Appunti di Fisica sperimentale

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Appunti di Fisica sperimentale

Esercizi dei compiti del 27/07/2014, 02/09/2013, 29/04/2016

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Gli esercizi svolti in questo documento sono: Prova scritta - Appello 29/04/2016 1. All’interno di un cilindro di raggio R = 7.3cm ed altezza L = 10 cm ´e presente un campo elettrico il cui potenziale ´e V (x, y, z) = c(x2 − y2), dove c = 2 × 10−2V/cm2. 1a) Determinare il campo elettrico all’interno del cilindro e calcolare la carica ivi contenuta. 1b) Calcolare l’energia elettrostatica all’interno del cilindro. Appello 02/09/2013 1. All’interno di una sfera di raggio R = 3.5 cm di materiale dielettrico ´e presente una densit´a volumetrica di carica di polarizzazione ρp(r) = αr2, dove r ´e la distanza dal centro della sfera ed α = 2 · 10−18 C/cm5. Determinare il campo elettrico (modulo, direzione e verso) in tutte le regioni di spazio in funzione della posizione e calcolarne il valore sulla superficie della sfera facendone l’analisi dimensionale. - (Facoltativo) Determinare il vettore polarizzazione ed il vettore induzione elettrostatica in funzione della posizione. Prova scritta - Appello 21/07/2014 2. Un circuito rettangolare di resistenza R = 1.5 kΩ ´e formato da due guide parallele distanti d = 5 cm e da due sbarrette conduttrici, una delle quali scivola sulle guide con velocit´a v(t) = At, A = 103 m/s2 . Il circuito ´e immerso in un campo magnetico ad esso perpendicolare, B~ = B0zˆ, B0 = 2 · 10−5 T. Determinare il campo elettrico indotto nel circuito e la corrente indotta (precisandone il verso) in funzione del tempo. Calcolare l’energia dissipata da t = 0 fino a t0 = 5 · 102 s.

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Compito svolto di Fisica 2 - Appello 27/01/2014

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Prova scritta - Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica Appello 27/01/2014 1. Tra due superfici sferiche concentriche di raggi R1 = 10 cm ed R2 = 20 cm ´e distribuita una carica elettrica con densit´a uniforme ρ = 26.58 × 10−8 in unit´a del S.I. Determinare il campo elettrostatico E~ in tutti i punti dello spazio ed il potenziale V (in funzione della posizione) ponendo lo zero del potenziale all’infinito. Calcolare il valore del potenziale nel punto distante r0 = 35 cm dal centro delle sfere. - (Facoltativo) Calcolare con quale velocit´a arriva al centro della sfera un elettrone inizialmente in quiete sulla superficie di raggio R2. 2. Un filo rettilineo indefinito di sezione trascurabile ´e percorso da una corrente if = 0.5 A. Il filo ´e circondato da una guaina di raggio R = 2 cm e suscettivit´a magnetica χm = −0.3×10−4 . Attorno alla guaina ´e avvolto un solenoide di raggio R, N = 102 spire e lunghezza L = 1.5 m in cui circola una corrente is = 5 mA. Determinare i campi H~ , B~ , M~ in tutti i punti dello spazio (trascurando gli effetti ai bordi del solenoide). - (Facoltativo) Calcolare le densit´a di corrente amperiana lineare ~j e superficiale J~, sulla superficie ed all’interno della guaina. 3. Una spira quadrata di lato a = 23 cm e resistenza R = 7 kΩ si trova sul piano ˆx − yˆ di un sistema cartesiano. La spira ´e immersa in un campo magnetico formante un angolo di π/4 con l’asse z e di modulo variabile nel tempo B(t) = (B0/T0)t con t ∈ [0, T0]. Sapendo che B0 = 3 mT e che T0 = 30 s, calcolare la corrente indotta nella spira e l’energia dissipata da t = 0 a T0. 4. Due onde elettromagnetiche piane si propagano nel vuoto, i campi elettrici delle due onde sono rispettivamente E~ 1(y, t) = E0x cos[ky + ωt]ˆx, E~ 2(y, t) = E0z sin[ky+ωt+φ]ˆz. Stabilire quale ´e la direzione ed il verso di propagazione dell’onda, calcolarne la lunghezza d’onda ed il periodo sapendo che ω = 6 × 1015 rad/s. Stabilire sotto quali condizioni l’onda elettromagnetica risultante ´e polarizzata circolarmente precisando in quali casi la polarizzazione ´e oraria o antioraria.

