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Appunti di Analisi matematica

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Trasformazioni geometriche applicate al grafico della funzione coseno Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: Trasformazioni geometriche applicate al grafico di una funzione. L'esercizio svolto riguarda le trasformazioni applicate ad una funzione goniometrica, la funzione coseno, in particolare una contrazione lungo x ed una lungo y.
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Trasformazioni geometriche applicate al grafico di una funzione esponenziale Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: Trasformazioni geometriche applicate al grafico di una funzione. L'esercizio svolto riguarda le trasformazioni applicate ad una funzione esponenziale, in particolare una contrazione e una traslazione di vettore v.
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Parabola traslata, vettore ed equazioni della trasformazione Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: Trasformazioni geometriche applicate al grafico di una funzione. L'esercizio svolto riguarda le trasformazioni applicate ad una parabola, con la scrittura delle equazioni della trasformazione, una rotazione di 90 gradi.
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Equazione della trasformazione a partire dalle coordinate Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Il primo esercizio è sulla Classificazione di una trasformazione e individuazione degli eventuali elementi uniti. Il secondo sulla scrittura delle equazioni della trasformazione a partire dalle coordinate.
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Classificare una trasformazione ed individuare gli elementi uniti Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Problema svolto sulla classificazione di una trasformazione date le sue equazioni. Individuata la similitudine, si cercano gli elementi uniti, in questo caso solo un punto.
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Identificazione e composizione di trasformazioni Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Due esempi svolti sullo studio di trasformazioni al fine di identificarne il tipo e sulla composizione di due simmetrie e di una simmetria assiale con un'omotetia.
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Equazioni parametriche di una trasformazione, affinità diretta e indiretta Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: Trasformazioni geometriche . Equazioni parametriche di una trasformazione, stabilire al variare del parametro il tipo di affinità. Problema sulla trasformazione di superficie in un triangolo.
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Equazione della circonferenza e casi particolari Premium

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Geometria analitica nel piano. Appunto sulla conica circonferenza. L'equazione in forma canonica, le coordinate del centro e la formula per il raggio. Analisi dell'equazione in forma canonica. forma particolari dell'equazione al variare della posizione del centro nel piano cartesiano. applicazioni numeriche svolte.
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Equazioni della similitudine e verifica di un'omotetia Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Scrittura delle equazioni di una similitudine diretta che trasforma un segmento. Verifica della composizione di una rotazione con un'omotetia.
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Discussione delle equazioni di un’affinità al variare di k Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Discussione delle equazioni di un’affinità al variare del parametro k. stabilire per quali valori essa è una isometria. Quesiti, vero falso, sulla composizione delle trasformazioni.
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Figure piane e simmetria assiale Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Corrispondenza di due triangoli in una simmetria assiale rispetto alla bisettrice di un angolo. Simmetrie con assi perpendicolari e relative dimostrazioni.
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Simmetria rispetto ad una retta ed equazione della curva Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: Trasformazioni geometriche applicate alle curve. Equazione della parabola simmetrica rispetto ad una retta r per rotazione di centro C ed angolo di 90 gradi. Scarica il file in formato PDF!
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Circonferenza e omotetie discussione Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Problema con discussione parametrica. Trovare il centro e il rapporto di un'omotetia che trasforma una circonferenza di raggio r in una di raggio r'.
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Dimostrazioni di alcune proprietà delle omotetie Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Dimostrazione analitica che un’omotetia con centro nell’origine trasforma rette perpendicolari in rette perpendicolari. composizione di due omotetie con lo stesso centro.
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Rotazione nel piano e teorema delle tangenti Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Dimostrare che due punti ottenuti ruotando un punto con angoli opposti rispetto al centro di rotazione, formano un triangolo rettangolo isoscele. Problema sul teorema delle tangenti.
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Similitudine tra figure piane e lati in proporzione Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: le trasformazioni geometriche. Criteri di similitudine dei triangoli. Problema di calcolo sulle circonferenze simili, contenute in una circonferenza esterna di dimensioni maggiori.
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Area di una figura composta da triangoli e teoremi di Euclide Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: Teoremi di Euclide e di Pitagora. Calcolare l'area di una figura piana composta da tre triangoli rettangoli a formare un trapezio. Relazioni tra i lati di un triangolo rettangolo.
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Problema di ottimizzazione con le circonferenze Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomenti: Teoremi di Euclide e di Pitagora. Risoluzione di un problema di ottimizzazione su due circonferenza concentriche che formano una corona circolare. Uso delle potenze per il calcolo della misura dell'ipotenusa.
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Rettangoli e pentagoni simili, rapporto di similitudine e misura di un diametro Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomento: proporzionalità e similitudine. Esercizi svolti con dimostrazioni. Rettangoli simili e pentagoni simili. Calcolo del diametro di una circonferenza in relazione con un triangolo rettangolo.
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Area e perimetro di una figura composta con dimostrazione Premium

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Esame di complementi di matematica, modulo di geometria analitica dello spazio. Argomento: proporzionalità e similitudine. Esercizi svolti con dimostrazioni. Triangoli simili. Dimostrazioni varie. Figure composte da triangoli. Calcolo dell'area di alcune parti della figura.
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