Analisi matematica 1b (parte 6)

FCK è FK Of

IN

E È

I III e

It

e sta

Prendo x echi

E ants

ok

e il

Int

cin e

s

con i

o

ele è limitata

e

s his

è

Mondo che

nato osservo F E

nta limitato

FMI infinito

Eod E

LIO

e lo

Taylor dimostreremo

29104 Lagrange in

Ch'II

f

restrittive

più ossia c

Ipotesi

Infatti deducendolo

dimostreremo dalla

lo

formula Taylor

di ha

Integrale Che proprio

l'ipotesi 7 Cnt

e I

NEIN fissato

Chia

f

Sia intervallo

I

e I

A C

fissati Essendo TB

vale

e

I

to E 5EEIt

7h1 flx.lt

CP.P.IFCHCICTIIIIEESGHDI LEHIGH

F C

G e alt

Ad esempio III

H tDIfff.cl

7 ti H

Effft tsd 7

IKs1h If'Ho GiIlx xht

x FIN GIG

l'G If A the

x e x

a 2 limite

E è un

non

alt

scelgo i dall

né dipende

3

CI

FCE F C di

esistenza un

e e 2

H

FÀ

P I

G

Ho G I

a 2 To

FILIPE'St Go

7 Hz

o 3 Ira

I

7 G

L'G Ha

G G A to G'LA

FCE

scelgo come primitiva

di G t come 3

E

the

Get

ca

CI

e 3

2

e

1713 II

PINTEREST LFKK.EE

IIa EI

It at

e

resto integrale

di 3

grado

iterativamente

Procedendo abbiamo provato

Formula

la di Taylor testo

con integrale

Sia CHI

7

I intervallo nein E I

sia sia

ha

Allora fa si

EI

to ti

RI Hinata

SHI dit

a ni

nonostante Cnt

le nucleò

detto

massimo

il

questo è grado pesò

o

potrei

poiché altrimenti non

il resto

scrivere ore e

ir.fi

Per fissato

EX in

ogni IÈ

È i

line stimando

filo Pif

e x resto ai

et_FIFI HER

ossia serie

giadeite Cello

l'esponenziale

che

diremo

e Gerarchie

è il di

Pol

esprimibile con ex è

che

Taylor Diremo intera

si Paio

fa Reston

es s.no

Peano

FI III Lagrange

7 Integrale

lo

I 2

Sviluppo

IDEA e metto al

di

posto 3

31 MY

G

Ex T'Effet 3

Ohh

derivate

con iterate so

2 3 OGM O

è

ogn limite fare

un posso una

sostit zione 2

definita

ben

vera ciò equivale a

ma

scrivere

avrei Iggy

dovuto

n 2

6 8 27

A

1 1

2

I 2N

o

Paf l'unicità

uso dee

often

t

x di

a polinomio Taylor

i o semplici

e ragionano

Sui polinomi

Abbiamo ottenuto 4

2 2 1

2

I i 0

a

i 70

Pio oh

2

EI_ l E i

2

Resto Irna 1

Lagrange o

Taylor

Dim Lagrange

di

con resto con

la CHI

7

extra E

ipotesi

Voglio che

provare 7

Pnf CI aint

fa ai a

til

in realtà può

si

in

dimostrare che

Per fa

qualche

un g

e

c XIII

No

E

C f

Xo

Taylor

So da integrale

che tin

Prfotfffent

74 at

ni

basta che

mostrare e

IT'It sx

It A nti

Di certo FINE finti

mint M

e max

M Ao

Ito x weierstrass

finti

giacché

t

Moltiplica K

per E continua per

n le cents

hp

te Ifo Il

con etto è un

31

facciamo compatto

il caso

è

l'altro analogo No Go

te

allora allora

ma

x

ma moltiplicazione

t la

H

tax o lecito

è

n H ti

finale

metti M

e n

Integro tetto alla

tutto grazie

in

dell

monotonia integrale

Imen atelIMI

It A

are

n outfit

EE atti È

n i

ht

to

M int il i

ht t.int

I ma

to

mett E

e

Intini Inti torti

Divido per

xp Le x

to

o It M

mett M

e

nti

H to

nti i

Bolzano

I Weierstrass in

III

Lu M 7

lui MI ho

E 3 7Mt

f

Ma Ic c

allora t.co

e x

è volevo dimostrare

quanto

che Banfi Unicità del

2105 polinomio Taylor

di

OSS polinomio gota tant

x

1 ogni

di scrivere modo

si può

grado en unico

in

come segue

both G bah

a to

è fissato

IR

E

ove Xo

Idea della prova orale

no tweet

È FIKA tie

a

Egli

Erdinofoxifibul'f to Ii

t di

principio g

dentità dei polinomi an

le sono

il bis

an e è

relazione

la univoca

legate modo unico ben

in e posto

det 70

f

data

Dato derivabile volte

2 to n

e to

in

ed di

polinomio

un solo grado

esiste uno t.C.AT PHI

PG OKI

n Pnf

basta prendere

Esistenza poiché

x

Taylor

è Peano

unicità Assurdo polinomi

2

esistano

ORALE In e

di

pa gradi

distinti c

qu

e

fai PG xd

O.CH X

xD H

M

94

GE TECH to

A

la differenza

faccio membro membro

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Al 94 02kt

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5

PG ah

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