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Esercizi vari Fisica 2 Svolti

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizio di fisica 2: Consideriamo una bobina composta da N1 spire di raggio r1 e un’ altra bobina composta da N2 spire e di raggi r2 << r1 posta in prossimità del centro della bobina 1 ma inclinata di un certo angolo . Sappiamo che un generatore inserito nella bobina 2 fa circolare una corrente i2(t) = i0 cos (wt). Calcolare la forza elettromotrice indotta nella bobina 1. E altri esercizi svolti.

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Esercizi svolti sulle onde elettromagnetiche

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizi su onde elettromagnetiche svolti in classe dalla professoressa Elisabetta Paladino; anno 2015/2016, corso di Laurea Ingegneria Elettronica dell'Università di Catania elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa.

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Compito svolto di Fisica 2 appello del 14/04/2014

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizi di Fisica 2, CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2013-2014. Prova scritta - Appello 24/02/2014 1. Un condensatore cilindrico ´e formato da una armatura interna di raggio R1 = 0.3 cm ed una armatura esterna di raggio interno R2 = 0.8 cm e raggio esterno R3 = 1 cm. Le due armature hanno uguale altezza L = 10 cm. Sulla armatura interna si trova una carica Q = 35 mC. Supponendo che l’armatura esterna sia isolata, determinare il campo elettrico presente in tutti in punti dello spazio (trascurando effetti ai bordi), determinare e calcolare la capacit´a del condensatore. - (Facoltativo) Supponendo che l’armatura esterna sia a terra, calcolare l’energia elettrostatica del condensatore. 2. Un solenoide rettilineo di diametro d = 7 cm, lunghezza L = 35 cm e N = 350 spire ´e percorso da una corrente i = 3 A circolante in senso orario osservando il solenoide dal verso positivo del asse ˆz (asse del solenoide). Il solenoide ´e riempito completamente di un materiale (n = 1.5 × 1028m−3 ) i cui atomi acquistano un momento magnetico medio h~mi = 2.5 × 10−28 zˆ A· m2 . Determinare i campi M~ , H~ , B~ in tutti i punti dello spazio e calcolare la suscettivit´a del materiale specificando se esso ´e paramagnetico o diamagnetico. - (Facoltativo) Calcolare le densit´a di corrente amperiana lineare ~j, superficiale J~ e l’energia accumulata dal campo magnetico. 3. Su un filo indefinito di sezione trascurabile diretto lungo l’asse ˆy di un sistema cartesiano scorre la corrente i(t) = i0 cos(ωt). Calcolare la mutua induttanza fra il filo ed una spira quadrata di lato l = 5 cm posta sul piano ˆx − yˆ a distanza x0 = 10 cm dal filo. Sapendo che spira ha resistenza R = 12 kΩ calcolare la corrente indotta al tempo t = 25 ms se ω = 42 rad/s e i0 = 8 mA. 4. Un’onda elettromagnetica piana polarizzata ellitticamente si propaga nel vuoto lungo il verso positivo dell’asse ˆz. Sui due semiassi, diretti lungo ˆx e ˆy, l’onda assume ampiezza pari a E0x = √ 2E0 ed E0y = √ 3E0 (E0 = 24V/m). Sapendo che E~ (t = 0, z = 0) = √ 3E0 yˆ, scrivere l’espressione del campo elettrico dell’onda e ricavare il campo magnetico distinguendo il caso polarizzazione ellittica in verso orario ed antiorario.

