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X IL ENDim Per 7Mchesoipotesi soFA FADE MIX X'I AFAX ESEESia EN comepongo dedottoo Malada copial SEIlaseallora valema MILE MEM EILFG ACH GMARiassumendo HE E75 Fx x'EAso cono ESCE 174 FADIIX I S7 Auniformementeèossia continua suIl 7 74 Dcontroesempio èIRo idi fesempioUn uniformemente continuo grazieHeine Cantor Lipschitzad nonmaAGEs fa uniformementetal èLogi teconcontinua talsu 1il Cantordit Heine inapplicabileè poichéè compattotalI nonProvo ad til Precedenteusarela lipschitz tool sì infattifae sulausando prop Caratterizzazione osservanolax è derivabiletoolsuche 1continuo el'Gdunque I è sulimitatos toG toolmaxiItal ILo 1inf7 uniformementeDunque è continuaDXFG Ies SU CO toLipschitzè uniformementeè continuao la diPosso caratterizzazionePropusareE soloè Jo toolderivabilecontinuo e suio5 ff'A ÉFG5 NINAx o ÈLimitataPROP Lipschitzf'è non 7 ifcheQuesto
Possavieta esserenon uncontinua Lipefulè CantorHeine poiché loapplicabile toolNona E compattoNONFurbata cheosservo fLEA U.C.SU troinfatti f Lipschitzèragionando come sopra limitatila derivatahasu ivi1 poichétoo7B suè 10,1 Cacv perfinire
Per il seguenteuso esercizio7 IRSia I I intervalloEIREx ÌSia C E7 uniformementese è sucontinua HEIIzsuEIIg EC e xX Cx uniformente7allora sull'unioneè continuoadditivaC è proprietàv suuna insiemi
Chiesto DIFFICILEEX Non SinfIl Lipschitzsu èJo 1 nonprovatouniformementeè continua noMAf uniformementeSe è AERsocontinuoEX Canchedi diTrasforma Cauchysucc in succf NIKEx O unilateriLI lefto Lipè limitata èsta non nontoofino28102 Banfi Unit7 A IREx ContinuaA diHale Cauchyfan nè di cauchy17 fam EAIE àVE XrTesi mmeO 75KECI E SCEA ILIxP ESO XO EIL JAYx InHE EaEa Es'Xu Ilmen Xuno a2 all'ordineocchio Lottare7amDraft 7 il corin E E SCEIN
E8Xml ErLA 2 ConOLENiman compostaSiaE ESia o incomesoso iESia 8 1 la sceltaconcomepoi 2innE SIE dipende soloSce daEa nPongo EConcludendo NEse damn aOLEnSCEHa Xmlallora il seguedama hof full Ean ilusato Ififlecito aApplicazione I fè susin continuonon uni30,1Sia Itri NEINin stIe IYper completezzahaSi xnejoxnn.no 30,1 haIfn Etan limitema sin ti non è conchedinonl'es èI unitper sin nonprec contEs FG I su 30,19Sia 30,1tre colàEnIlan diè Cauchyn nonodivergeifÈNON Continuaun A'ImitatoSia AfSia limitIR nonEx f ifè acontinua sunon unContro GenesiaSia AER limitatonominale lintenitatif 7fse è ècontinuauniorale Quali delleEx seguenti implicazioni sonosicuramente verePer vere esibiregeneraleinquelle non uncontroesempio continuaContinuità'ContinuaTIÈ pschitzianitàSU UNCompatto falsoAA SURXDominio non compattoIntegrali è un'idea che airisaledigreci altreapprossimare un'are configure
