Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Toncelli Alessandra

Formulario di Fisica II per l’esame della professoressa Toncelli sui seguenti argomenti: • Campo elettrico: forza elettrica, costante dielettrica del vuoto, costante di Coulomb, carica di un elettrone (o di un protone), campo elettrico, densità di carica (volumetrica, superficiale, lineare), accelerazione di una carica in un campo elettrico • Flusso del campo elettrico: flusso del campo elettrico attraverso una superficie qualunque chiusa con all’interno una carica elettrica; legge di Gauss • Campi elettrici di varie distribuzioni di carica: campo elettrico generato da una carica puntiforme (con relativo grafico in funzione della distanza dalla carica); campo elettrico di una distribuzione di carica a simmetria cilindrica; campo elettrico di una lastra uniformemente carica; campo elettrico nella regione compresa tra due lastre uniformemente cariche • Potenziale elettrico: variazione della energia potenziale; potenziale elettrico in un punto qualsiasi dello spazio; differenza di potenziale elettrico tra due punti; potenziale elettrico dovuto ad una carica puntiforme; superfici di un conduttore carico all’equilibrio elettrostatico, potenziale all’interno di un conduttore carico e sulla superficie del conduttore stesso; andamenti del potenziale e del campo elettrico in una sfera conduttrice di raggio “R” (grafici in funzione del raggio “R” stesso) • Analisi di casi particolari di calcolo del campo elettrico e del potenziale: campo elettrico generato da una distribuzione lineare di carica su un punto “P” a distanza “x” dalla sbarretta; campo elettrico in un punto “P” dell’asse x di un anello uniformemente carico, di raggio “a”; campo elettrico generato da un disco di raggio “R” pieno, con all’interno un anello di raggio “r”; campo elettrico a distanza “r” generato da una distribuzione di carica a simmetria cilindrica (filo uniformemente carico di lunghezza infinita, ad es.); campo elettrico all’esterno di una sfera carica isolata di raggio “R”; campo elettrico all’interno di una sfera carica isolata di raggio “R” • Capacità e dielettrici: capacità di un condensatore generico • Capacità di condensatori con particolari tipi di geometrie: geometria sferica (un conduttore sferico carico, due sfere concentriche cariche); condensatore piano; condensatore a simmetria cilindrica • Sistemi di più condensatori: condensatori in serie e in parallelo; energia immagazzinata in un condensatore carico; energia immagazzinata in un condensatore piano carico

Formulario di Fisica II per l’esame della professoressa Toncelli sui seguenti argomenti: • Campo elettrico: campo elettrico di una sbarra uniformemente carica di lunghezza “l” e di carica “Q”; campo elettrico di un anello uniformemente carico; campo elettrico di un disco uniformemente carico; campo elettrico tra due lastre piane uniformemente cariche; campo elettrico di una carica puntiforme “Q” a distanza “r” • Legge di Gauss: flusso elettrico; distribuzione di carica a simmetria sferica, campo generato da un sottile guscio sferico al variare della distanza dal guscio , distribuzione di carica a simmetria cilindrica (con relativi diagrammi del campo elettrico in funzione della distanza) • Conduttori all’equilibrio elettrostatico • Potenziale elettrostatico: variazione dell’energia potenziale; potenziale dovuto ad una carica puntiforme “Q” a distanza “r” da essa; energia potenziale di un sistema di più cariche; potenziale dovuto ad un anello uniformemente carico; potenziale dovuto ad un disco uniformemente carico; potenziale dovuto ad una bacchetta carica Q; potenziale di una sfera carica isolante non conduttrice in funzione del raggio; potenziale di una sfera carica conduttrice in funzione del raggio • Capacità e dielettrici: capacità elettrica di diversi tipi di geometria sferica (sfere cariche poste a distanza infinita, due sfere cariche concentriche); capacità elettrica di condensatori piani (anche in serie e in parallelo); capacità elettrica di un condensatore a simmetria cilindrica; energia immagazzinata in un condensatore carico e anche in un condensatore piano; capacità elettrica ed energia immagazzinata tra le armature di un condensatore in presenza di dielettrico • Dipolo elettrico in un campo elettrico esterno: energia potenziale di un dipolo elettrico; momento di dipolo con un campo elettrico • Legge di Gauss in presenza di dielettrico • Corrente e resistenza: legge di Ohm, circuiti resistivi (potenza, lavoro, resistenza di un conduttore omogeneo), densità di corrente. • Circuiti in corrente continua: resistori in serie e in parallelo; circuiti RC (andamento della corrente, della tensione, della potenza durante la carica e la scarica di un condensatore piano) • Campo magnetico: forza magnetica su un conduttore percorso da corrente; momento meccanico su una spira in un campo magnetico uniforme; moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme; forza di Lorentz; effetto Hall; legge di Biot-Savart • Sorgenti di campo magnetico: calcolo del campo magnetico in un qualsiasi punto dello spazio in funzione della corrente che genera il campo; campo magnetico prodotto da un filo rettilineo di lunghezza infinita a distanza “a”; campo magnetico lungo l’asse di una spira, campo magnetico al centro della spira; legge di Ampere; filo rettilineo percorso da corrente; toro e campo magnetico all’interno di un toro normale e anche all’interno di un toro magnetizzato (permeabilità magnetica); solenoide ideale; legge di Gauss per il magnetismo; momento magnetico orbitale (dell’elettrone) • Legge di Faraday: legge di Faraday generale (per qualsiasi percorso circolare chiuso); f.e.m. indotte e campi elettrici indotti, campo elettrico indotto in un solenoide con un campo magnetico variabile, campo elettrico indotto in una spira circolare; legge di Lenz; forza elettromotrice nei circuiti in moto; corrente indotta, potenza istantanea, f.e.m. indotta in presenza di flusso del campo magnetico variabile con legge sinusoidale nel tempo • Induzione e mutua induzione: forza elettromotrice autoindotta; induttanza di una bobina di N spire, induttanza di un solenoide e anche di un solenoide toroidale • Circuiti ideali RL, LC: potenza erogata dalla batteria, rapidità di variazione della corrente, densità di energia magnetica, energia totale immagazzinata nel circuito ideale • Circuiti reali RLC: andamento nel tempo della energia totale immagazzinata nel circuito reale e della carica totale, frequenza di oscillazione della carica sul condensatore • Circuiti in corrente alternata: resistori in un circuito in corrente alternata, tensione efficace, potenza media fornita ad un resistore, tensione istantanea ai capi di un resistore; induttori in un circuito in corrente alternata, corrente nell’induttore in funzione del tempo, reattanza induttiva, tensione istantanea ai capi dell’induttore; condensatori in un circuito in corrente alternata, carica e corrente sul condensatore ad un istante generico “t”, tensione istantanea ai capi del condensatore, reattanza capacitiva; potenza in un circuito in corrente alternata • Circuito in serie RLC: circuiti in risonanza, pulsazione di risonanza, potenza media nel circuito alla frequenza di risonanza; variazione della corrente in funzione della frequenza (con grafico); circuiti a carattere induttivo, capacitivo, puramente resistivo, impedenza induttiva e capacitiva, angolo di sfasamento tra tensione e corrente • Corrente di spostamento: legge di Ampere-Maxwell, corrente di spostamento e corrente di conduzione • Esempi di calcolo completo e applicazioni interessanti: particella carica in un campo elettrico uniforme; moto di un elettrone lanciato orizzontalmente in un campo elettrico uniforme (con relativo disegno); calcolo della carica di due sfere all’equilibrio poste a distanza fissa; potenziale in un punto P dello spazio; potenziale di un disco uniformemente carico; potenziale di una sfera isolante carica (all’esterno della sfera, sulla superficie della sfera, dentro la sfera); capacità di un condensatore cilindrico; momento delle forze esterne su un dipolo elettrico; capacità di due condensatori con dielettrico; capacità di un sistema formato da una lastra conduttrice di spessore “d” e area “A” introdotta in un condensatore piano; forza elettromotrice indotta su una sbarretta rotante; forza magnetica su una sbarretta in moto; forza elettromotrice indotta dalla variazione del flusso di campo magnetico quando una spira conduttrice viene messa in moto con velocità “v” (esempio tratto da una prova d’esame); moto di un protone lanciato orizzontalmente tra due lastre in presenza di un campo magnetico (esempio tratto da una prova d’esame). Tutti gli esempi sono accompagnati da relativo disegno e breve spiegazione. Sono riportati 19 brevi esercizi tratti da prove d’esame • Formule matematiche utili: prodotto vettoriale con relative proprietà, integrali, derivate, leggi del moto (moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato) forza centripeta, trigonometria, energia e potenza in un trasformatore

Formulario di Fisica II per l’esame della professoressa Toncelli sui seguenti argomenti: • Corrente e resistenza: legge di Ohm, circuiti resistivi (potenza, lavoro, resistenza di un conduttore omogeneo), densità di corrente. • Circuiti in corrente continua: resistori in serie e in parallelo; circuiti RC (andamento della corrente, della tensione, della potenza durante la carica e la scarica di un condensatore piano) • Leggi di Kirchhoff: corrente e tensione in un reostato, ponte di Wheatstone • Campo magnetico: forza magnetica su un conduttore percorso da corrente; momento meccanico su una spira in un campo magnetico uniforme; moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme; forza di Lorentz; effetto Hall • Sorgenti di campo magnetico: calcolo del campo magnetico in un qualsiasi punto dello spazio in funzione della corrente che genera il campo; campo magnetico prodotto da un filo rettilineo di lunghezza infinita a distanza “a”; campo magnetico lungo l’asse di una spira, campo magnetico al centro della spira; legge di Ampere; filo rettilineo percorso da corrente; toro e campo magnetico all’interno di un toro normale e anche all’interno di un toro magnetizzato (permeabilità magnetica); solenoide ideale; legge di Gauss per il magnetismo; momento magnetico orbitale (dell’elettrone) • Legge di Faraday: legge di Faraday generale (per qualsiasi