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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Di Nardo Elvira

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Statistics for stochastic processes Premium

Esame Statistics for stochastic processes

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Di Nardo

Università Università degli studi di Torino

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È un corso della Laurea magistrale in matematica e in Stochastics and Data Science da 6 CFU tenuto in inglese. Gli argomenti trattati sono: time series, mean, autocorrelation function, autocovariance function, random walks, periodic signals, stationarity, non negative definite functions, strictly stationary processes, stochastic component, trend, seosonality, backward shift operator, linear filters, q-dependence, q-correlation, moving average, linear processes, autoregressive time series, ARMA time series, causality, invertibility, autocovariance generating function, Yule-Walker equations, partial autocorrelation function, Wald decomposition, AIC index, innovation algorithm, spectral analysis, normal equation, Herglotz theorem, stochastic integrals, periodogram.
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Istituzioni di Calcolo delle Probabilità - appunti ed esercitazioni Premium

Esame Istituzioni di Calcolo delle Probabilità

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Di Nardo

Università Università degli studi di Torino

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Corso da 9 CFU della laurea magistrale in matematica. Gli argomenti trattati sono: Teoria della misura, sigma algebre, p-sistemi, d-sistemi, teorema di Dynkin, classi monotone, misure (finite, s-finite, sigma-finite, diffuse, puramente atomiche), completamenti, teorema delle classi monotone, integrazione, caratterizzazione integrale, misure indotte, teorema di Radon-Nikodym, misure prodotto, kernel di transizione, catene di Markov, processi stocastici, filtrazione, indipendenze, sigma-algebra coda, legge 0-1 Kolmogorov, convergenze (probabilità, media, debole, quasi certa, distribuzione), legge grandi numeri, Lyapunov, Linderberg, medie condizionate, tempi di arresto, sigma-algebre arrestate, martingale (super-, sub-), integrale di F rispetto a M, teorema di arresto Doob, comportamento asintotico di martingale.
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