Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Pisa

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Dipartimento di Ingegneria civile e industriale

Indirizzo: Largo Lucio Lazzarino, 56122 Pisa, Tel. 050 2218000

Dipartimento di Ingegneria dell'energia, dei sistemi, del territorio e delle costruzioni

Direzione: Largo Lucio Lazzarino, 56122 Pisa

Sede amministrativa: Via C.F. Gabba 22, 56122 Pisa

Dipartimento di Ingegneria dell'informazione

Indirizzo: Via G. Caruso 16, 56122 Pisa, Tel. 050 2217511

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Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Pisa

Riassunto esame Fisica Generale I, prof. Pellegrini

Esame Fisica generale I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Pellegrini

Università Università degli Studi di Pisa

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Riassunto delle lezioni di teoria del corso di Fisica Generale I tenuto dalla professoressa Maria Pellegrini presso l’Università di Ingegneria di Pisa (corso di Ingegneria Biomedica). Il libro di riferimento è “Fisica per scienze e ingegneria”, vol.1, Serway-Raymond A.; Jewett John W.Gli argomenti trattati sono i seguenti: • Cinematica • Dinamica • Lavoro ed energia cinetica • Energia potenziale e conservazione dell’energia • Quantità di moto e urti • Rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso • Moto di rotolamento e momento angolare (corpo rigido che ruota attorno ad un asse mobile) • Moti oscillatori • Meccanica e dinamica dei fluidi • Termodinamica • Calore, energia interna e 1°principio della termodinamica • La teoria cinetica dei gas • Macchine termiche, entropia e 2°principio della termodinamica Nel riassunto degli appunti, vi sono anche alcuni approfondimenti non presenti sul libro di testo

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Analisi matematica II - teoria

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Flandoli

Università Università degli Studi di Pisa

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Appunti di Teoria di Analisi II per l’esame del professor Franco Flandoli. Argomenti trattati: limiti e continuità, teorema di Bolzano-Weierstrass, insiemi compatti, curve parametrizzate, calcolo dei limiti (anche in coordinate polari). Derivate direzionali e parziali di funzioni a valori scalari, piano tangente, direzioni di massima e di minima crescita, teorema del differenziale totale, teorema di Schwarz, matrice Hessiana; Polinomio di Taylor di ordine II, combinazioni concavi e convesse, estremi liberi di funzioni a valori scalari (punto stazionario), derivabilità e differenziabilità di funzioni a valori vettoriali, matrice Jacobiana. Curve (coordinate polari, orientazione, regolarità, lunghezza), tangente ad una curva, cambiamento di parametro, integrabilità di funzioni vettoriali; integrali curvilinei di 1°specie e di 2°specie, forme differenziali lineari chiuse ed esatte, potenziale, insiemi semplicemente connessi. Curve di livello, gradiente, estremi vincolati, moltiplicatore di Lagrange; integrali doppi tripli, criterio di integrabilità, formule di riduzione su domini semplici, cambiamenti di variabili d’integrazione. Superfici elementari, parametrizzate, nastro di Möbius, toro, orientazione bordo, integrali di superficie, flusso, formule di Gauss-Green, teorema del gradiente, teorema di Stockes nel piano.

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Algebra lineare - formulario