percorso circolare chiuso); f.e.m. indotte e campi elettrici indotti, campo elettrico indotto in un solenoide con un campo magnetico variabile, campo elettrico indotto in una spira circolare; legge di Lenz; forza elettromotrice nei circuiti in moto; corrente indotta, potenza istantanea, f.e.m. indotta in presenza di flusso del campo magnetico variabile con legge sinusoidale nel tempo • Induzione e mutua induzione: forza elettromotrice autoindotta; induttanza di una bobina di N spire, induttanza di un solenoide e anche di un solenoide toroidale • Circuiti ideali RL, LC: potenza erogata dalla batteria, rapidità di variazione della corrente, densità di energia magnetica, energia totale immagazzinata nel circuito ideale • Circuiti reali RLC: andamento nel tempo della energia totale immagazzinata nel circuito reale e della carica totale, frequenza di oscillazione della carica sul condensatore • Circuiti in corrente alternata: resistori in un circuito in corrente alternata, tensione efficace, potenza media fornita ad un resistore, tensione istantanea ai capi di un resistore; induttori in un circuito in corrente alternata, corrente nell’induttore in funzione del tempo, reattanza induttiva, tensione istantanea ai capi dell’induttore; condensatori in un circuito in corrente alternata, carica e corrente sul condensatore ad un istante generico “t”, tensione istantanea ai capi del condensatore, reattanza capacitiva; potenza in un circuito in corrente alternata • Circuito in serie RLC: circuiti in risonanza, pulsazione di risonanza, potenza media nel circuito alla frequenza di risonanza; variazione della corrente in funzione della frequenza (con grafico); circuiti a carattere induttivo, capacitivo, puramente resistivo, impedenza induttiva e capacitiva, angolo di sfasamento tra tensione e corrente • Corrente di spostamento: legge di Ampere-Maxwell, corrente di spostamento e corrente di conduzione • Esempi di calcolo completo: forza elettromotrice indotta su una sbarretta rotante; forza magnetica su una sbarretta in moto; forza elettromotrice indotta dalla variazione del flusso di campo magnetico quando una spira conduttrice viene messa in moto con velocità “v” (esempio tratto da una prova d’esame); moto di un protone lanciato orizzontalmente tra due lastre in presenza di un campo magnetico (esempio tratto da una prova d’esame). Tutti gli esempi sono accompagnati da relativo disegno e breve spiegazione • Formule matematiche utili: prodotto vettoriale con relative proprietà, forza centripeta, trigonometria, energia e potenza in un trasformatore

Formulario di Fisica II per l’esame della professoressa Toncelli. Gli argomenti trattati sono i seguenti: • Campo elettrico: campo elettrico di una sbarra uniformemente carica di lunghezza “l” e di carica “Q”; campo elettrico di un anello uniformemente carico; campo elettrico di un disco uniformemente carico; campo elettrico tra due lastre piane uniformemente cariche; campo elettrico di una carica puntiforme “Q” a distanza “r” • Legge di Gauss: flusso elettrico; distribuzione di carica a simmetria sferica, campo generato da un sottile guscio sferico al variare della distanza dal guscio , distribuzione di carica a simmetria cilindrica (con relativi diagrammi del campo elettrico in funzione della distanza) • Conduttori all’equilibrio elettrostatico • Potenziale elettrostatico: variazione dell’energia potenziale; potenziale dovuto ad una carica puntiforme “Q” a distanza “r” da essa; energia potenziale di un sistema di più cariche; potenziale dovuto ad un anello uniformemente carico; potenziale dovuto ad un disco uniformemente carico; potenziale dovuto ad una bacchetta carica Q; potenziale di una sfera carica isolante non conduttrice in funzione del raggio; potenziale di una sfera carica conduttrice in funzione del raggio • Capacità e dielettrici: capacità elettrica di diversi tipi di geometria sferica (sfere cariche poste a distanza infinita, due sfere cariche concentriche); capacità elettrica di condensatori piani (anche in serie e in parallelo); capacità elettrica di un condensatore a simmetria cilindrica; energia immagazzinata in un condensatore carico e anche in un condensatore piano; capacità elettrica ed energia immagazzinata tra le armature di un condensatore in presenza di dielettrico • Dipolo elettrico in un campo elettrico esterno: energia potenziale di un dipolo elettrico; momento di dipolo con un campo elettrico • Legge di Gauss in presenza di dielettrico • Corrente e resistenza: legge di Ohm • Esempi di calcolo e applicazioni interessanti: particella carica in un campo elettrico uniforme; moto di un elettrone lanciato orizzontalmente in un campo elettrico uniforme (con relativo disegno); calcolo della carica di due sfere all’equilibrio poste a distanza fissa; potenziale in un punto P dello spazio; potenziale di un disco uniformemente carico; potenziale di una sfera isolante carica (all’esterno della sfera, sulla superficie della sfera, dentro la sfera); capacità di un condensatore cilindrico; momento delle forze esterne su un dipolo elettrico; capacità di due condensatori con dielettrico; capacità di un sistema formato da una lastra conduttrice di spessore “d” e area “A” introdotta in un condensatore piano.