Appunti di Scienze matematiche fisiche e naturali - Università degli Studi di Bologna

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Metodo scientifico Introduzione al disegno sperimentale Disegno sperimentale Introduzione all'analisi della varianza (ANOVA) Test statistico Assunzioni dell'ANOVA Fattori fissi e fattori random ANOVA a due fattori nested ANOVA a due fattori ortogonali Analisi correlazione e regressione Analisi multivariate Test di ipotesi su dati multivariati (anosim e permanova) Simper routine: analisi delle similarità Relazioni fra matrici di dati multivariati Esempi esame

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Microbiologia marina e cicli biogeochimici

Esame Microbiologia marina e cicli biogeochimici

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Dinelli

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Appunti di Microbiologia marina e cicli biogeochimici su: - Introduzione alla microbiologia marina. - Biodiversità microbica: genetica, genomica, virus. - Cicli biogeochimici: carbonio, azoto e zolfo. - Influenza dei microrganismi marini sul clima. - Sedimenti marini: struttura e processi di formazione. - Ambienti idrotermali marini.

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Fioriture algali dannose e biotossine

Esame Fioriture algali dannose e biotossine

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. L. Pezzolesi

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Problematiche legate alla presenza di alghe dannose: blooms di microalghe (organismi coinvolti, conseguenze per l'ambiente e per l'uomo, fattori abiotici e biotici scatenanti); biointossicazioni e alghe tossiche (distribuzione, biologia dei gruppi principali, strategie di crescita e di nutrizione, struttura chimica delle tossine, meccanismi d'azione, relazione con altri organismi, interazioni allelochimiche). Cianobatteri e trattamenti delle acque. Effetti dei cambiamenti climatici sulla presenza della alghe. Metodi di determinazione delle tossine e problematiche legate alla loro determinazione. Metodiche molecolari per la classificazione e l'identificazione delle alghe e loro impiego nelle attività di monitoraggio.

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Cambio di base: spiegazione ed esempi pratici

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

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Viene trattato il cambio di base nelle applicazioni lineari, con l'obiettivo di descrivere come si possa modificare la rappresentazione matriciale di un'applicazione lineare passando da una base a un'altra. Dopo una breve introduzione, gli argomenti nel dettaglio sono: - Generalizzazione delle applicazioni lineari: definizione più generale di un'applicazione lineare con basi diverse rispetto a quelle canoniche; - Dimostrazione dell'esistenza della matrice: dimostrazione che è sempre possibile costruire una matrice che rappresenti l'applicazione lineare in basi differenti; - Composizione di applicazioni lineari: spiegazione di come si compongono le applicazioni lineari in basi non canoniche, con la costruzione della matrice risultante dalla composizione; - Inversa di un'identità: relazioni tra matrici di identità e loro inverse nel contesto del cambio di base; - Calcolo alternativo delle coordinate: metodi alternativi per calcolare le coordinate di un vettore rispetto a una base diversa dalla canonica, utilizzando matrici inverse; - Formula per il cambio di base: formula generale per il calcolo della matrice di un'applicazione lineare tra due basi arbitrarie. Segue quindi un esempi pratico di applicazione di quanto esposto attraverso un esempio concreto di cambio di base e calcolo delle matrici associate, e infine la risoluzione di un esercizio che richiede la determinazione di un'applicazione lineare con specifiche caratteristiche e la costruzione della matrice associata.

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Determinante

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

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Viene trattato il concetto di determinante di una matrice quadrata, introdotto come una funzione definita da proprietà specifiche, la cui esistenza e unicità sono dimostrate. Viene sottolineata l'importanza del determinante nel determinare l'invertibilità di una matrice e nell'analizzare come l'applicazione lineare associata influisca su aree, volumi e iperspazi. Gli argomenti trattati includono: - Proprietà del determinante: una serie di corollari che descrivono il comportamento del determinante in base a manipolazioni delle righe di una matrice; - Calcolo del determinante: viene spiegato come il determinante possa essere calcolato in modo metodico attraverso l'algoritmo di Gauss, con esempi specifici per matrici 2x2 e 3x3; - Teoremi: vengono presentati vari teoremi collegati al determinante, tra cui il Teorema di Binet, che è cruciale per dimostrare l'invertibilità di una matrice, e il Teorema di Laplace, metodo standard per il suo calcolo; - Invertibilità di una funzione: viene approfondito il legame tra il determinante e l'invertibilità di una funzione lineare, dimostrando che l'invertibilità di una funzione è equivalente al fatto che il determinante della matrice associata sia diverso da zero; - Equivalenze: viene discusso un teorema importante che collega diverse proprietà di una matrice quadrata, dimostrando che condizioni come l'iniettività, la suriettività e l'indipendenza lineare delle colonne sono equivalenti alla non nullità del determinante.

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Sottospazi generati

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

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Viene fornita una trattazione dettagliata dei concetti legati ai sottospazi generati in algebra lineare: definizione di sottospazio generato come l'insieme di tutte le combinazioni lineari di un dato insieme di vettori, e l'approfondimento della nozione di spazio vettoriale finitamente generato. Successivamente, vengono presentate alcune proposizioni, con relative dimostrazioni: il sottospazio generato sia il più piccolo sottospazio che contiene i vettori considerati; il sottospazio generato rispetta le proprietà di chiusura rispetto alla somma e al prodotto per scalari. Attraverso esempi concreti, si mostrano applicazioni pratiche di questi concetti negli spazi vettoriali R2 e R3, risolvendo sistemi lineari per identificare le combinazioni lineari dei vettori generatori. Infine, viene discussa l'importanza dell'indipendenza lineare per identificare il minimo insieme di vettori generatori e si esplorano diversi casi particolari di sottospazi generati in contesti specifici, come rette e piani.

