Appunti di Automatica

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di automatica su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Scandella Matteo, Biagiotti Luigi, Valzania Andrea, Tesi Alberto, Tosi Alberto e molti altri, nelle università di Università degli Studi di Bergamo, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia, Università degli Studi di Siena, Università degli Studi di Firenze, Politecnico di Milano.

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Appunti di Automatica

Automatica, teoria

Esame Automatica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Scandella

Università Università degli Studi di Bergamo

Appunti esame

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Teoria dell'esame di Automatica sostenuto dal professore Matteo Scandella durante l'anno accademico 2023/2024. Il file ha come fonte le slides del corso caricate direttamente dal professore sul moodle.

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Controlli automatici

Esame Controlli automatici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Biagiotti

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Appunti esame

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Appunti dettagliati e schematizzati di Controlli automatici, contiene tutta la teoria e le formule partiche per il corso di controlli automatici del 1° anno ingegneria del veicolo. Contiene schemi, mappe e formulari.

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Esercizi Diagrammi Bode

Esame Sistemi dinamici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valzania

Università Università degli Studi di Siena

Prove svolte

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Esercizi svolti passo-passo di Sistemi dinamici sui diagrammi di Bode: calcolo della forma canonica, determinazione dei punti di rottura, tracciamento asintotico a settori per modulo e fase, correzione con grafici reali (picchi di risonanza con smorzamento zeta e zeri immaginari) ed spiegazioni complete d'esame.

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Corso Sistemi dinamici (1° parte)

Esame Sistemi dinamici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valzania

Università Università degli Studi di Siena

Appunti esame

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Appunti miei quasi completi del corso di Sistemi dinamici su: modellistica di sistemi fisici (meccanici, idraulici, termici), rappresentazioni I/O e spazio di stato, analisi nel dominio del tempo, trasformata di Laplace e Zeta, risposta libera/forzata, calcolo dei modi, stabilità ed interconnessione di sistemi.

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Corso esame Sistemi dinamici

Esame Sistemi dinamici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valzania

Università Università degli Studi di Siena

Appunti esame

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Appunti completi del corso di Sistemi dinamici su: modellistica di sistemi fisici (meccanici, idraulici, termici), rappresentazioni I/O e spazio di stato, analisi nel dominio del tempo, trasformata di Laplace e Zeta, risposta libera/forzata, calcolo dei modi, stabilità ed interconnessione di sistemi.

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Proprietà strutturali dei sistemi

Esame Sistemi dinamici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valzania

Università Università degli Studi di Siena

Appunti esame

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Appunti di Sistemi dinamici. Proprietà strutturali dei sistemi: raggiungibilità e osservabilità, stabilizzabilità e rivelabilità, scomposizioni canoniche, retroazione dello stato, osservatore asintotico, compensatore dinamico, principio di separazione, controllo dead-beat ed ottimo formulario per l'esame.

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Stabilità

Esame Sistemi dinamici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valzania

Università Università degli Studi di Siena

Schemi e mappe concettuali

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Appunti di Sistemi dinamici sulla stabilità dei sistemi dinamici: definizioni di Lyapunov, asintotica e GAS, criterio ridotto con matrice Jacobiana, stabilità interna nei sistemi LTI a tempo continuo e discreto, stabilità esterna ILUL, procedure d'esame, studio parametrico, errori comuni e completo formulario.

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Sistemi non lineari

Esame Sistemi dinamici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valzania

Università Università degli Studi di Siena

Appunti esame

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Appunti di Sistemi dinamici. Sistemi non lineari: modelli TC/TD, calcolo degli stati di equilibrio, matrici Jacobiane e linearizzazione attorno all'equilibrio o su traiettorie, stabilità locale ed errore d'approssimazione.

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Esercizi Controlli automatici

Esame Controlli automatici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Tesi

Università Università degli Studi di Firenze

Domande aperte

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Appunti di Controlli automatici. Assumendo P (s) = s + 1 s2 + s� 2 , determinare quali dei seguenti controllori sono stabilizzanti: 1) C(s) = s� 1 s + 1 ; 2) C(s) = 3; 3) C(s) = 2(s + 2) s + 1 ; 4) C(s) = 1 . Risposta 1) Risposta 2) Risposta 3)

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Esercizi Controlli automatici

Esame Controlli automatici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Tesi

Università Università degli Studi di Firenze

Domande aperte

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Esercizi di Controlli automatici. Assumendo C(s) = 1, P (s) = s2 + 1 s(s + 1)2 , du(t) = 0, di(t) = 0, determinare per quali dei seguenti seqnali y0 l’errore di inseguimento e(t) = y0(t)�y(t) converge a zero, ovvero lim t!+1 e(t) = 0

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Diagrammi di Bode

Esame Sistemi dinamici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valzania

Università Università degli Studi di Siena

Appunti esame

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Appunti di Sistemi dinamici sui diagrammi di Bode: forma canonica, tracciamento asintotico di modulo e fase, punti di rottura, picco di risonanza, risposta a regime permanente, comandi MATLAB e formulario esame.