Esame Algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Pervova

Università Università degli Studi di Pisa

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5 / 5

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Formulario di Algebra Lineare per l’esame della professoressa Ekaterina Pervova. Argomenti trattati: formula di Grassmann (anche definizione), applicazioni lineari (definizione, costruzione della matrice associata), applicazioni invertibili e cambiamenti di base (formule e spiegazione su come effettuarli), regola di cambiamento delle coordinate, formula della dimensione, matrici (traccia, prodotto, matrice invertibile, simmetrica, antisimmetrica, unitaria, ortogonale, hermitiana, antihermitiana, unitaria); sistemi lineari, rango, teorema di Rouchè-Capelli, teorema di Cramer, teorema delle orlate; spazi e sottospazi vettoriali, sottospazi affini (somma, forma parametrica e cartesiana, posizioni reciproche di sottospazi affini); rette e piani in R^2 e in R^3 (forme cartesiane e parametriche rispettive); prodotto scalare in R^n e in C^n, norma, ortogonalità, procedimento di Gram-Schimdt, disuguaglianza triangolare, disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, proiezioni e decomposizioni ortogonali; prodotto vettoriale, identità di Jacobi; numeri complessi (unità immaginaria, forma polare, esponenziale), logaritmo complesso, ortogonale ad un numero complesso, radici n-esime dell’unità, coniugato (somma e prodotto di coniugati), norma, fase, modulo, semplificazione di un numero complesso sotto radice quadrata; applicazione aggiunta, autoaggiunta, ortogonale; Teorema Spettrale nel caso reale e nel caso complesso, molteplicità algebrica e geometrica. Vari esempi su: come trovare una base di uno spazio vettoriale; esibire la matrice di cambiamento di base tra due basi; studiare le posizioni reciproche tra due sottospazi affini e anche tra le loro giaciture; capire quando due sottospazi affini sono paralleli; posizioni reciproche tra una retta e un piano in R^3; divisione tra polinomi; applicazioni lineari con un parametro variabile (capire quante applicazioni esistono al variare del parametro).

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Analisi matematica II - esercizi

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Flandoli

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

4 / 5

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Appunti di Esercizi di Analisi II per l’esame del professor Franco Flandoli. Esercizi ed esempi risolti e spiegati (con linee guida per esercizi dello stesso tipo) sui seguenti argomenti: limiti e continuità, teorema di Bolzano-Weierstrass, insiemi compatti, curve parametrizzate. Derivate direzionali e parziali di funzioni a valori scalari, piano tangente, direzioni di massima e di minima crescita, teorema del differenziale totale, teorema di Schwarz, matrice Hessiana; Polinomio di Taylor di ordine II, estremi liberi di funzioni a valori scalari (punto stazionario), derivabilità e differenziabilità di funzioni a valori vettoriali, matrice Jacobiana. Curve (coordinate polari, orientazione, regolarità, lunghezza), tangente ad una curva, cambiamento di parametro, integrabilità di funzioni vettoriali; integrali curvilinei di 1°specie e di 2°specie, forme differenziali lineari chiuse ed esatte, potenziale, insiemi semplicemente connessi. Curve di livello, gradiente, estremi vincolati, moltiplicatore di Lagrange; integrali doppie tripli, formule di riduzione su domini semplici, cambiamenti di variabili d’integrazione. Superfici elementari, parametrizzate, nastro di Möbius, toro, integrali di superficie, flusso, formule di Gauss-Green, teorema del gradiente, teorema di Stockes nel piano.

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Meccanica delle strutture - formulario

Esame Meccanica delle strutture

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Stefanini

Università Università degli Studi di Pisa

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Formulario di Meccanica delle Strutture per l’esame del professor Cesare Stefanini. Argomenti trattati: vincoli in 2dimensioni, vincoli in 3dimensioni, con relativi disegni e numero di incognite associato; diagrammi di corpo libero di particolari strutture, quelle più diffuse nelle prove d’esame; diagrammi di taglio; caratteristiche di sollecitazione; tensione normale; tensione tangenziale; momenti lungo i vari assi; distribuzione generale; distribuzione triangolare; reazioni vincolari. Geometria delle aree: baricentro, circolo di Mohr, tensioni principali; momenti d’inerzia e formule di trasporto; momenti d’inerzia delle principali figure elementari (triangolo, rettangolo, cerchio); formule di rotazione. Flessione, Formule di Navier (flessione retta, flessione deviata, asse neutro). Taglio, tensione tangenziale massima, anima. Torsione, Formule di Bredt, profilati aperti e profilati chiusi. Formule di Jouwrasky (con disegni), formula di Tresca, formula di Rankine. Calcolo degli spostamenti, formula dell’Energia Potenziale Elastica (collegamento con Castigliano). Tensore delle deformazioni; variazione di volume; tensore degli sforzi; energia di deformazione; deformazioni e sforzi principali. Differenze tra materiali elastici ideali e materiali biologici; relazione di Cauchy; stato di sforzo principale. Esempi e brevi esercizi svolti.