dall'alto dal basso l'Integrale è area non un FIsinxdx Oma ftp.inxldx area menti720 vedremo Ache HpMa 5 Notazioni Definizioni 7 Sia IRfa bfunzione limitataunaVA chefa suffeggib inffchesegueeOssDicesi fadiscomposizione delb insiemeogniOtipo Xo ain Con LàilXodetti nodidipende dachenein 01g è è fa3 è 55 Poniamo scomposizioneAfa 66b bdi aÈ un insiemeinfinito Per brevito se K poniamoI nMISERIK XKXKXKXK ei misura77 MKin IR Pongo EYER EEUKnon'Ééonminimo SommeDef ConDarboux ledi notazioniprecedentiCon IR7 29 bressa ebEmpi nSIO fI iGeInmiIKSommareazione Erelativa l II surfESA taÈ xk6 Mami E xDxprelativa 6fsuperiore a aesommaInterpretazione 720casogeometrica per comodità Props 6 517,6difV6 vale Dim inf SEI Ins omistaliffemisInstsu KSommo I inDef Date 6 6 1 Finezza ESi è fine6 6dice di seche piu0268 o o oo o6 ooo o oCosa alle sommesuccede superiori elainferiori finepiùrendendoscomposizione fine G'alloraèpiùProp di6se2 OACE AH 6SCI 2517,016IdeaDim Tf È.FIafacciamo 517,6 Alfioil ècaso analogobasta laprovare proposizione 0quandoho nodo Più di infatti6inun provato ciòsegue ragionamentoquesto626se sarà 6O 41oin YPinXoXo iallorama 117,6 AH 6Alf 0 41,4211014,12 ud'v14Alf Up SCI 6a finitoed arto IX6Suppongo quindi c xnG IX 4Xi il tuIÈALI 6 Miami SIIMamisIat Mi misti Mn mistaSupf XiXi iXIIIin xi if 714sup sup tXi 4 ti_Li 7070titi istiivera SÉfystofacendo 4Xi4le Xisupunoinsiemepiù piccolo Supt 517,62 Y4gg i iCei 1,4Prop V6 Sla V6 119,5E b3 evale 547,6117,0 e finezzasullaNESSUNO Ipotesi reciprocaDim v66 fine6 piùèpongo certo sia6di 6diallorama 7,0AH 6 117,6 6profitE GPROD 2 A Fe6 0E 6ContinuaUniformeContinuità'Continua LipschitzianitàSu uncompattoLipschitzianità vd toif ContinuaUn ALAUnit LipschitzianitàContinua è ifun continuaLifshitzma nonUnit continuaContinuaf ifSe
continua è un IRAERKE 78 SCE EA fietEX conO O ICI5 FG EIx IL fissoAFxpoiché vale e Xo eottengo SVE FxE75 laIxA sconso eo FG ExContinua Unit Continuaf è unitx continua ma noncontinua7 unit7sucontinua èun compatto continuoil Cvero perUnit compattosucontinuo uncontinua74 IR compattoè unnonso CheStudiBaldi funzioni103 diGRATIS6 locali5 EstremantiPASSODAL fdiPer sufficientile alcondizioni ordine perIaffermareestremontiPunti chepossiamo7 ha locali5 estremonti È t.EETE7 r i EEEFEI EIsana IF IS IS Itf suoè domioiltuttocontinua in dunque loè èpunti seancheanche nonquestiinderivabilejIPI fdi localepuntisono perminimo3 di flocalemassimo persono punti271 1 1 1 191flo Logli o te 2D 37135T Log3ff A3 a3 toglie A AFEFE 23 3Log A2 a3I3 togliti B7 Si graficodisegna 7diun qualitativoinformazioniChe leriporti neiottenute passiprecedenti essereseDire esistonoi segno hanncheeiiiiiii Equivale direa sel'eq risulibileè eaffermativo ilsegnoProviamo infatti ad associare questo aforzlaproblema 74 Ix cogli edeterminarne le Logliintersezioni con 4ProcediamoDunqueDourif continuità di1 7elimiti del dominio2 estremi derivataDerivata della3 segnoe derivabilitàdellaMiNon preoccupoIntervalli 7didi4 monotoniadilocali fed estremontigrafico di f5 qualitativo riportichele dai passiottenutecaratteristicheprecedentiAl di IR determinaredivariare ilKEs soluzioninumero di dell'equazione FCX kse 253 Logli 3 Log EtKE 552101 E3Se K Log hannosi sol2aFI2 I3Se log log hannok si a30sol 1,0L2soluzioni 2E e EETC Risolvere disequazionelaEx asini ola funzione fAssocio faccix asina efunzionelo distudio
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