Analisi matematica 1b (parte 7)

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E GGR Z Z tiODeterminare el tezEx iz tail12 il Sugg2 LIZilF ZiiIR In Z S CVogliamo risolvere di gradoIIa in22CDet teZ e 1 oZ intt 2ZZ 2 42INx Ix2 AU O22 921 31 i2 42 42 1 OIzzy o42_ M If I iZoo iZzha sol innonof I ESè Det C GiZ 27E Ete 61127Z 1 2formala8 3z idealeènonaigSi ladunquepuò usare rappresentazione informa re complessoundi1010 tu e a alsec percheat io e a0 EV1 E OU2 U2101.021 0,11021 AI poichése e0 tu lolsuive eORUE aÙ il anche ilèconiugato reciprocoè moltiplicativodiun SgrCipo lise IziE ziiZ E iIII Il sZOE O C É OZIOZovveroSo It te0 sintcostche ve USi formaladiche z èche fu polaredel C dove Izicomplesso EZnumero o f01pLa rappresentazione dipolare numeroun complessoè unicaDim per assurdo chesupponiamoqui E 920cioè fui lavalevelIfo fI lailui 1021poichetorno alla scrittura JoU2fu v2modo unicoinZ fu12105 Banfi 20 9 11maggio 0000Ricevimento collettivoconfronto Asintotico leperteorema sazieSia serieduefan

GbreSupponiamo cheSn FREIN2020 IanSupponiamo Nbninoltre an n stoAllora hanno lo stesso comportamentoanlenon somme Ibn convergeconvergeGan 1 rimovibileènonftp.tesi funanubi tan succsto trenobaAr eun unDa fattoquest'ultimo segue cheIL indefinitivamente32une andConsidero mio _anomaxhaAnsa si Sn WnanE E moltiplica perEun bathingIbn Wnba IbnEan criterio delilusoUn EbneanA Confronto 2 voltelecito poiché an sonoanEan 3 bn termini non negaDalla che il diprima segue convergereGan di Efbnimplica il EEbnconvergereilimplicaquindi di bnconvergereDalla seconda ilsegue ilviceversa ovveroil didi implica convergereconvergere bnan fanibndiEsistono divergeesempi an è violatama ove DGan converge annbnn.noFIbnES fi ianin criteriodiabeteInfatti dimostreremo cheDirichlet giàLbnche maconvergeETI IIGan diverge FISiff l'analogoint èper digengli dell'intbisogna l'analogo per partiavereIl fatto che fan diverga Prova cosisiEft è violataan bnciLegge an

Termini:

• Sono anon negarmonicaosciecatofianonEHI EGar TeinearitàgeneralizzatadivergeConvergeFIT Et ènon FIlinearitàvale la generalizzatadivergean hIsinEsE termini JVnona neg delPosso il criteriousare bnSin IfasintoticoConfronto ancon eche brio Nbnosservo ane natodebande fSint sost restone o aMa Et divergeGbr a s Gandivergto a olait delConfrontoAsintoticoColpo ScenadiEx NonTI Posso più ilusareSin Confronto asintoticoSinf Eiemgein aconvergeen èanche seEsine converga veroNONimplica bne confrontoilan non posso usareoasintoticoPotrebbe la di primasuocere patologiaTaylorUsiamo ora 3 3ESint perex O X soti Limitato EgittoENIfn aSinti Ch'b natoAssoftin'Itc'èqui non profumo diC'è1soloconvergenza ma assoluta convergenzaaraziepoichéconvergenza ti fana f i EtaEhe convergeÈh tossi confrontousoNon negla linearità uguaglianzatenta generalizzata CondizionaDa menoIt EhiEsinfn stoconverge è Assolutamentemati

Dsto convergenteNON USO FIèNe che ènonseguirà una unamaTonvergente convergeconvergenteIIII 0511Eh 10O'DPiombatisiamo dellanel seriereame aconfrontotermini Asintoticovale il203137011 l'toglipoichén a3I Confrontilper delcriterioconvergeterminitutto soaEpistola assolutamenteconvergeAbbiamo dibisogno prototiposerie confronto 1AsintoticodelteoremidivistainPrototipo dette serie di esponentearmonica aacriterio faremocol vedere cheintegrale faaconverge diserie geometricaan 9ragioneSi chedimostra 9iessa converge 1E Idimostrano 1,31che J9 Haee aNoto sviluppoèche anchequesto uno inTaylordiseriePotrei usare LagrangeEinfatti at 9 9sn itg EELiquidano Sn9 s stoa gentidà serie divergentiunaSupponiamo 97 Moltiplica divido perSn eanat at a a9it at a a1 a tata enti 9astat g aa afa 9 diverge170 FMI cost ofa so a94ILno s a94 Alim limiteserie priva1 disiIII Ea fEs 4tuttoIt ft 3I 9,5115 30tiplichiamoPer 9E FIE9ES I 2ÉlitesIt JtCriteri

terminiserieper a non negRadiceCriterioCriterio RadiceCriterio integrale Radicecriterio ledellateorema per serieSia terminifan serie a non neg

VERSIONE SEMPLIFICATASupponiamo sensoche estesoesista ine linfoma 201 Ganse frettapiùLa converge ina di serie congeometricauna ilragione 309 E1 frettadivergefani se piùa inseriedi geometricauna conragione 0LEa 3 direcriterio non possiamol ilse snullaAsa sellaè poichéesaustiva an sonon qualifica fanciò mima non lo assetto

VERSIONE MIGLIORATA stesso valesupinal cheline sempreesisteCon natoDim semplificataSia Ifanl 120che1 notaaeSia E te Egift soi basta IlEprendere fanPer limitedef defLet Edi chevaleelevandoMa pallaalloraUna E nno lt EE Eranoan ean toNBPer confrontocriterioil del ENZOIldàChe LE 30,11Eil con E9ean fan convergeconvergeleP i E 1 E Iè fai alCome E Unsopra nfre noEAnzFan EinIl toFit poiché l E aConfrontoBNefia abbiamo16105 dimostrazioneprecncidentalmente il radiceteorema

del perrapporto serieSia termini trean INafan o antiReIl lineSupponiamo Che ann stolase 30,11s 79a s 9tee E trenoanquindi fane converge1se tea 79a trenoa 29an equindi fan notisi chediverge e fan puòe nonaneto annate convergereteorema nullal diceils nonDim ETR Asa tevaIl litigantSe luffanRapporto Iradice eus delladaltutto radicesegue criterio periSerie dadiscende un'analisie Oss Chea delladel criteriodivedelleradiceinefficaciaSull delladeiOSS criteriradice del rapporto dettoe _appenaSe sfigatale ssho RadiceRapporto inefficaceinefficaceviceversa fetalse duea ci scenasonoI limoni1 rapportodelNon il criti noneè applicabilenemmenoHPfalliscono le71 EnzianIt sasaµC