I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazioneall’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso o al relatore
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Appunti di Scienze matematiche fisiche e naturali - Università degli Studi di Bologna

Esame Fisica matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Caliceti

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti di Fisica matematica 1 su: - 3 principi della meccanica - Introduzione alla quantità di moto - Problema del falco e del treno - Accenno al problema della Brachistocrona - Leggi di Keplero - Campi di vettori - Campo gravitazionale Newtoniano
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Esame Geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
3 / 5
Appunti di Geometria su: - Teorema dello scambio - Definizione di dimensione di uno spazio vettoriale - Teorema di completamento della base - Formula di Grassmann - Definizione di spazi in somma diretta - Applicazioni lineari
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Esame Geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
5 / 5
Appunti di Geometria su: - Autovalori di una matrice - Calcolo degli autovalori e autovettori -Definizione di molteplicità algebrica e geometrica - Approfondimento sui polinomi - condizioni sufficienti alla diagonalizzabilità
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Esame Geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Cantarini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
3 / 5
Appunti di Geometria su: - Teorema di Ruffini - Condizioni necessarie alla diagonalizzabilità di una matrice - Osservazioni ed esempi su tali condizioni - Richiami sul duale - Proiezioni al quoziente - Accenni di sottospazi invarianti
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
4 / 5
Appunti di Analisi matematica 1: - Definizione di uniforme continuità -Teorema di Heine-Cantor - Studio di funzione - Definizione di funzione Lipshitziana - Definizione di funzioni iperboliche - Introduzione all'integrale di Riemann
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti di Analisi matematica 1: - Integrazione per sostituzione - Teorema di integrazione per cambiamento di variabili - Integrali generalizzati - Teorema del confronto per integrali generalizzati - Teorema del confronto asintotico - Condizioni di Cauchy per l'esistenza del limite di funzione
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti di Analisi matematica 1 su: - Integrale generalizzato di funzioni oscillanti - Definizione di funzione convessa - Caratterizzazione della convessità tramite rapporti incrementali - Test di convessità per funzioni derivabili 1 volta e 2 volte - La convessità implica la Lipschitzianità
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti di Analisi matematica 1 su: - Esempi notevoli di integrali generalizzati - Formule di Taylor - Definizione di derivate successive alla prima e classi C^n - Formula di Taylor con resto di Peano - Classificazione dei punti critici tramite derivata seconda
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti di Analisi matematica 1 su: - Formula di Taylor con resto di Lagrange - Formula di Taylor con resto integrale - Somma della serie armonica alternante -Serie numeriche - condizione sufficiente alla convergenza delle serie - Teorema del confronto per le serie
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti di Analisi matematica 1 su: - Introduzione ai numeri complessi - Criterio della radice per le serie - Criterio del rapporto per le serie - Criterio integrale per la convergenza delle serie - Notazione cartesiana/esponenziale dei numeri complessi
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Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Bonfiglioli

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti di Analisi matematica 1 su: - Teorema di Torricelli-Barrow/primo teorema fondamentale del calcolo integrale -Integrabilità delle funzioni continue - Proprietà degli integrali - Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale
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Esame Basi di dati

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Di Felice

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti completi di tutte le lezioni integrati con slide di Basi di dati del corso di Informatica per il management. Permettono di preparare l'esame con ottimi voti anche grazie agli esercizi presenti nel file.
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Esame Ingegneria del software

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. D. Rossi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Tutti gli appunti delle lezioni di Ingegneria del software (integrati con le slide) del prof. Davide Rossi nel corso di Informatica per il management. Sono presenti moltissimi esempi per comprendere meglio la teoria. Infondo sono presenti 3 homework già svolti, che il prof assegna durante le lezioni.
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Esame Programmazione java

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. R. Amadini

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali
Spiegazione per l'esame di Programmazione java delle istruzioni principali di Java dalle variabili fino alle operazioni di input e output su File In particolare: - variabili e costanti - operatori - Math e String - Cicli - If else - switch - array - oggetti - ereditarietà - polimorfismo - classi astratte - interfacce - liste e ArrayList - I/O file
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Esame Diritto di internet

