teorema di Bolzmann, onde.

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Geometria 2, appunti ed esercizi

Esame Geometria 2

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Albano

Università Università degli studi di Torino

Appunto

3 / 5

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Appunti di Geometria 2, 12 cfu esame del secondo anno. Argomenti trattati: topologia (funzioni continue, spazi topologici, spazi metrici, base di una topologia, basi di intorni, sistemi fondamentali di intorni, basi locali, omeomorfismi, sottospazi, topologia prodotto, Hausdorff, connessione, connessione per archi, compattezza, gruppi topologici, topologia quoziente, azione di gruppo, spazi separabili, completezza, omotopie, gruppo fondamentale, spazio contraibile, semplice connessione, teorema del numero di Lebesgue, teorema di Van Kampen, retrazione), classificazione superfici topologiche (somma connessa, taglia e incolla, caratteristica di Eulero), forma canonica di Jordan (diagonalizzazione simultanea, teorema di Cayley-Hamilton), geometria proiettiva (formula di Grassman, teorema di Pappo, teorema di Desargues, trasformazioni proiettive, principio di dualità, quaterna armonica), geometria algebrica.

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Appunti di biologia della cellula

Esame Biologia della cellula e dello sviluppo

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Guastalla

Università Università degli studi di Torino

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Appunti di biologia della cellula basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Guastalla dell’università degli Studi di Torino - Unito, della facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti di biologia dei tessuti modificato

Esame Biologia dei tessuti

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. S. De Marchis

Università Università degli studi di Torino

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Appunti di biologia dei tessuti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. De Marchis dell’università degli Studi di Torino - Unito, della facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Istituzioni di Calcolo delle Probabilità - appunti ed esercitazioni

Esame Istituzioni di Calcolo delle Probabilità

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Di Nardo

Università Università degli studi di Torino

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Corso da 9 CFU della laurea magistrale in matematica. Gli argomenti trattati sono: Teoria della misura, sigma algebre, p-sistemi, d-sistemi, teorema di Dynkin, classi monotone, misure (finite, s-finite, sigma-finite, diffuse, puramente atomiche), completamenti, teorema delle classi monotone, integrazione, caratterizzazione integrale, misure indotte, teorema di Radon-Nikodym, misure prodotto, kernel di transizione, catene di Markov, processi stocastici, filtrazione, indipendenze, sigma-algebra coda, legge 0-1 Kolmogorov, convergenze (probabilità, media, debole, quasi certa, distribuzione), legge grandi numeri, Lyapunov, Linderberg, medie condizionate, tempi di arresto, sigma-algebre arrestate, martingale (super-, sub-), integrale di F rispetto a M, teorema di arresto Doob, comportamento asintotico di martingale.

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Istituzioni di Geometria - appunti ed esercitazioni

Esame Istituzioni di geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Fino

Università Università degli studi di Torino

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9 cfu, il corso si divide in due parti: Geometria differenziale: varietà differenziabili, strutture differenziabili, varietà orientabili, funzioni differenzibili, partizione dell'unità, germi, push-forward, spazio tangente, pull back, fibrato tangente e cotangente, campi vettoriali, bracket di Lie, campi F-riferiti, fibrato vettoriale, funzioni di transizione, sezioni di un fibrato, forme differenziali, frame, tensori, spazi tensoriali, prodotto esterno, differenziale esterno, coomologia di De Rham, immersioni/submersioni/embedding, sottovarietà embedded, insiemi di livello, punti regolari e critici, atlante con bordo, teorema di Stokes, metrica riemanniana, varietà riemanniana, distanza riemanniana, forma volume riemanniana, campo vettoriale lungo S, teorema della divergenza, integrali di superfici, densità. Geometria algebrica: varietà affini, ideali monomiali, ordine monomiale, algoritmo della divisione, lemma di Dickson, teorema della base di Hilbert, catena discendente di ideali, s polinomi, criterio di Buchberger, basi di Grobner, corrispndenze V e I, nullstellensatz debole e forte, topologia di Zariski, curve proiettive e affini, parabole cubiche di Newton, cubiche non singolari, birapporto, sistemi lineari di curve piane, funzioni polinomiali, morfismi di varietà affini, mappe razionali.

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La dinamica del punto materiale

Esame Fisica meccanica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Chiavassa

Università Università degli studi di Torino

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Gli appunti comprendono gli argomenti della dinamica del punto materiale partendo dal principio di inerzia fino ad arrivare al principio di relatività. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof Chiavassa dell’università degli Studi di Torino - Unito. Scarica il file in formato PDF!

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Basi per la Meccanica

Esame Fisica meccanica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Chiavassa

Università Università degli studi di Torino

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Gli appunti contengono nozioni preliminari necessarie per poter affrontare Meccanica, come le unità di misura, le grandezze fisiche e il calcolo vettoriale. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Chiavassa dell’università degli Studi di Torino - Unito. Scarica il file in formato PDF!

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vasi sanguigni

Esame Biologia della cellula e dei tessuti

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. I. Perroteau

Università Università degli studi di Torino

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Appunti di Biologia della cellula e dei tessuti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Perroteau dell’università degli Studi di Torino - Unito, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Corsi di Scienze matematiche fisiche e naturali - Università degli studi di Torino

Corso di laurea in scienze biologiche | Corso di laurea in chimica e tecnologie chimiche | Corso di laurea in fisica | Corso di laurea in ottica e optometria | Corso di laurea in informatica | Corso di laurea in scienze naturali | Corso di laurea in matematica | Corso di laurea magistrale in biologia dell'ambiente | Corso di laurea magistrale in biologia cellulare e molecolare | Corso di laurea magistrale in biotecnologie industriali | Corso di laurea magistrale in informatica | Corso di laurea magistrale in matematica | Corso di laurea magistrale in chimica clinica, forense e dello sport | Corso di laurea magistrale in chimica dell'ambiente | Corso di laurea magistrale in evoluzione del comportamento animale e dell'uomo | Corso di laurea magistrale in chimica industriale | Corso di laurea magistrale in matematica per la finanza e l'assicurazione

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