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Diagonalizzabilità: tutto ciò che c'è da sapere

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

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Un insieme completo di tutto ciò che interessa la diagonalizzabilità nell'algebra lineare: definizioni, spiegazioni, proposizioni con altrettante dimostrazioni e soprattutto tanti esercizi pratici su uno dei più intriganti e astratti concetti dell'algebra lineare. Nel dettaglio si discute di: - legame con autovettori; - legame con matrici diagonalizzabili; - lineare indipendenza di autovettori con autovalori distinti; - legame con autovalori; - legame con molteplicità algebrica e geometrica;

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Appunti di Biologia molecolare eucariotica

Esame Biologia della cellula

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Capranico

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Appunti di Biologia molecolare eucariotica su vari argomenti che spaziano dal DNA alla cromatina, dalla regolazione genica alla cinetica di denaturazione e rinaturazione del DNA. Tutti gli argomenti sono trattati in modo preciso ed esauriente.

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Appunti di Microbiologia medica, 2024 - Biologia della salute

Esame Microbiologia medica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Gallinella

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Appunti di Microbiologia medica del Prof. Giorgio Gallinella, lezioni del 2024, CdL Biologia della Salute (unibo). Appunti accurati e revisionati di tutte le lezioni tenute nel 2024, viene riportatotutto ciò che è stato detto dal professore, comprese alcune domande d'esame. Il documento si divide in 5 parti, riportate seguendo l'ordine del professore: - Biodiversità, generalità e tecniche laboratoristiche; - Batteri; - Virus; - Protozoi; - Miceti. Sono compresi alcuni feedback sugli argomenti più/meno trattati durante le lezioni. Ideale per chi vuole preparare l'esame seguendo stile, ordine e parole del professore. Esito dell'esame preparato con questo materiale: 30.

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Schemi del corso di Diritto di internet

Esame Diritto di internet

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Ratti

Schemi e mappe concettuali

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Schemi del corso di Diritto di internet. Comprendono: la gerarchia delle fonti, il diritto applicabile su internet, la protezione dei dati personali, il documento informatico e le firme elettroniche, i contratti ad oggetto informatico.

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Spiegazione delle istruzioni e comandi principali di JAVA

Esame Programmazione java

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. R. Amadini

Schemi e mappe concettuali

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Spiegazione per l'esame di Programmazione java delle istruzioni principali di Java dalle variabili fino alle operazioni di input e output su File In particolare: - variabili e costanti - operatori - Math e String - Cicli - If else - switch - array - oggetti - ereditarietà - polimorfismo - classi astratte - interfacce - liste e ArrayList - I/O file

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Ingegneria del software - Informatica per il management

Esame Ingegneria del software

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. D. Rossi

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Tutti gli appunti delle lezioni di Ingegneria del software (integrati con le slide) del prof. Davide Rossi nel corso di Informatica per il management. Sono presenti moltissimi esempi per comprendere meglio la teoria. Infondo sono presenti 3 homework già svolti, che il prof assegna durante le lezioni.

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Basi di dati - Informatica per il management

Esame Basi di dati

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Di Felice

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Appunti completi di tutte le lezioni integrati con slide di Basi di dati del corso di Informatica per il management. Permettono di preparare l'esame con ottimi voti anche grazie agli esercizi presenti nel file.

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Analisi matematica 1b (parte 2)

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Teorema di Torricelli-Barrow/primo teorema fondamentale del calcolo integrale -Integrabilità delle funzioni continue - Proprietà degli integrali - Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale

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Analisi matematica 1b (parte 7)

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Introduzione ai numeri complessi - Criterio della radice per le serie - Criterio del rapporto per le serie - Criterio integrale per la convergenza delle serie - Notazione cartesiana/esponenziale dei numeri complessi

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Analisi matematica 1b (parte 6)

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Formula di Taylor con resto di Lagrange - Formula di Taylor con resto integrale - Somma della serie armonica alternante -Serie numeriche - condizione sufficiente alla convergenza delle serie - Teorema del confronto per le serie

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Analisi matematica 1b (parte 5)

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Esempi notevoli di integrali generalizzati - Formule di Taylor - Definizione di derivate successive alla prima e classi C^n - Formula di Taylor con resto di Peano - Classificazione dei punti critici tramite derivata seconda

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Analisi matematica 1b (parte 4)

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1 su: - Integrale generalizzato di funzioni oscillanti - Definizione di funzione convessa - Caratterizzazione della convessità tramite rapporti incrementali - Test di convessità per funzioni derivabili 1 volta e 2 volte - La convessità implica la Lipschitzianità

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Analisi matematica 1b (parte 3)

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

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Appunti di Analisi matematica 1: - Integrazione per sostituzione - Teorema di integrazione per cambiamento di variabili - Integrali generalizzati - Teorema del confronto per integrali generalizzati - Teorema del confronto asintotico - Condizioni di Cauchy per l'esistenza del limite di funzione

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Analisi matematica 1b (parte 1)

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli