Appunti Metodi di misura e datazioni assolute

SCOPERTA PROTONE

Rutherford 1911.

Bombardò una sottile lamina d'oro posta fra due sorgenti di raggi α (⁴ ₂α⁺), come il Pb, ed un rilevatore. Alcune particelle venivano deviate in corrispondenza dei nuclei dell'Au, che quindi erano di carica positiva.

SCOPERTA NEUTRONE

Bothle & Becker 1930.

Osservarono che le particelle α del Polonio, che incidevano su elementi leggeri, come Be, di, B, producevano una radiazione molto penetrante, che in un primo momento credettero fosse γ.

Curie 1932

I coniugi Curie mostrarono che est radiazione, se colpiva il idrogeno (essi usavano la parafina) provocava l' espulsione di protoni ad alta energia. L'elevata quantit{a} rendeva difficile abbassare la testi alla γ.

Chadwick 1932

Ipotesi che la radiazione emessa dalle Be fosse una particella neutra dotata di massa ≃ a quella del protone,

Mostr{a} che lo spettro degli elettroni di conversione era monoenergetico, contrariamente a quello continuo delle β₂ nucleari.

• Decadimento a 2 corpi
• Dec. a 3 corpi

SEZIONE D'URTO

È quella grandezza che, in un processo di scattering, permette di esprimere la probabilità dell'interazione tra 2 particelle. Si indica con σ ed è di solito pensata come una area attorno ad una particella bersaglio, all'interno della quale la presenza di una seconda particella può generare processi di interazione tra le 2.

DISTRIBUZIONE STATISTICA DELLA ENERGIA

L'energia di eccitazione all'uscita del progetto deve considerarsi concentrata sul carbonio catturato.

In seguito all'interazione con il nucleo, questa viene rapidamente distribuita fra i nucleoni.

Ciò avviene seguendo un processo statistico.

A causa del minimo curvato del modo IMT, con l'energia di eccitazione più una distribuita fra i nucleoni, la probabilità che un singolo nucleone acquisti sufficiente energia per sfuggire al nucleo compreso durante il tempo di allontanamento è piccola –

T_es ⇒ T_on ⇒

• Se T_es è grande allora 'Il modo IMT end [A⁺¹Y]^* si de eccitato diventa indipendente dal modo di formazione

Livelli nucleari

• A 100 ÷ 150
• A pesante

Separazione livelli st. fond.

• D 0.2 MeV 1 + 10 n
• 1 MeV 10 n

TEORIA DEL DECADIMENTO β

W_if = (2π/ħ) |H_if|² (dN/dE)

• W_if probabilità di transizione dallo stato i → f per secondo
• dN/dE densità degli stati finali

H_if = ∫ ψ* Ĥ ψ dτ _{Nucleo el. di volume}

• Ĥ operatore che fa passare dallo stato iniziale allo stato finale
• gli stati con * sono creati nell'interazione
• gli stati senza * sono distrutti nell'interazione

Frammenti di Fissione

La scoperta della fissione fu fatta in seguito alla rilevazione di elementi di bario etc. nati poco una reazione n + U

n + U₂₃₅ -> 97₃₅La + 87₅₇Br + 2n

I frammenti hanno massa molto diversa fissione

235U₉₂ -> asimmetrica

I frammenti di fissione appartengono a 2 gruppi con differente fonte di massa zero e differente energia. Se

T_fisso¹⁰ / T_aereo²⁰ > 1.45 -> conservazione dell'impulso

però -> che le masse dei frammenti dovranno essere inversamente propozionali a questo rapporto

• o
• n
• U₂₃₅
• o
• 30 modi differenti di fissione
• 60 grammi prodotti
• adiativi

A 99 159

se le fissioni forse simmetrica c se argamintare dei frammenti

0.01 e/o e arginato frazionale

A = 260 → fissione spontanea

A = 110

L'energia di deformazione ↔ Energia critica per fissione

Energia critica ∝ A^2/3(5.2 - 0.112 ^Z2/_A)

Si può considerare A^2/3 ≈ costante per nuclei pesanti (in un certo intervallo di massa)

Energia critica DIMINUISCE se Z²/A aumenta

• 239 Pu: Z²/A = 37
• 235 U: 36.8, 6 (n + ²³⁵U)
• 233 U: 36.4
• 238 U: 35.5, 7 (n + ²³⁸U)

Fragmenti di fissione

U

(nucleo madre, masse pes. 230 nucleoni)

Distribuzione della energia

Energia cinetica di frammenti

• 162 MeV
• 5 "
• 5 "
• 11 "
• .6 "
• .6 "
• 1 = 198 MeV

Di questi

• 162 +
• -6 = 194 → Rilasciati istantaneamente

Energia rilasciata gradualmente β, γ 10 MeV = 184 MeV

L'energia _c e di

Repulsione elettrostatica

dei frammenti di fissione

_c = ^z₂/_{(A^1/3 + A^1/2})

se assumiamo il

caso due fissioni sim.

intine ₁ = ₂

A₁ = A₂

(_c - ₁) ≈ 6 Mev

E' formale la fissione

indolla da mentano

A * 200 _c ≪ _e non è richietà energie

artisan e di fuori la fattoria

NUCLEI INSTABILI PER FISSIONI

Nell'ambito del modello a giocata leggiardo

del fisco la stabilità contro la fissione

defundo è commento dell'importanza

relativa tre le forze nucleari (short range)

e le forze combinatoricane (long range)

Se si ammiss che il volumen non

convinta nel passage dalla forma sferica

a quella di ellissoide

ed ovuta alle proporzionalità tre le norme

e il volume (p è cost)

il cambio di energia sarà avvolto

sottanto a

Cinematica

M(A,Z) → M(A,Z+1)

2 elettroni

β

β _-1 ⁰

Se M(A,Z) - M(A,Z+1) > 0

allora è possibile il dec. β^-

n ₀ → p ₁ + β ^- _-1 + ν̅ ₀

Q _p- = ΔM

μ = ¹/_c √T² + 2m₀c²T ⟸ (1)

se T << m₀c²

T² è trascurabile

μ ≈ ^m₀v/_c ⟸ p = mv espressione classica

Consideriamo adesso l'energia totale relativistica.

E = m₀c² + T ⟸ energia di riposo

E² = (m₀c²)² + T² + 2m₀c²T =

E² = (m₀c²)² + p²c²

E ≤ √[(m₀c²)² + |pc|²]

gono alla roccia, il rapporto tra l'uraniopresente e l'Elio accumulato fornisce l'etàdella roccia. Un procedimento simile si applicaal torio. Particolare attenzione va posta nell'evitare che l'Elio o l'uranio non siano sfuggitidal campione durante la storia della roccia.Questo accertamento è il punto più delicatodel metodo. Il rapporto uranio-piombo puòvenire impiegato in maniera simile e risultaancor meno soggetto ad errori dei metodibasati sull'elio.

Altri metodi sono basati sul rapporto isotopicodel piombo radiogenico al ²⁰⁴_Pb.

Si usano infine anche i rapporti K/Ar e⁸⁷_Rb / ⁸⁷_Sr che stanno diventando via viapiù importanti. Talvolta è stato possibilesi datano la stessa roccia con diversi metodii risultati sono in ragionevole accordo.

Roccia più antica ≃ 3,6 10⁹ anni!