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Fisica generale II - formulario, quarta parte

Esame Fisica generale II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Toncelli

Università Università degli Studi di Pisa

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Formulario di Fisica II per l’esame della professoressa Toncelli sui seguenti argomenti: • Campo elettrico: forza elettrica, costante dielettrica del vuoto, costante di Coulomb, carica di un elettrone (o di un protone), campo elettrico, densità di carica (volumetrica, superficiale, lineare), accelerazione di una carica in un campo elettrico • Flusso del campo elettrico: flusso del campo elettrico attraverso una superficie qualunque chiusa con all’interno una carica elettrica; legge di Gauss • Campi elettrici di varie distribuzioni di carica: campo elettrico generato da una carica puntiforme (con relativo grafico in funzione della distanza dalla carica); campo elettrico di una distribuzione di carica a simmetria cilindrica; campo elettrico di una lastra uniformemente carica; campo elettrico nella regione compresa tra due lastre uniformemente cariche • Potenziale elettrico: variazione della energia potenziale; potenziale elettrico in un punto qualsiasi dello spazio; differenza di potenziale elettrico tra due punti; potenziale elettrico dovuto ad una carica puntiforme; superfici di un conduttore carico all’equilibrio elettrostatico, potenziale all’interno di un conduttore carico e sulla superficie del conduttore stesso; andamenti del potenziale e del campo elettrico in una sfera conduttrice di raggio “R” (grafici in funzione del raggio “R” stesso) • Analisi di casi particolari di calcolo del campo elettrico e del potenziale: campo elettrico generato da una distribuzione lineare di carica su un punto “P” a distanza “x” dalla sbarretta; campo elettrico in un punto “P” dell’asse x di un anello uniformemente carico, di raggio “a”; campo elettrico generato da un disco di raggio “R” pieno, con all’interno un anello di raggio “r”; campo elettrico a distanza “r” generato da una distribuzione di carica a simmetria cilindrica (filo uniformemente carico di lunghezza infinita, ad es.); campo elettrico all’esterno di una sfera carica isolata di raggio “R”; campo elettrico all’interno di una sfera carica isolata di raggio “R” • Capacità e dielettrici: capacità di un condensatore generico • Capacità di condensatori con particolari tipi di geometrie: geometria sferica (un conduttore sferico carico, due sfere concentriche cariche); condensatore piano; condensatore a simmetria cilindrica • Sistemi di più condensatori: condensatori in serie e in parallelo; energia immagazzinata in un condensatore carico; energia immagazzinata in un condensatore piano carico

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Fisica generale II - formulario, terza parte

Esame Fisica generale II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Toncelli

