Equazione della circonferenza e casi particolari

Geometria analitica nel piano

Caso limite

Esempi numerici

Studiare le caratteristiche di una circonferenza data la sua equazione.

Verifica della circonferenza

Verifichiamo se può essere una circonferenza, ovvero se la condizione è soddisfatta:

2 2 + − 4 > 0

16 + 1 > 0

Sì

Esaminare le caratteristiche

Manca il termine noto: c=0. La circonferenza passa per l’origine.

Coordinate del centro:

• = − → = 2 2
• 1 = − → = − 2 2

Misura del raggio:

1 √ 2 2= + − 421 √17= √16 + 1 =2 2

Verifica ulteriore della condizione

Verifichiamo se la condizione è soddisfatta:

2 2 + − 436 + 8 = 44 > 0

Sì

Caratteristiche aggiuntive

Procediamo con le caratteristiche:

Manca il termine a, quindi il centro appartiene all’asse delle ordinate.

Coordinate del centro:

• = − → = 0 2 6
• = − → = − = −3 2 2
• C=(0,-3)

Misura del raggio:

1 √ 2 2= + − 421 √44 ⋅ 11√4= √36 + 8 = =2 2 2 = √11