Fisica Sperimentale -riassunto rapido-

ATTENZIONE!!! Questo file non è da considerarsi come un corso completo delle nozioni di fisica, ma semplicemente un aiuto per ricordare le formule base della Fisica sperimentale. Il consiglio è impostarle come immagini di sfondo sul proprio desktop come screensaver, in modo da ricordarle più facilmente nel tempo anche durante i momenti in cui non studi! (Ovvero ogni tot secondi lo sfondo cambia immagine per mostrare una diapositiva differente, facilmente settable tramite le impostazioni base di windows)

TEOREMA DELLE FORZE VIVE

1. mgh + L_attr = 1/2 m v^2
2. mgh + L_attr + 1/2 m v^2

v_f^2 = v_i^2 + 2 a s

SI RICAVA DA:

• t = (v - v0) / a (formula inversa della velocità)
• x(t) = Xi + Vi t + 1/2 a t^2

ATTENZIONE!!! Questo file non è da considerarsi come un corso completo delle nozioni di fisica, ma semplicemente un aiuto per ricordare le formule base della Fisica sperimentale. Il consiglio è impostarle come immagini di sfondo sul proprio desktop come screensaver, in modo da ricordarle più facilmente nel tempo anche durante i momenti in cui non studi! (Ovvero ogni tot secondi lo sfondo cambia immagine per mostrare una diapositiva differente, facilmente settabile tramite le impostazioni base di windows)

TEOREMA DELLE FORZE VIVE

1) mgh + L_attr = 1/2 m v^2 (3

2) mgh + L_attr + 1/2 m v^2

v_f^2 = v_i^2 + 2 a s

SI RICAVA DA:t = (v - v0) / a (formula inversa della velocità)x(t) = x_i + v_it + 1/2 a t^2

PULSAZIONE DI UN MOTO NEL PENDOLO (o molla)

ω = sqr (K / m)

k = costante elasticam = massa del corposqr = radice quadrata

FORMULA DEL MOTO

x = x₀ + 1/2 (v₀ + v) t

Si ricava da:

at = v - v₀

x = x₀ + v₀t + 1/2 a t²

LEGGE DELLA FORZA GRAVITAZIONALE PER I CORPI PUNTIFORMI

F₁₂ = ^{-G M₁ M₂}⁄_{R² r}

M₁, M₂ = masse delle "particelle" (o corpi puntiformi).r = distanza tra i due corpi.

I PRINCIPI (O LEGGI) DELLA DINAMICA

0) PRINCIPIO DI RELATIVITÀ: Se si dà un esperimento in un ambiente fisso (sistema di riferimento in QUIETE) e uno in movimento con MOTO RETTILINEO COSTANTE (V costante), il risultato sarà lo stesso su entrambi i sistemi. (Galileo >> Einstein)

• LEGGI COVARIANTI -
• 1) PRINCIPIO D'INERZIA: Un corpo, in un sistema di riferimento "inerziale", può fare due cose: rimanere in QUIETE, oppure si muove con V COSTANTE. (moto rettilineo uniforme)
• 2) ΣF = ma: L'accelerazione di un corpo è proporzionale alla forza risultante esercitata sul corpo.
• 3) PRINCIPIO DI AZIONE-REAZIONE: a ogni reazione corrisponde una reazione uguale e contraria: ossia, le mutue azioni di due corpi sono sempre uguali fra loro e dirette verso parti opposte.

-COPPIE DI FORZE, UNA SINGOLA NON PUÒ ESISTERE (AD ECCEZIONE DI QUELLE APPARENTI DEI SISTEMI NON INERZIALI)-

L'ACCELERAZIONE

a = a_tg + a_n

• acc. tangenziale
  • dv/dt
• acc. normale o centripeta
  • v^2/R

R = raggio di curvatura

VISCOSITÀ O FORZA VISCOSA O RESISTENZA VISCOSA O FORZA FRENANTE

Il fluido esercita sul corpo una forza d'attrito. L'andamento di questa forza dipende da molti fattori (forma del corpo, velocità del corpo, natura del fluido)

F_v = - bv

• b = costante di proporzionalità
• v = velocità

DIFFERENZA MASSA INERZIALE E GRAVITAZIONALE

MASSA INERZIALE: è una misura della resistenza del corpo alle variazioni della velocità.MASSA GRAVITAZIONALE: è una misura dell'attrazione gravitazionale del corpo verso altri corpi del suo ambiente.

CAMPO GRAVITAZIONALE

g = _F/_m (formula inversa della 2ª legge della dinamica)

dalla formula della legge dela forza gravitazionale:F12 = -(Gm2m1/r²)F12 = m2 g1g1 = - (G m1) / r²

STATICA DEI CORPI RIGIDI

N.B.! Le distanze (i bracci) si considerano dal polo in considerazione ai punti di applicazione della forza! RICORDALO!!!

F_ext = 0M_ext = 0Equazioni cardinali

(N*0 + Mg*b = 0)

(Seno o coseno di un angolo con b)

TRASFORMAZIONE DA VELOCITA' A VELOCITA' ANGOLARE

V = METRI AL SECONDO (m/s) = RAGGIANTI AL SECONDORAGGIO DELLA CIRCONFERENZA (r) (rad/s)

La formula è errata!!! Il valore in "m/s" dev'essere diviso per 100 per far sì che il risultato venga in "rad/s".

