Fisica generale II - formulario, terza parte

Formulario di Fisica II per l’esame della professoressa Toncelli sui seguenti argomenti:
• Campo elettrico: campo elettrico di una sbarra uniformemente carica di lunghezza “l” e di carica “Q”; campo elettrico di un anello uniformemente carico; campo elettrico di un disco uniformemente carico; campo elettrico tra due lastre piane uniformemente cariche; campo elettrico di una carica puntiforme “Q” a distanza “r”
• Legge di Gauss: flusso elettrico; distribuzione di carica a simmetria sferica, campo generato da un sottile guscio sferico al variare della distanza dal guscio , distribuzione di carica a simmetria cilindrica (con relativi diagrammi del campo elettrico in funzione della distanza)
• Conduttori all’equilibrio elettrostatico
• Potenziale elettrostatico: variazione dell’energia potenziale; potenziale dovuto ad una carica puntiforme “Q” a distanza “r” da essa; energia potenziale di un sistema di più cariche; potenziale dovuto ad un anello uniformemente carico; potenziale dovuto ad un disco uniformemente carico; potenziale dovuto ad una bacchetta carica Q; potenziale di una sfera carica isolante non conduttrice in funzione del raggio; potenziale di una sfera carica conduttrice in funzione del raggio
• Capacità e dielettrici: capacità elettrica di diversi tipi di geometria sferica (sfere cariche poste a distanza infinita, due sfere cariche concentriche); capacità elettrica di condensatori piani (anche in serie e in parallelo); capacità elettrica di un condensatore a simmetria cilindrica; energia immagazzinata in un condensatore carico e anche in un condensatore piano; capacità elettrica ed energia immagazzinata tra le armature di un condensatore in presenza di dielettrico
• Dipolo elettrico in un campo elettrico esterno: energia potenziale di un dipolo elettrico; momento di dipolo con un campo elettrico
• Legge di Gauss in presenza di dielettrico
• Corrente e resistenza: legge di Ohm, circuiti resistivi (potenza, lavoro, resistenza di un conduttore omogeneo), densità di corrente.
• Circuiti in corrente continua: resistori in serie e in parallelo; circuiti RC (andamento della corrente, della tensione, della potenza durante la carica e la scarica di un condensatore piano)
• Campo magnetico: forza magnetica su un conduttore percorso da corrente; momento meccanico su una spira in un campo magnetico uniforme; moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme; forza di Lorentz; effetto Hall; legge di Biot-Savart
• Sorgenti di campo magnetico: calcolo del campo magnetico in un qualsiasi punto dello spazio in funzione della corrente che genera il campo; campo magnetico prodotto da un filo rettilineo di lunghezza infinita a distanza “a”; campo magnetico lungo l’asse di una spira, campo magnetico al centro della spira; legge di Ampere; filo rettilineo percorso da corrente; toro e campo magnetico all’interno di un toro normale e anche all’interno di un toro magnetizzato (permeabilità magnetica); solenoide ideale; legge di Gauss per il magnetismo; momento magnetico orbitale (dell’elettrone)
• Legge di Faraday: legge di Faraday generale (per qualsiasi percorso circolare chiuso); f.e.m. indotte e campi elettrici indotti, campo elettrico indotto in un solenoide con un campo magnetico variabile, campo elettrico indotto in una spira circolare; legge di Lenz; forza elettromotrice nei circuiti in moto; corrente indotta, potenza istantanea, f.e.m. indotta in presenza di flusso del campo magnetico variabile con legge sinusoidale nel tempo
• Induzione e mutua induzione: forza elettromotrice autoindotta; induttanza di una bobina di N spire, induttanza di un solenoide e anche di un solenoide toroidale
• Circuiti ideali RL, LC: potenza erogata dalla batteria, rapidità di variazione della corrente, densità di energia magnetica, energia totale immagazzinata nel circuito ideale
• Circuiti reali RLC: andamento nel tempo della energia totale immagazzinata nel circuito reale e della carica totale, frequenza di oscillazione della carica sul condensatore
• Circuiti in corrente alternata: resistori in un circuito in corrente alternata, tensione efficace, potenza media fornita ad un resistore, tensione istantanea ai capi di un resistore; induttori in un circuito in corrente alternata, corrente nell’induttore in funzione del tempo, reattanza induttiva, tensione istantanea ai capi dell’induttore; condensatori in un circuito in corrente alternata, carica e corrente sul condensatore ad un istante generico “t”, tensione istantanea ai capi del condensatore, reattanza capacitiva; potenza in un circuito in corrente alternata
• Circuito in serie RLC: circuiti in risonanza, pulsazione di risonanza, potenza media nel circuito alla frequenza di risonanza; variazione della corrente in funzione della frequenza (con grafico); circuiti a carattere induttivo, capacitivo, puramente resistivo, impedenza induttiva e capacitiva, angolo di sfasamento tra tensione e corrente
• Corrente di spostamento: legge di Ampere-Maxwell, corrente di spostamento e corrente di conduzione
• Esempi di calcolo completo e applicazioni interessanti: particella carica in un campo elettrico uniforme; moto di un elettrone lanciato orizzontalmente in un campo elettrico uniforme (con relativo disegno); calcolo della carica di due sfere all’equilibrio poste a distanza fissa; potenziale in un punto P dello spazio; potenziale di un disco uniformemente carico; potenziale di una sfera isolante carica (all’esterno della sfera, sulla superficie della sfera, dentro la sfera); capacità di un condensatore cilindrico; momento delle forze esterne su un dipolo elettrico; capacità di due condensatori con dielettrico; capacità di un sistema formato da una lastra conduttrice di spessore “d” e area “A” introdotta in un condensatore piano; forza elettromotrice indotta su una sbarretta rotante; forza magnetica su una sbarretta in moto; forza elettromotrice indotta dalla variazione del flusso di campo magnetico quando una spira conduttrice viene messa in moto con velocità “v” (esempio tratto da una prova d’esame); moto di un protone lanciato orizzontalmente tra due lastre in presenza di un campo magnetico (esempio tratto da una prova d’esame). Tutti gli esempi sono accompagnati da relativo disegno e breve spiegazione.
Sono riportati 19 brevi esercizi tratti da prove d’esame

• Formule matematiche utili: prodotto vettoriale con relative proprietà, integrali, derivate, leggi del moto (moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato) forza centripeta, trigonometria, energia e potenza in un trasformatore