Meccanica delle strutture - formulario

FORMULARIO DI MECCANICA DELLE STRUTTURE

• Vincoli in 2D e in 3D
• Diagrammi di corpo libero delle strutture principali
• Diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione
• Geometria delle aree
  • Circolo di Mohr
• Formule di trasporto dei momenti di inerzia
• Momenti di inerzia delle figure elementari
  • Formule di Navier
  • Formule di Jouwrasky
• Calcolo degli spostamenti
• Esempi e diagrammi

Beatrice Meucci

FORMULARIO DI MECCANICA DELLE STRUTTURE

• Vincoli in 2D e in 3D
• Diagrammi di corpo libero delle strutture principali
• Diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione
• Geometria delle aree
  • Circolo di Mohr
• Formule di trasporto dei momenti di inerzia
• Momenti di inerzia delle figure elementari
  • Formule di Navier
  • Formule di Jouwrasky
• Calcolo degli spostamenti
• Esempi e diagrammi

Beatrice Meucci

VINCOLI IN 2D

• 1 SCALA INCERN./CUI APPLIC. UNA FORZA
• ...

VINCOLI IN 3D

• ...

CONCETTO CRITABILE

1 SFERA IN ASSULO

2 SCALA INCERNT./CERNIERA

3 INCERNIERA

4 ROTORE

...

D.C.L DI ALCUNE STRUTTURE

1. ...

...

_Sc = _St

_Se = _Se

1. ...

GEOMETRIA DELLE AREE

ASSE BARICENTRICO

• Σx = Σy²dA
• Σy²
• A

MOMENTI DI INERZIA

• Σx = ∫ y²dA = ∫ x²dA
• Jxy + Adx dy

FORZE DI TRASPOSIZIONE

1. Jx = Jxx + Adx²
2. Jy = Jyy + Ady²

TRIANGOLO

• Σx = bh³/12
• Σy = bh³/36

ASSI BARICENTRICI E PRINCIPALI

• Jxy = 0

ESEMPIO

TRIANGOLO CON UNA FASCIA

• Jx = Σ (Jxi + A_i (y_i – y₀)²
• Jy = Σ (Jyi + A_i (x_i - x₀)²
• Jxy = Σ (dAxyd)

TAGLIO

σ ≈ Q/A

Esempio 1

• Ixy = b1/2
• Jx = b1/1

se x si mette, Ixy, b1 si mette il bx all'asse si mette I em2 b3 quando 3 caso sono Tx e bb1 bee ex 1 re regole

Punto 1

• I2x = Ixy x Ixy
• Ixy = Jxb2

Sxz = (2x+1)/2

Punto 2

• 6x2 + y1
• bx2 = b x 1

Punto 3

• Sx = Jx b2
• Sxx3 = (x2 b)/2

1. Calcolo sopra
2. Im1

3x = 5x3 b2x4

Punto 4

• Ixy = Sx2x b1
• Sxx = (1/2) b+bx3

Calcolo sopra barra oscura in con x

Punto 5

• Ixy = 3/2 em3
• x3 Jxb2

spinta sopra

Calcolo sopra in cone lovia

Punto 6

• = (x2 b)/2x Jxa2
• Calcolo punto x

3x Jxa

Punto 7

• 3x = Sxz b/2
• Sxx = 1/2 b + b

effe depending

Punto 8

• b1 = 0S2 x b1
• F = Tx

calcolo sopra supporti nel caso

Nota: Tensione normale massima

a Pm max che la tensione normale

4x = 1,3 b2

Tensione tangenziale da max percento a percento

Calcolo degli spostamenti

• Mx = U2 + U1
• My = U2 + 1

Jxx2 = (2,5)3

CAMPO DEGLI SPOSTAMENTI

Si tratta del campo vettoriale che descrive il mutamento al riferimento della posizione, la condizione che spesso nelle geometriche e cinematiche usa è il campo derivabile. Si esprimono in componente cartesiane u(x,y,z).

• u(x,y,z) = u₀ + ε.xx
• v(x,y,z)
• w(x,y,z)

Il campo traslazionale: è il campo risultante della traslazione sola, in cui v e w sono nulli ovvero la parte rotazionale.

TENSORE DELLE DEFORMAZIONI

Si tratta delle matrici con ott.

• ε_xx =
• ε_xy =
• ε_xz
• ε_yy
• ε_yz
• ε_zz

Variazioni che avvengono nelle espressioni tra le rispettive antiparentesi. Inoltre, variano anche in termini di deformazione.

TENSORE DEGLI SFORZI

• σ_xx σ_xy σ_xz
• σ_yy σ_yz
• σ_zz

Esso è il tensore delle forze interne nei corpi, i contatti norm che sorgono nelle facce.

MODULO DI POISSON

Esso è il terzo coefficiente di Poisson, struttura fondamentale concettuale tra le relazioni esistenti nelle elastiche data da Hooke.

Γay = 2(μ1+ε1+ε2)

RELAZIONI TRA SFORZI

Si osservi anche nella tetra della traslazione. Particolare caso sui piani nel caso di inseguito tra le resistenze e le compressioni.

INTERAZIONE TRA SFORZI E DEFORMAZIONI

Tra le forme di stress tenzionali quello che avviene nei corpi solidi cercando di delinearli nel punto di vista che lo stress.

• Relazioni tra sforzi: da vedere anche la relazione.
• DATI Concreto e cemento in elastico tra ragne degli stessi.

Metodo dei nodi

1) Suppongo di voler calcolare lo spostamento in orizzontale del punto I.

2) Nodi A, B, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

3) Varietà delle sezioni rigide metalliche in alluminio.

4) Uso del metodo energetico: Δ1 = (Psb * uVE) / 0,5 * L * d.

Loco 1

ND I0 N3 VE: O HE --> 2p.

Loco 2

NP = P (si appoggia così in trazione) = PE in equilibrio; meccanico compressore non proietta.

Metodo delle sezioni

Disegna bene il taglio delle armature.

1. Parte 1: Equilibrio per N3.
2. Parte 2: Equazione della statica.
3. Parte 3: Equilibrio trasversale.

Centro di taglio

Note 200N, N3 = 800N, N2 = 932.82N, h _JX.

Trovare il centro e l'equilibrio strutturale.

Macchie distribuite

Diagramma di taglio uniforme e profilo aperto e chiuso.

• Profilo classico dei momenti.
• Strutture in equilibrio isolato.
• Formule e calcoli: (Z ₀) = 0.22hz.