Università Università degli Studi di Pisa

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Formulario di Fisica II per l’esame della professoressa Toncelli sui seguenti argomenti: • Campo elettrico: campo elettrico di una sbarra uniformemente carica di lunghezza “l” e di carica “Q”; campo elettrico di un anello uniformemente carico; campo elettrico di un disco uniformemente carico; campo elettrico tra due lastre piane uniformemente cariche; campo elettrico di una carica puntiforme “Q” a distanza “r” • Legge di Gauss: flusso elettrico; distribuzione di carica a simmetria sferica, campo generato da un sottile guscio sferico al variare della distanza dal guscio , distribuzione di carica a simmetria cilindrica (con relativi diagrammi del campo elettrico in funzione della distanza) • Conduttori all’equilibrio elettrostatico • Potenziale elettrostatico: variazione dell’energia potenziale; potenziale dovuto ad una carica puntiforme “Q” a distanza “r” da essa; energia potenziale di un sistema di più cariche; potenziale dovuto ad un anello uniformemente carico; potenziale dovuto ad un disco uniformemente carico; potenziale dovuto ad una bacchetta carica Q; potenziale di una sfera carica isolante non conduttrice in funzione del raggio; potenziale di una sfera carica conduttrice in funzione del raggio • Capacità e dielettrici: capacità elettrica di diversi tipi di geometria sferica (sfere cariche poste a distanza infinita, due sfere cariche concentriche); capacità elettrica di condensatori piani (anche in serie e in parallelo); capacità elettrica di un condensatore a simmetria cilindrica; energia immagazzinata in un condensatore carico e anche in un condensatore piano; capacità elettrica ed energia immagazzinata tra le armature di un condensatore in presenza di dielettrico • Dipolo elettrico in un campo elettrico esterno: energia potenziale di un dipolo elettrico; momento di dipolo con un campo elettrico • Legge di Gauss in presenza di dielettrico • Corrente e resistenza: legge di Ohm, circuiti resistivi (potenza, lavoro, resistenza di un conduttore omogeneo), densità di corrente. • Circuiti in corrente continua: resistori in serie e in parallelo; circuiti RC (andamento della corrente, della tensione, della potenza durante la carica e la scarica di un condensatore piano) • Campo magnetico: forza magnetica su un conduttore percorso da corrente; momento meccanico su una spira in un campo magnetico uniforme; moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme; forza di Lorentz; effetto Hall; legge di Biot-Savart • Sorgenti di campo magnetico: calcolo del campo magnetico in un qualsiasi punto dello spazio in funzione della corrente che genera il campo; campo magnetico prodotto da un filo rettilineo di lunghezza infinita a distanza “a”; campo magnetico lungo l’asse di una spira, campo magnetico al centro della spira; legge di Ampere; filo rettilineo percorso da corrente; toro e campo magnetico all’interno di un toro normale e anche all’interno di un toro magnetizzato (permeabilità magnetica); solenoide ideale; legge di Gauss per il magnetismo; momento magnetico orbitale (dell’elettrone) • Legge di Faraday: legge di Faraday generale (per qualsiasi percorso circolare chiuso); f.e.m. indotte e campi elettrici indotti, campo elettrico indotto in un solenoide con un campo magnetico variabile, campo elettrico indotto in una spira circolare; legge di Lenz; forza elettromotrice nei circuiti in moto; corrente indotta, potenza istantanea, f.e.m. indotta in presenza di flusso del campo magnetico variabile con legge sinusoidale nel tempo • Induzione e mutua induzione: forza elettromotrice autoindotta; induttanza di una bobina di N spire, induttanza di un solenoide e anche di un solenoide toroidale • Circuiti ideali RL, LC: potenza erogata dalla batteria, rapidità di variazione della corrente, densità di energia magnetica, energia totale immagazzinata nel circuito ideale • Circuiti reali RLC: andamento nel tempo della energia totale immagazzinata nel circuito reale e della carica totale, frequenza di oscillazione della carica sul condensatore • Circuiti in corrente alternata: resistori in un circuito in corrente alternata, tensione efficace, potenza media fornita ad un resistore, tensione istantanea ai capi di un resistore; induttori in un circuito in corrente alternata, corrente nell’induttore in funzione del tempo, reattanza induttiva, tensione istantanea ai capi dell’induttore; condensatori in un circuito in corrente alternata, carica e corrente sul condensatore ad un istante generico “t”, tensione istantanea ai capi del condensatore, reattanza capacitiva; potenza in un circuito in corrente alternata • Circuito in serie RLC: circuiti in risonanza, pulsazione di risonanza, potenza media nel circuito alla frequenza di risonanza; variazione della corrente in funzione della frequenza (con grafico); circuiti a carattere induttivo, capacitivo, puramente resistivo, impedenza induttiva e capacitiva, angolo di sfasamento tra tensione e corrente • Corrente di spostamento: legge di Ampere-Maxwell, corrente di spostamento e corrente di conduzione • Esempi di calcolo completo e applicazioni interessanti: particella carica in un campo elettrico uniforme; moto di un elettrone lanciato orizzontalmente in un campo elettrico uniforme (con relativo disegno); calcolo della carica di due sfere all’equilibrio poste a distanza fissa; potenziale in un punto P dello spazio; potenziale di un disco uniformemente carico; potenziale di una sfera isolante carica (all’esterno della sfera, sulla superficie della sfera, dentro la sfera); capacità di un condensatore cilindrico; momento delle forze esterne su un dipolo elettrico; capacità di due condensatori con dielettrico; capacità di un sistema formato da una lastra conduttrice di spessore “d” e area “A” introdotta in un condensatore piano; forza elettromotrice indotta su una sbarretta rotante; forza magnetica su una sbarretta in moto; forza elettromotrice indotta dalla variazione del flusso di campo magnetico quando una spira conduttrice viene messa in moto con velocità “v” (esempio tratto da una prova d’esame); moto di un protone lanciato orizzontalmente tra due lastre in presenza di un campo magnetico (esempio tratto da una prova d’esame). Tutti gli esempi sono accompagnati da relativo disegno e breve spiegazione. Sono riportati 19 brevi esercizi tratti da prove d’esame • Formule matematiche utili: prodotto vettoriale con relative proprietà, integrali, derivate, leggi del moto (moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato) forza centripeta, trigonometria, energia e potenza in un trasformatore