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Compito svolto di Fisica 2 appello del 17/06/2014

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizi di fisica 2: 1. Una carica ´e distribuita all’interno di una sfera di raggio R = 0.5 cm con densit´a non uniforme ρ(r) = ρ0/r, con ρ0 = −2 × 10−4 in unit´a del S.I. Determinare il campo elettrostatico E~ in tutti i punti dello spazio ed il potenziale V (in funzione della posizione) ponendo lo zero del potenziale all’infinito. Calcolare il valore del potenziale nel punto distante r0 = 35 cm dal centro della sfera. - (Facoltativo) Calcolare con quale velocit´a arriver´a nel punto distante r0 = 35 cm dal centro della sfera un elettrone inizialmente in quiete sulla superficie della sfera. 2. Una densit´a lineare di corrente J~ 0 = 10 ˆz in unit´a del S.I. scorre sul piano ˆy - ˆz di un sistema cartesiano. Nella regione x < 0 c’´e il vuoto, nella regione x > 0 si trova un materiale di suscettivit´a χ(x, y, z) = αx2 + βz, dove α = 10−2 e β = 10−4 in unit´a del S.I. Determinare le unit´a di misura di α e β ed i campi H~ , B~ , M~ in tutti i punti dello spazio. Calcolarne il valore nei punti {−0.5, 1, 1} e {0.5, 1, 1}. - (Facoltativo) Calcolare la densit´a lineare di corrente di magnetizzazione ~jm sulla superficie x = 0 e la densit´a superficiale di corrente magnetizzazione J~m nel punto {0.5, 1, 1}. 3. Una spira quadrata di lato a = 23 cm si trova sul piano ˆx − yˆ di un sistema cartesiano. La spira ´e immersa in un campo magnetico formante un angolo di π/3 con l’asse z e di modulo variabile nel tempo B(t) = (B0/T0)t con t ∈ [0, T0] e B0 = 3 mT, T0 = 30 s. Calcolare la corrente indotta nella spira e l’energia dissipata da t = 0 a T0, sapendo che la spira ha resistivit´a ρ = 13 × 10−7 Ωm e sezione Σ = 0.0125cm2 . 4. I campi elettrici di sue onde elettromagnetiche piane che si propagano nel vuoto sono E~ 1(x, t) = E0x sin[kx + ωt]ˆy, E~ 2(x, t) = E0z sin[kx + ωt + φ]ˆz. Stabilire la direzione ed il verso di propagazione dell’onda risultante, calcolarne la lunghezza d’onda ed il periodo sapendo che ω = 12×1014 rad/s. Stabilire sotto quali condizioni l’onda elettromagnetica complessiva ´e polarizzata circolarmente precisando in quali casi la polarizzazione ´e oraria o antioraria.

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Compito svolto 10.04.2014

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Sono svolti 3 esercizi di questo compito, cioé : 2.Tra le armature quadrate (lato a = 3.5 cm) di un condensatore piano si trovano due lastre di materiale dielettrico di uguale spessore d = 2 cm, di permebilit´a rispettivamente k1 = 7 e k2 = 13. La distanza delle lastre dalle armature e la distanza fra le lastre sono uguali e pari a l = 6 cm. Sapendo che, in presenza di una differenza di potenziale fra le armature ∆V , la carica accumulata su una di esse vale Q = 6·10−14 C, determinare i campi D~ , E~ ed P~ fra le armature e il valore ∆V . 3.In una spira quadrata di lato l = 12 cm, posta sul piano ˆx- ˆy di un sistema cartesiano, scorre una corrente i = 26 mA. La spira ´e per met´a soggetta all’azione di un campo magnetico B~ = B0zˆ, con B0 = 35 mT. Calcolare la forza che deve essere applicata alla spira perch´e essa sia in quiete nel sistema di riferimento indicato (precisare modulo, direzione e verso). 4. Un’onda elettromagnetica piana si propaga nel vuoto, sapendo che il campo elettrico ha una componente E~ (y, t) = E0z cos [ky − ωt] ˆz, scrivere l’espressione delle componenti lungo ˆx e ˆy tali che l’onda elettromagnetica risulti polarizzata linearmente ed il piano di polarizzazione formi un angolo di π/6 col piano ˆy − zˆ.

