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CINEMATICA ∆
x
=
v
Velocità media m ∆
t ∆ dx (
t )
x = =
= v ( t ) x ' (
t )
v (
t ) lim
Velocità istantanea ∆
t dt
∆ →
t 0
= + −
x x v (
t t )
Moto uniforme 0 0 0
∆
v
=
a
Accelerazione media m ∆
t
∆
v
=
a (
t ) lim
Accelerazione istantanea ∆
t
∆ →
t 0
2
dv (
t ) d x (
t )
= = = =
a (
t ) v ' (
t ) x ' ' (
t )
2
dt dt 1
= + − + − 2
x x v (
t t ) a (
t t )
Moto uniforme 0 0 0 0
2
t t 2 x
∫ ∫
= =
x (
t ) v (
t ) dt v (
t ) a ( t ) dt =
Formule inverse t a
t t
0 0
DINAMICA = ⋅
Secondo principio F m a
µ
= −
F mv
Attrito viscoso V dv (
t )
µ
µ µ
= −
− = − =
mg mv (
t ) ma (
t ) g v (
t ) a (
t ) g v (
t )
Velocità limite dt
dv g
= µ µ
− −
= − = −
dt t t
v (
t ) (
1 e ) v (
1 e )
µ
− µ L
( g v (
t ))
µ
=
F ma
Attrito generale V = −
F kx
Moti armonici e 2
d x (
t )
− = + =
kx (
t ) ma (
t ) m kx (
t ) 0
Molla
2
dt
2
d x ( t ) k
+ =
x (
t ) 0
2 m
dt 2
d x (
t ) ω
ω =
+ =
2 x (
t ) A sin( t )
x (
t ) 0
2
dt
ω 1 m
1 k π
= =
= = T 2
f
π π f k
2 2 m
IL MOTO IN DUE DIMENSIONI 2
v
ω
=
a v
ω
= =ω =
Moto circolare uniforme 2
v R a R R
α
=
Piano inclinato F mg sin θ
2 2 2
d s (
t )
s d d
θ θ θ θ
= − = − = =
Pendolo mg sin m mg sin m ( L ) mL
L 2 2
2 dt dt
dt
θ
θ 2
2 d (
t ) g
g
d θ
θ + =
+ = (
t ) 0
sin 0
2 2
L L
dt dt
g g
1
θ ω
= = =
(
t ) A sin( t ) A sin t f
π
L 2 L
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