VELOCITA' ANGOLARE

ω = _V/_R

FREQUENZA (f) e PERIODO (T)

f = _ω/_2π = 1/_T

(n. giri / s)

T = 2π/_ω = 1/_f

LAVORO: Forza x Spostamento

L = 1 (N) x 1 (m) = 1 (N*m) >> Joule

POTENZA: Lavoro / Tempo

P = 1 (_J) = 1 (W) >> Watt

1 (s)

ENERGIA CINETICA

K = 1/2 m v^2

L'energia cinetica è una forza:

Kg * (m/s)^2 = Kg * m^2/s^2 = Kg * m/s^2 * m = N * m = J

RICORDA!!!

I_c α = I_c dω/dt

α

_a/_R

Equilibrio STABILE e INSTABILE

Un punto viene detto di equilibrio stabile se, per qualunque piccolo spostamento del corpo da tale punto, la forza tende a riportare il corpo nella posizione di equilibrio.

Un punto viene detto di equilibrio instabile se, per qualunque piccolo spostamento del corpo da tale punto, la forza tende ad allontanare il corpo dalla posizione di equilibrio.

ENERGIA POTENZIALE DI UN CORPO ATTACCATO AD UNA MOLLA

U(x) = ¹/₂ k x²

Per far sì che due punti siano allineati con l'origine, occorre che entrambi i punti abbiano lo stesso COEFFICIENTE ANGOLARE!!!

^Y₁/_X1 = ^Y₂/_X2

TEOREMA DI BERNOULLI

P + ¹/₂ ρ V² + ρ g Y = costante

• Velocità
• Densità del fluido
• Quota

RICORDA!!!

• S = Sezione
• V = Velocità

S_a V_a = S_b V_b

FORMA MODIFICATA DEL TEOREMA LAVORO-ENERGIA

La variazione di energia meccanica, Ef - Ei, è pari al lavoro compiuto dalle forze non conservative lungo il percorso da "i" a "f".

E_i - E_f = W_non

Se W_non = 0    →    E_i = E_f

LAVORO INTERNO

Il lavoro compiuto da forze interne esercitate da una parte di un sistema su un'altra parte viene detto Lavoro interno.

Quando si studiano le variazioni dell'energia meccanica di un sistema, si deve tener conto del lavoro interno compiuto di eventuali forze interne.

L'ENERGIA INTERNA

Durante un processo può capitare che l'energia meccanica diminuisca (a causa di forze non conservative) e venga trasformata in un altro tipo di energia (ad esempio calore, con conseguente aumento della temperatura del corpo). Questa energia si chiama Energia interna.

L'aumento dell'energia interna è uguale alla diminuzione dell'energia meccanica. In questo modo "l'energia totale" del sistema risulta "conservata".

La conversione dell'energia interna in energia meccanica non è semplice!!! Non ci aspettiamo certo che una palla inizialmente ferma sul pavimento riduca spontaneamente la propria energia interna e si sollevi dal pavimento. Questi processi vanno a senso unico, e sono chiamati Processi dissipativi.

La legge della conservazione dell'energia afferma che l'energia totale di un sistema isolato (sistema chiuso o isolato, cioè un sistema sul quale nessun corpo esterno compie lavoro) si conserva.

Durante un'esercizio con una molla, considera sempre l'azione del peso di un corpo attaccato ad essa se agisce sull'asse Y!!!

URTO ELASTICO

C'è sempre l'equazione della conservazione dell'energia cinetica (0,5 * M * V^2) e della quantità di moto (MV). Si devono trovare le velocità dei due corpi dopo l'urto col sistema.

URTO ANELASTICO

C'è solo l'equazione della conservazione della quantità di moto (MV), e molto spesso i due corpi rimangono attaccati formando un unico sistema!!!

mv = (m + M) V

L'energia potenziale gravitazionale di due corpi a una distanza r è:

U(r) = - ^GMm/_r

La convenzione attribuisce all'energia potenziale il valore zero quando r è infinita. (Per questo il segno è negativo)

VELOCITA' DI FUGA

V_i = √^2Gm_t/_ri

Velocità minima con la quale un satellite riesce ad uscire dalla forza gravitazionale di un pianeta.

ENERGIA MECCANICA DI UN CORPO ATTORNO AD UN PIANETA

E = - ¹⁄₂ GMm ⁄ r

E' valida solo per corpi che ruotano intorno ad un pianeta con orbita circolare, questo perché:

F = ma → ^GMtm⁄_R² = m ^v2⁄_R → ^GMtm⁄_R = m v² → ^GMtm⁄_2R = ¹⁄₂ m v²

dall'eq. dell'en. mecc. E = K + U ⇒ E = ^GMtm⁄_2R - ^GMtm⁄_R ⇒ E = - ^GMtm⁄_2R

REGOLA DELLA MANO DESTRA

Il modulo è dato dal prodotto dei due vettori vettori: ABsinθ

Si considera l'angolo minore che collega i due vettori.

La direzione è data dalla mano destra. Le quattro dita indicano la direzione del momento, il pollice indica il segno del momento:

Se il pollice viene verso di te è positivo, se invece il pollice va verso il piano di riferimento è negativo.