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Fisica generale II - formulario

Esame Fisica generale II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Toncelli

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

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Formulario di Fisica II per l’esame della professoressa Toncelli sui seguenti argomenti: • Corrente e resistenza: legge di Ohm, circuiti resistivi (potenza, lavoro, resistenza di un conduttore omogeneo), densità di corrente. • Circuiti in corrente continua: resistori in serie e in parallelo; circuiti RC (andamento della corrente, della tensione, della potenza durante la carica e la scarica di un condensatore piano) • Leggi di Kirchhoff: corrente e tensione in un reostato, ponte di Wheatstone • Campo magnetico: forza magnetica su un conduttore percorso da corrente; momento meccanico su una spira in un campo magnetico uniforme; moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme; forza di Lorentz; effetto Hall • Sorgenti di campo magnetico: calcolo del campo magnetico in un qualsiasi punto dello spazio in funzione della corrente che genera il campo; campo magnetico prodotto da un filo rettilineo di lunghezza infinita a distanza “a”; campo magnetico lungo l’asse di una spira, campo magnetico al centro della spira; legge di Ampere; filo rettilineo percorso da corrente; toro e campo magnetico all’interno di un toro normale e anche all’interno di un toro magnetizzato (permeabilità magnetica); solenoide ideale; legge di Gauss per il magnetismo; momento magnetico orbitale (dell’elettrone) • Legge di Faraday: legge di Faraday generale (per qualsiasi percorso circolare chiuso); f.e.m. indotte e campi elettrici indotti, campo elettrico indotto in un solenoide con un campo magnetico variabile, campo elettrico indotto in una spira circolare; legge di Lenz; forza elettromotrice nei circuiti in moto; corrente indotta, potenza istantanea, f.e.m. indotta in presenza di flusso del campo magnetico variabile con legge sinusoidale nel tempo • Induzione e mutua induzione: forza elettromotrice autoindotta; induttanza di una bobina di N spire, induttanza di un solenoide e anche di un solenoide toroidale • Circuiti ideali RL, LC: potenza erogata dalla batteria, rapidità di variazione della corrente, densità di energia magnetica, energia totale immagazzinata nel circuito ideale • Circuiti reali RLC: andamento nel tempo della energia totale immagazzinata nel circuito reale e della carica totale, frequenza di oscillazione della carica sul condensatore • Circuiti in corrente alternata: resistori in un circuito in corrente alternata, tensione efficace, potenza media fornita ad un resistore, tensione istantanea ai capi di un resistore; induttori in un circuito in corrente alternata, corrente nell’induttore in funzione del tempo, reattanza induttiva, tensione istantanea ai capi dell’induttore; condensatori in un circuito in corrente alternata, carica e corrente sul condensatore ad un istante generico “t”, tensione istantanea ai capi del condensatore, reattanza capacitiva; potenza in un circuito in corrente alternata • Circuito in serie RLC: circuiti in risonanza, pulsazione di risonanza, potenza media nel circuito alla frequenza di risonanza; variazione della corrente in funzione della frequenza (con grafico); circuiti a carattere induttivo, capacitivo, puramente resistivo, impedenza induttiva e capacitiva, angolo di sfasamento tra tensione e corrente • Corrente di spostamento: legge di Ampere-Maxwell, corrente di spostamento e corrente di conduzione • Esempi di calcolo completo: forza elettromotrice indotta su una sbarretta rotante; forza magnetica su una sbarretta in moto; forza elettromotrice indotta dalla variazione del flusso di campo magnetico quando una spira conduttrice viene messa in moto con velocità “v” (esempio tratto da una prova d’esame); moto di un protone lanciato orizzontalmente tra due lastre in presenza di un campo magnetico (esempio tratto da una prova d’esame). Tutti gli esempi sono accompagnati da relativo disegno e breve spiegazione • Formule matematiche utili: prodotto vettoriale con relative proprietà, forza centripeta, trigonometria, energia e potenza in un trasformatore

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Fisica generale II - Formulario

Esame Fisica generale II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Toncelli