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Fisica Sperimentale -riassunto rapido-

Esame Fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Lucchetti

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Appunto

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Una piccola raccolta di appunti per facilitare lo studio delle formule e nozioni fondamentali della fisica sperimentale. Utile come strumento di integrazione per lo studio della materia in preparazione dell'esame. Appunti di Fisica Sperimentale elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Lucchetti. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Appunti Metodi di misura e datazioni assolute

Esame Metodi di misura e datazioni assolute

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Sperduto

Università Università degli Studi di Catania

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Appunti di Metodi di misura e datazioni assolute basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Sperduto dell’università degli Studi di Catania - Unict, Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Fisica sperimentale A

Esame Fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. G. Lanzani

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Argomenti: moto rettilineo uniforme ed uniformemente accelerato; moto verticale; moto armonico semplice; moto rettilineo smorzato esponenzialmente; moto nel piano, accelerazione, moto circolare (uniforme, non uniforme, uniformemente accelerato), moto parabolico; principio di inerzia, forza, leggi di Newton; quantità di moto ed impulso; equilibrio, reazioni vincolari, azione dinamica delle forze; pendolo semplice e tensione del filo; lavoro, potenza, energia, forze conservative, energia potenziale; momento angolare e momento della forza; forze centrali; centro di massa; urti (completamente anelastico, elastico, anelastico); moti relativi (traslatorio); sistemi di riferimento inerziali; moto di trascinamento rotatorio uniforme; moto rispetto alla terra; oscillatore armonico e oscillatore armonico smorzato da attrito costante e da forza viscosa; oscillatore armonico forzato; gravitazione.

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Fisica sperimentale B

Esame Fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. G. Consolati

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Elettromagnetismo. Argomenti: linee di forza, superfici equipotenziali, equazioni di Maxwell, moto di particelle all'interno di campi elettromagnetici, dipoli, conduttori ed isolanti, effetto Hall, materiali ferromagnetici, diamagnetici, paramagnetici, induzione elettrostatica, polarizzazione. Riassunto in domande e risposte, studio individuale.

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Fisica sperimentale D

Esame Fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. G. Consolati

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Elettromagnetismo ed onde. Argomenti: misura di un campo magnetico; vettore di Poynting, equazioni di Maxwell, conservazione della carica elettrica, pressione di radiazione, induzione, autoinduzione e mutua induzione, circuiti RLC, diffrazione, angolo di Brewster, interferenza, legge di Snell, indice di rifrazione e misura, luce polarizzata, velocità di fase e di gruppo delle onde, onde stazionarie. Riassunto in domande e risposte.

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Nozioni: Appunti di fisica

Esame Fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Puppin

Università Politecnico di Milano

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Appunti con il sunto di tutto il programma di fisica sperimentale con formule, esercizi tipo e definizioni e ovviamente gli appunti delle singole lezioni tenute in classe dal docente Puppin. Tra gli argomenti trattati: definizioni di meccanica, elettromagnetismo. Prezzo imbattibile!!

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Formule: Appunti di Fisica sperimentale

Esame Fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. E. Puppin

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti con sintesi di tutte le formule del programma di fisica sperimentale erogato dal politecnico di Milano e tenuto dal professor Puppin. Queste formule sono utili soprattutto per ingegneria meccanica, energetica e aerospaziale, ma anche per tutti gli altri corsi di studio. Sono suddivise in meccanica, termodinamica e infine elettromagnetismo. Utilissime per completare gli esercizi richiesti dai docenti e per avere ottimi risultati nelle prove scritte.

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Fisica sperimentale - formulario

Esame Fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. G. Lanzani

Università Politecnico di Milano

Appunto

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Appunti di Fisica sperimentale per l'esame del professor Lanzani contenenti il formulario. Gli argomenti trattati sono i seguenti: la cinematica del punto, la dinamica del punto, la dinamica di sistemi di punti materiali, la gravitazione, la dinamica del punto rigido.

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