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Ratti

Università Università degli Studi di Bologna

Schemi e mappe concettuali
Schemi del corso di Diritto di internet. Comprendono: la gerarchia delle fonti, il diritto applicabile su internet, la protezione dei dati personali, il documento informatico e le firme elettroniche, i contratti ad oggetto informatico.
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Esame Microbiologia medica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Gallinella

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti di Microbiologia medica del Prof. Giorgio Gallinella, lezioni del 2024, CdL Biologia della Salute (unibo). Appunti accurati e revisionati di tutte le lezioni tenute nel 2024, viene riportatotutto ciò che è stato detto dal professore, comprese alcune domande d'esame. Il documento si divide in 5 parti, riportate seguendo l'ordine del professore: - Biodiversità, generalità e tecniche laboratoristiche; - Batteri; - Virus; - Protozoi; - Miceti. Sono compresi alcuni feedback sugli argomenti più/meno trattati durante le lezioni. Ideale per chi vuole preparare l'esame seguendo stile, ordine e parole del professore. Esito dell'esame preparato con questo materiale: 30.
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Esame Biologia della cellula

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Capranico

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Appunti di Biologia molecolare eucariotica su vari argomenti che spaziano dal DNA alla cromatina, dalla regolazione genica alla cinetica di denaturazione e rinaturazione del DNA. Tutti gli argomenti sono trattati in modo preciso ed esauriente.
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Esame Algebra e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Un insieme completo di tutto ciò che interessa la diagonalizzabilità nell'algebra lineare: definizioni, spiegazioni, proposizioni con altrettante dimostrazioni e soprattutto tanti esercizi pratici su uno dei più intriganti e astratti concetti dell'algebra lineare. Nel dettaglio si discute di: - legame con autovettori; - legame con matrici diagonalizzabili; - lineare indipendenza di autovettori con autovalori distinti; - legame con autovalori; - legame con molteplicità algebrica e geometrica;
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Esame Algebra e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Viene fornita una trattazione dettagliata dei concetti legati ai sottospazi generati in algebra lineare: definizione di sottospazio generato come l'insieme di tutte le combinazioni lineari di un dato insieme di vettori, e l'approfondimento della nozione di spazio vettoriale finitamente generato. Successivamente, vengono presentate alcune proposizioni, con relative dimostrazioni: il sottospazio generato sia il più piccolo sottospazio che contiene i vettori considerati; il sottospazio generato rispetta le proprietà di chiusura rispetto alla somma e al prodotto per scalari. Attraverso esempi concreti, si mostrano applicazioni pratiche di questi concetti negli spazi vettoriali R2 e R3, risolvendo sistemi lineari per identificare le combinazioni lineari dei vettori generatori. Infine, viene discussa l'importanza dell'indipendenza lineare per identificare il minimo insieme di vettori generatori e si esplorano diversi casi particolari di sottospazi generati in contesti specifici, come rette e piani.
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Esame Algebra e geometria

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Morigi

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
Viene trattato il concetto di determinante di una matrice quadrata, introdotto come una funzione definita da proprietà specifiche, la cui esistenza e unicità sono dimostrate. Viene sottolineata l'importanza del determinante nel determinare l'invertibilità di una matrice e nell'analizzare come l'applicazione lineare associata influisca su aree, volumi e iperspazi. Gli argomenti trattati includono: - Proprietà del determinante: una serie di corollari che descrivono il comportamento del determinante in base a manipolazioni delle righe di una matrice; - Calcolo del determinante: viene spiegato come il determinante possa essere calcolato in modo metodico attraverso l'algoritmo di Gauss, con esempi specifici per matrici 2x2 e 3x3; - Teoremi: vengono presentati vari teoremi collegati al determinante, tra cui il Teorema di Binet, che è cruciale per dimostrare l'invertibilità di una matrice, e il Teorema di Laplace, metodo standard per il suo calcolo; - Invertibilità di una funzione: viene approfondito il legame tra il determinante e l'invertibilità di una funzione lineare, dimostrando che l'invertibilità di una funzione è equivalente al fatto che il determinante della matrice associata sia diverso da zero; - Equivalenze: viene discusso un teorema importante che collega diverse proprietà di una matrice quadrata, dimostrando che condizioni come l'iniettività, la suriettività e l'indipendenza lineare delle colonne sono equivalenti alla non nullità del determinante.
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