Università Università degli Studi di Pisa

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Formulario di Fisica II per l’esame della professoressa Toncelli. Gli argomenti trattati sono i seguenti: • Campo elettrico: campo elettrico di una sbarra uniformemente carica di lunghezza “l” e di carica “Q”; campo elettrico di un anello uniformemente carico; campo elettrico di un disco uniformemente carico; campo elettrico tra due lastre piane uniformemente cariche; campo elettrico di una carica puntiforme “Q” a distanza “r” • Legge di Gauss: flusso elettrico; distribuzione di carica a simmetria sferica, campo generato da un sottile guscio sferico al variare della distanza dal guscio , distribuzione di carica a simmetria cilindrica (con relativi diagrammi del campo elettrico in funzione della distanza) • Conduttori all’equilibrio elettrostatico • Potenziale elettrostatico: variazione dell’energia potenziale; potenziale dovuto ad una carica puntiforme “Q” a distanza “r” da essa; energia potenziale di un sistema di più cariche; potenziale dovuto ad un anello uniformemente carico; potenziale dovuto ad un disco uniformemente carico; potenziale dovuto ad una bacchetta carica Q; potenziale di una sfera carica isolante non conduttrice in funzione del raggio; potenziale di una sfera carica conduttrice in funzione del raggio • Capacità e dielettrici: capacità elettrica di diversi tipi di geometria sferica (sfere cariche poste a distanza infinita, due sfere cariche concentriche); capacità elettrica di condensatori piani (anche in serie e in parallelo); capacità elettrica di un condensatore a simmetria cilindrica; energia immagazzinata in un condensatore carico e anche in un condensatore piano; capacità elettrica ed energia immagazzinata tra le armature di un condensatore in presenza di dielettrico • Dipolo elettrico in un campo elettrico esterno: energia potenziale di un dipolo elettrico; momento di dipolo con un campo elettrico • Legge di Gauss in presenza di dielettrico • Corrente e resistenza: legge di Ohm • Esempi di calcolo e applicazioni interessanti: particella carica in un campo elettrico uniforme; moto di un elettrone lanciato orizzontalmente in un campo elettrico uniforme (con relativo disegno); calcolo della carica di due sfere all’equilibrio poste a distanza fissa; potenziale in un punto P dello spazio; potenziale di un disco uniformemente carico; potenziale di una sfera isolante carica (all’esterno della sfera, sulla superficie della sfera, dentro la sfera); capacità di un condensatore cilindrico; momento delle forze esterne su un dipolo elettrico; capacità di due condensatori con dielettrico; capacità di un sistema formato da una lastra conduttrice di spessore “d” e area “A” introdotta in un condensatore piano.

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Calcolo numerico - metodo di Gauss Seidel e formula di Simpson

Esame Calcolo numerico

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Aceto

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercizi di Calcolo numerico per l’esame della professoressa Aceto. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il metodo di Gauss Seidel e la formula di Simpson, i metodi Iterativi per la risoluzione di un sistema lineare: il Metodo di Gauss - Seidel;: l'integrazione numerica:lLe formule di quadratura: la formula di Simpson.

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Fluidodinamica - Appunti (parte tre)

Esame Fluidodinamica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Salvetti

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

3 / 5

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Terza parte di appunti del corso di Fluidodinamica per l'esame della professoressa Salvetti, con dimostrazioni dettagliate passo per passo. Gli argomenti trattati sono i seguenti: la teoria dei profili sottili, l'effetto dei diversi parametri sulla portanza di un profilo alare (incidenza).

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Fluidodinamica - Appunti (parte 2)

Esame Fluidodinamica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Salvetti

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

3,5 / 5

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Seconda parte di appunti del corso di Fluidodinamica per l'esame della professoressa Salvetti, con dimostrazioni dettagliate passo per passo. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il teorema di Bernouilli, l'equazione del bilancio di massa per flusso incomprimibile e irrotazionale.

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Fluidodinamica - Appunti (parte 1)

Esame Fluidodinamica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Salvetti

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

4 / 5

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Prima parte di appunti del corso di Fluidodinamica per l'esame della professoressa Salvetti, con dimostrazioni dettagliate passo per passo. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il numero di Mach, la velocità del suono, il numero di Reynolds, la legge di Stevino.

