Analisi matematica 1b (parte 1)

Analisi Ab

21102 Banfi Continuità

Uniforme

Sullo limiti

scambio di 2

Im

Aa Z

M

N

m

In questo caso Im

Liedholm Etti

EILEEF

1 O

Trova l'errore VE E

tan

In

An nea i

m o m

mi

An 00

m OK

VE ofm E

Ian

in

m m

Unendo E

Ian i

m

senza Mam

a E

Ian mi E

It No

l'errore fatto

nel a dipende

sta che da me

Che dipende

era mi

e g

da fissato

che era

n

Dunque il sistema

narm maman è

a non sistema

un

di due

liberi

due parametri ca

ma

due

a incognite che potrebbe vuoto

essere

risolubile

e quindi E

certi

per

non

Verifica limiti

due def

i la

con EX

Un bell'esempio dipendenza

celata di

di

Un altro

parametro da un

AER

f A

Ripasso IR sia E

fi se

continuo in to

VE 78 A 8

Axe la tal

con e

o

o E

FG

X

Da chi 5 SCE

5

dipende ma non

solo 7

S

S E che lo

tutto ciò precede

per

e omelia fraseologia

I dipendono'osainièneoda

parametri che è

cio

Eton la

fissato faremo

variare

faremo

ma variare

lo

e questo scriveremo

per f

uni Continue

esibire la

per dipendenza di Sono quelle per

8 oltre E

da da

anche che

xo 5

cui non dire

da Xo

Def def

E una

7 AER

Sia IR Nono globale

A

è uniformemente su

continua

AIEA 5

Ex

SCE

HE 75 la

EA Ix

so con

O parificati

Sono

E

IFC ff IL dal

dipendere

NON deve punto

7 IR IR

EX IR

7h uniformemente

è su

x continua

7 è

se uniformemente sua

Ex continua Non vale

7 A

è punto di

continua in ogni il viceversa

7 FG è uniformemente

IR IR X non continua su

sebbene

continua 112 sia

su

tutto Interpretazione

IR di unit

geometrica

Continuità

VE O YE deve

Non

succedere

Cenno perché unit

è

del continua

non

è 9 bene

il più piccolo

prendo

FEFE ETI

SCE to

Uniforme 8

continuità riesco trovare

a un è

bene

va dicesi

Che tutti che

to

gli

per

uniforme eventualmente

rispetto a Xo 0

E

Esempio i

5

Xo

To 4 TE

E

XO D NO

4 4 123

IX

SE Esti 2

E 5 9099

5 1

Potrei più 85

il

prendere piccolo

è

ma convincente che trova

capire si

non uno

stesso SCE their

uniforme a

grazie

HE

line 8

posso trovare

non o

too sotto a tutti

Che sta

razionalizza fà

Fat

IN O

THE Xo

Utilizzando di Weierstrass

esercizio t

il

intostrare

le idee precedenti che

e 2 è uniformemente continua

La compatto ad

inf

trovare rispetto parametro

un a

U S un

sufficiente ma

Cantor

Teorema Heine non necessaria

Sia IR compatto

E insieme

un

f

Sia IL IR Continua

f uniformemente 34

allora è su

continua

assurdo

Dim per la

neghiamo tesi

VE 75 Vx 8

IL

IX

so Con

e

o FG

74 E

La è

negazione 8

V5

Il Ix I

la

e con

o me

o

174 AGI E

2 S

Sequenzio I

prendo lN

e nei cosicché

n

riassumendo

E Un EIN nel

o

Ix xd I

la

X che

tali

xi a

e

Axn 74 E 423

n

Essendo IL limitato

I giacché

e e

BW

compatto per esiste Xan sotto succ

di IR

ad

diciamo

Xn Xo E

convergente

Essendo I chiuso

anche giacché compatto

chiusi

T Carat dei

il sequenziale

per segue

34 Dico che

E fika

Xo a Xo

converge

Infatti da al ha

on di

i kn posto si

a

t

In_È Xian Xkr L

II Yayo to

Carabinieri

i

per in

Ne che

segue e

M

7K Exo

Kn

f to

x'a fuo

dalla di 7

continuità sequenziale in tg

allora

Ma da f di

posto

al

con

2 kn n

mandando n too

7

f x'km E

Xian a che

segue

T

usando del assoluti

continuità del v

confronto

E E E

02 Assurdo so

E

Im I et

l'III

Iam E Em

Ent

m En

Em

M MÉ

MEI a

n i

Iml E

In e Em

Ent

n NEI

msn.EE A

AGI uniformemente

è

x continua

8

la

X E

I

E

IX Baldi

22102 Studio Funzione

Di

III

1

7A 1 log continuità

1 A

Dominio e

1 1 i Eee

1

1 2

DH 01

1,11032

2 o

0

Ai il

continua dominio

tutto perché

suo

in

di continue

composizione funzioni

Simmetria periodicità

2 o

Pari Dispari è simmetrico

il

o Dominio allo

di facile zero

rispetto

7 se è

segno di f

zeri pari o dispari

i

aol.IE

Nel nostro caso

FG

f x 1 1

poiché XI

1 limitarmi

i

poiché studiar

posso

pari a

7 del suo dominio

nei punti 0

x Efflesso

faccio

lo

f 720 non

o limito

mi a

I

710 log o 76

calcolare

del

Limiti dominio

3 a

estremi

agli

Iztitlogl'IFa

FIFA to

ftp.aflx continuità

too agger

74

III fighe

II a

tagli

fette III 7 Iii

7

FIGHI to

è É

Parentesi asintoti

sugli

retta l

la detta

è asintoto

4 orizzonte

7 se e

per Illegal

per sto IR

Asintoto verticale E

Xo

FIFA IL

II FG I

la retta verticale asintoto

è detta

x to

verticale

Nel individuare

caso

nostro Le

possiamo

Verticali approssimazione

asintoti del

GRAFICO AD RETTA

UNA

Asintoti obliqui

se IERI IL

74

7m IR at

MA O

9 E

la detta

è

retta di asintoto

Y

19 9

Mx

obliquo per sto

O

è

R

Q asintoto

un orizzontale

ul o

e

Dunque se trova

non si asintoto

un

ha

orizzontale chiedersi

senso se esiste

obliquo

asintoto

un 3m19 er

FINE o

a

ma

I

FIOI m

mx

Guanda a atura

aux

off_figata x

Geoff a

m 9

un m

FEI LE

FIFA mx a

Ethical a

per

Ipotesi 9

o

ESERCIZIO

Le per

ha

f obliqui

asintoti togliti

fissate he

a infatti se

legge

9 Mx fosse LE

ENI

De

Usando L'Hospital

facendo

st