Rettangoli e pentagoni simili, rapporto di similitudine e misura di un diametro

Complementi di matematica

PROPORZIONALITÀ E SIMILITUDINE

Esercizi Svolti

• Rettangoli e pentagoni simili
• Rapporto di similitudine e misura di un diametro

Complementi di matematica

PROPORZIONALITÀ E SIMILITUDINE

Esercizi Svolti

• Rettangoli e pentagoni simili
• Rapporto di similitudine e misura di un diametro

Risolv

ABCD e A'B'C'D' sono due rettangoli simili.

Disegna i triangoli ADE e A'D'E' esterni ai rettangoli in modo che ADE e A'D'E' siano simili.

I pentagoni così ottenuti ABCDE e A'B'C'D'E' sono simili?

Se si dimostralo, se no trova un esempio in cui non lo sono.

Disegniamo, come esempio, due rettangoli simili con rapporto di similitudine 2.

Scegliamo un punto E in modo che il triangolo ADE sia isoscele di base AD con angoli alla base di 50° e scegliamo E' in modo che il triangolo A'D'E' sia isoscele di base D'E' con angoli alla base di 50°.

I due triangoli così ottenuti sono simili, perché hanno angoli corrispondenti congruenti, ma i pentagoni non possono essere simili, in quanto non hanno angoli angoli a due a due congruenti.

Infatti:

E'Á'B' = 170° , mentre nessun angolo di ABCDE misura 170°.