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Scienza delle Costruzioni - Appunti

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Bennati

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

3 / 5

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Appunti e dimostrazioni svolte del corso di S.d.C. per Aerospaziali per l'esame del professor Bennati. Gli argomenti trattati sono i seguenti: i vincoli, il bipendolo, il bipendolo doppio, le sollecitazioni interne, le travi, gli spazi locali, il modello lineare elastico.

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Tesi - I miscelatori

Esame Motori per aeromobili

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Paganucci

Università Università degli Studi di Pisa

Tesi

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Tesi di Laurea Triennale (Prova Finale) in Ingegneria Aerospaziale. L'argomento affrontato è l'impiego di miscelatori o mixer nei turbofan per la cattedra del professor Paganucci. Gli argomenti trattati sono: Turbofan a flussi separati, miscelatori – prestazioni al punto di disegno e dimensionamento di base.

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Scienza e tecnologia dei materiali - Appunti

Esame Scienza e tecnologia dei materiali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. De Sanctis

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

4 / 5

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Appunti di Scienza e tecnologia dei materiali del professor De Sanctis per il corso di Ingegneria Aerospaziale. Gli argomenti trattati sono i seguenti: i metalli, le ceramiche, i polimeri, i monocristalli, i policristalli, le strutture cristalline, gli indici di Miller.

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Tecnologia delle Costruzioni Aeronautiche II - Appunti

Esame Tecnologia delle Costruzioni Aeronautiche II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Lanciotti

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

4 / 5

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Appunti del corso di Tecnologia delle Costruzioni Aeronautiche II del professor Lanciotti. Gli argomenti trattati sono i seguenti: l'applicazione dei materiali compositi, la fonderia, le lavorazioni per deformazione plastica, la lavorazione delle lamiere.

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Analisi matematica I - Appunti

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Novaga

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Appunti di Analisi matematica I per l'esame del professor Novaga. Gli argomenti trattati sono i seguenti: l'integrale, la radice settima, l'equazione, le funzioni,il punto angoloso, il caso in cui la funzione è convessa, il punto angoloso, la funzione bigettiva.

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DTI e TCA I

Esame Disegno Tecnico Industriale e Tecnologia delle Costruzioni Aeronautiche I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Barsotti

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

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Appunti con esempi di cuscinetteria e ruotismi per l'esame di Disegno Tecnico Industriale e Tecnologia delle Costruzioni Aeronautiche I del professor Barsotti. Gli argomenti trattati sono i seguenti: i cuscinetti, l'unificazione dei cuscinetti volventi.

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Termodinamica applicata e trasmissione del calore - Appunti

Esame Termodinamica applicata e trasmissione del calore

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Filippeschi

Università Università degli Studi di Pisa

Appunto

5 / 5

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Appunti di Termodinamica Applicata comprendenti le formule indispensabili del corso del professor Filippeschi. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il primo principio secondo cui l'energia si conserva, i diagrammi, i cambiamenti di fase, i gas ideali.

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Corsi di Ingegneria - Università degli Studi di Pisa

Corso di laurea in ingegneria civile e ambientale | Corso di laurea in ingegneria elettronica | Corso di laurea in ingegneria delle telecomunicazioni | Corso di laurea in ingegneria informatica | Corso di laurea in ingegneria biomedica | Corso di laurea in ingegneria aerospaziale | Corso di laurea in ingegneria chimica | Corso di laurea in ingegneria nucleare e della sicurezza e protezione | Corso di laurea in ingegneria elettrica | Corso di laurea in ingegneria energetica | Corso di laurea in ingegneria gestionale | Corso di laurea in ingegneria meccanica | Corso di laurea in ingegneria edile | Corso di laurea magistrale in ingegneria edile e architettura | Corso di laurea magistrale in ingegneria aerospaziale | Corso di laurea magistrale in ingegneria biomedica | Corso di laurea magistrale in ingegneria idraulica, dei trasporti e del territorio | Corso di laurea magistrale in ingegneria edile | Corso di laurea magistrale in ingegneria energetica | Corso di laurea magistrale in ingegneria gestionale | Corso di laurea magistrale in ingegneria meccanica | Corso di laurea magistrale in ingegneria dei veicoli terrestri | Corso di laurea in materials and nanotechnology | Corso di laurea in ingegneria robotica e dell'automazione

Altre facoltà dell'università Università degli Studi di Pisa