Analisi matematica 1b (parte 6)

Eloga converge estoava oggi loga ruolo chiaveungiocanoI cambi di segnoiyaBaldi3105legologlitzalcoscastearcsina giSins 2 COSTIFILEloglitt E3 sElecito utilizzarepZxSint disviluppi notiglicost Tayloretlogin costa ologlitz3 è verama nonpuòsiston applicarecoscht posso usarecon leTayloro peano sommaAl den solo prodottiCi sonoI'cosca 300513Den 8Numeratore sviluppodaad ordine 3Ilogistt t OLE3COSA OctIDall'unicità Taylordel Pol di 31tponendo3279923at 3 2 2EBT ICOS 043 9 2 3togli 371 04379COS 3BX 32 0192J23 9 3_2OK 3T9 E i3 e a9C 2 3O 293 31o1I1h3 13cospagg st so713in etcares itarcsinse 73sinarex so olecitoè Taylor èPezusareIt 3arcsina t tOH 3 xt so sofè lecito del Taylorper unicità Pol di32 37 04arcsin 3 3 O1 33arcsin 37 tee eI Eroeè att 73arcsin 73 331 073 733 I 37133 01 13 012 6E IBx 3oh043 3272E E3 I 04393It E 32 333 9 0E FEFÈ E 3 sette3013 3COS839 301 fuggiasca Focosiè3 cose8 FinoSe sviluppato

arcsin(bx) avessi all'ordine 2 2arcsin sarebbe 37 si3T maxo oaddendituttiquasimangiato gliinfattiDobbiamo cercare dicoerenza di gradifra funzionisviluppi le varie31e 5line difficile è IIIGIxIII i HENIN ELIIII I IIl Y cause44fig a4at 4Tth AI NEI stat EI444 E ICIP LUXURIAUTUUffa 444014t 4 so0142IU EH III 014242It 4 SO42 III 4242E4 4 41 1 42t 047424 4 soEEHEU U241 O4 3 O1 oEHIInt IU EK.EEfuga I4finìftp.YIto o7 GGEex 31740IH L7 37ao 2 39xo ofa E LIFETIMEl2FG è Il EE 2gradoalomg Il_KGpere 2 038Risposta 7 oEx FaiEE ICOSIline o per log 2056371 3figo costatae e exSINGCOSCETI X posso applicare Taylornone oleex i xScrivo Taylor didisviluppolo5J tJ xig X ttte aRisultato O HaiEE 1COSI 3line o per_i lo 2051373 3 Costlogt atD toltiii attiIl tn so2 log9D E 21 alongBt 2log 2005 373lag 2005 372it it 137200513 2 12 2 2o2 29 O 2lag 205137 93 so EEff Fe a384 EfaIf toltaEIe EE IEEE OGMae ÈTE I3 SBanfi5105Ci lepercriteriinteressano seriedi convergenzateorema condizione

necessaria di convergenzaSe fan necessariamente anteconverge serie fanqualunquedataDunque una sefan nonAnff divergeconvergela di èsopracondizione necessariocui solosoddisfaCheInfatti mostracomeI EI a odivergemaIfE IfEs poicheconvergenon eziohafilm ilpoichées non c nonconverge limiteche haMa Il i comportamentoa 0diverge 0Converge limitadiprivaMi Studiarebasta anAitSn I generalean I1,1 i inET se dispariènisn p se è parinosala è diprivaetc limiteè limitepriva dii In limitatesonoNB questo sacaso Èteorema ERHpDim ESn 9KperEttaallora aiart tartan an iSn Sn iIn 22Sn_An Sn le IR èNB dunque nonIII FIGOuna noan 7Proprietà elementari delleEx serielinearità Ibnse fana e convergonovaleai fan Gbr econvergeElan Ian IbnbnIii fan convergeEran valeeconvergeFinEtanNon errori trivialiinincorrere mafiaoff II off non converges If e non nellesono ipotesilinearità generalizzataEx 2 anchela situazionisivale ecui anin insenso

estesolimitehannobn in FIGOpurché sinon acrei una oFOTOFI tegentetsezieAd esempio.co divergente aoadivergente oserie haanche anche fanisilvale selimite sensoin purchéesteso si creinonFIGO OD finito diignorare addendiEX numeroun3 nonseriedi unacomportamentoilalteraSia seriafan fissatoinsia enouna hanno loFan Enoan stessoeComportamentoCon laEngr serie dinuovaintendeSiaddendi amati 9no notaiUn noSugg 49anai SniSnteoriala delle quellaOSS serie e deglimolto similisonogeneralizzatiintegratiSonoCi delle diversità ètuttavia unaprecedentenel teoremaproprio anGan converge E EL'faida faconverge efattoint sugen itareef tendononona zero mafa sinceoppure hannodifatta convergentiCauchyTeorema Criterio ledi per seriefanSia serie allorauna convergela Couchcondizione dettavale seguente diVE FmanZEE teIN ACEO vale che Egr E casoè altotalequestoOss in analogiadegli genintegrali ApplicatoditaCauchyteoremadalDim dinotoTedesucc è di CanchaUna converge

è'EtaneiEtàfan convergere CauchyD'altra succdef diparte diperCauchyBrin tesoè di the teinSnl15m EFn valemanifissare le ideeper sia manIII KIRIIsaallora sulma KEffy fandunque convergesseVE Emanante75 valeteIII KEIl che è tuttodel alla tesiequivalentequantificata fcon Possoessendo nndunque ridenotare nti in ftp.gkse fanEx converge oqualunque INPr 9ns9h succ consiano in Pnexttpez chequesto negare nèElk non convergaI sufficiente di05 condizioneBanfi convergenzaAssoluti EntergenzaTeorema le serieperSia la serie Gianiteseriefan siauna chetal diremo èfanconvergente casoinassolutamente fan econvergente convergevale triangolareII DisugSIan E an generalizzataIl NeIessariaèviceversa non invero generaleseriedelleesistono convergentiossia cheassolutamenteNon sono convergentidettesono semplicemente 6serieEsseCondizionatamente convergentiAssoluta convergenza convergenzaFaerie armonicaalternanteche verichianDim provare fanper convergeCauchy

commutativa NonConvergente gendefromèna serie semplicemente convergentiqualsiasiPossiamo trovare numeroRiemannT DiniSeEx semplicementeGan convergeEtanEfp Poiove maxo an oao anminan oe ÈEEtEEER Ein oy9 ySerie terminia 120non negativiUna diceserie terminifan si a non negse An KM20 E INTeorema Serie terminia 20Una è te Sanserie termini 20a P ede sonMa allora TeorAaa Succ 1motoreserie termini aauna 0 o converge oPuò succedere chenonadiverge no Eln non esista cheovverolimitedisia privaShinPrecisamente limitataèIsn supI fan converge e è illimitatasnat supdivergefanI nDim AitSa tant anti Sntayffetà