Fondamenti di matematica per la formazione di base
12 CFU
Geometria analitica
Problemi generali completi
“Fondamenti di matematica per la formazione di base”
12 CFU
Geometria analitica
Problemi generali completi
Un quadrilatero è delimitato dalle rette di equazione r: y = 4x + 3, s: y = 4x − 9, t: y = 3 e u: y = −1. Scrivi le equazioni delle rette passanti per i vertici opposti e individua algebricamente il loro punto d’incontro. Posta l’unità pari al centimetro, calcola la misura dei suoi lati. Prendendo in considerazione le equazioni delle rette è possibile stabilire il tipo di quadrilatero?
Per disegnare il quadrilatero posso disegnare le quattro rette sul piano o trovare direttamente, per via algebrica, le intersezioni delle rette che formano i vertici del quadrilatero.
Evidentemente r ‖ s e t ‖ u, quindi cercheremo le intersezioni di r con t e u e di s con t e u.
- R ∩ t: y = 3 e 4x + 3 = 3 da cui x = 0 → A(0; 3)
- R ∩ u: y = −1 e 4x + 3 = −1 da cui x = −1 → B(−1; −1)
- S ∩ u: y = −1 e 4x − 9 = −1 da cui x = 2 → C(2; −1)
- S ∩ t: y = 3 e 4x − 9 = 3 da cui x = 3 → D(3; 3)
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Geometria analitica: simmetria piana
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