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Sistemi LTI a tempo discreto

Esame Sistemi dinamici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valzania

Università Università degli Studi di Siena

Appunti esame

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Appunti di Appunti di Sistemi dinamici sui sistemi LTI a tempo discreto: trasformata Z, funzioni di trasferimento, risposta libera e forzata, stabilità (cerchio unitario, Routh bilineare), calcolo di A^k e formulario per l'esame.

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Sistemi LTI

Esame Sistemi dinamici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Valzania

Università Università degli Studi di Siena

Formulari

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Appunti di Sistemi dinamici sui sistemi LTI a tempo continuo: trasformata di Laplace, funzioni di trasferimento, risposta libera e forzata, stabilità con Routh-Hurwitz, spazio di stato e formulario per l'esame.

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Filtri passivi e attivi primo e secondo ordine - Parte 3

Esame Fondamenti di automatica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Tosi

Università Politecnico di Milano

Schemi e mappe concettuali

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Appunti di Fondamenti di automatica. Filtri passivi e attivi di primo e secondo ordine, terza parte. Cosa sono i filtri? Classificazione Passivi Attivi Passa basso Passa alto Passa banda I ordine II ordine Circuiti RLC Circuiti RL Circuiti RC E tanto altro...

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Filtri passivi e attivi primo e secondo ordine - Parte 2

Esame Fondamenti di automatica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. Tosi

Università Politecnico di Milano

Schemi e mappe concettuali

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Appunti di Fondamenti di automatica. Filtri passivi e attivi, Primo e secondo ordine. Cosa sono i filtri? Classificazione Passivi Attivi Passa basso Passa alto Passa banda I ordine II ordine Circuiti RLC Circuiti RL Circuiti RC E tanto altro...

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Schemi e formule per esame Modellistica e identificazione

Esame Modellistica e identificazione

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. A. De Santis

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunti esame

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Schemi e formule per svolgere esercizi dell'esame di Modellistica e identificazione del prof Alberto De Santis - La Sapienza di Roma: dettagliati e revisionati, consigli utili e da applicare all'esame.

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Appunti di Controlli automatici - Parte 3

Esame Controlli automatici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Tesi

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti presi a lezione durante il corso di Controlli automatici tenuti dal professore Alberto Tesi nell’anno accademico 2025/2026. Appunti presi dal tablet nel mentre che il professore faceva lezione. Parte 3/3.

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Appunti di Controlli automatici - 2/3

Esame Controlli automatici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Tesi

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti Controlli automatici - 1/3

Esame Controlli automatici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Tesi

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame

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Appunti fondamenti di automatica - parte 3

Esame Fondamenti di automatica

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. P. Colaneri

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Il documento Fondamenti di automatica – Parte 3 raccoglie in modo sintetico definizioni, formule, metodi di progetto e tecniche di analisi avanzata dei sistemi di controllo. È strutturato come un formulario per il ripasso e affronta i seguenti argomenti: Risposta al gradino: parametri caratteristici della risposta (tempo di salita, tempo di ritardo, periodo delle oscillazioni, tempo di assestamento e sovraelongazione), risposta dei sistemi del primo e del secondo ordine, sistemi con poli reali, poli complessi coniugati e presenza di zeri. Poli dominanti: criterio di approssimazione dei sistemi di ordine elevato mediante i poli più vicini all'asse immaginario e valutazione dell'influenza dei poli e degli zeri sulla dinamica. Schemi a blocchi: configurazioni in serie, parallelo e retroazione, nodi sommatori e punti di diramazione, calcolo della funzione di trasferimento equivalente, rappresentazione nello spazio di stato, effetti delle cancellazioni tra poli e zeri su osservabilità, raggiungibilità e stabilità BIBO. Funzioni di sensitività: funzione di sensitività, funzione di sensitività complementare, sensitività dell'ingresso e dell'uscita, relazione con la stabilità del sistema retroazionato. Risposta in frequenza: risposta all'esponenziale complesso, risposta sinusoidale a regime, guadagno e sfasamento, interpretazione della risposta armonica. Diagrammi di Bode: costruzione del diagramma del modulo e della fase, utilizzo della scala logaritmica e dei decibel, contributo di guadagni, poli e zeri reali e complessi, frequenze di taglio, pendenze e regole di approssimazione. Diagramma polare e criterio di Nyquist: rappresentazione della risposta in frequenza nel piano complesso, interpretazione della stabilità del sistema retroazionato mediante il criterio di Nyquist. Studio della funzione di sensitività: relazione tra diagrammi di Bode, margini di stabilità e funzioni di sensitività, approssimazioni della risposta in frequenza e interpretazione fisica. Attenuazione dei disturbi armonici: effetti dei disturbi applicati all'ingresso e all'uscita, condizioni per ottenere attenuazione in funzione della frequenza e della banda del sistema. Realizazione del regolatore a tentativi: metodologia di progetto basata sul criterio di Bode, soddisfacimento delle specifiche di precisione statica e dinamica, scelta del guadagno, verifica della stabilità robusta, progetto mediante reti anticipatrici e ritardatrici ed esempi completi di realizzazione. Reti correttrici: reti anticipatrici, ritardatrici e a sella, caratteristiche, diagrammi di Bode e utilizzo per modificare margini di fase e pulsazione di attraversamento. Regolatori PID: struttura dei regolatori P, PI, PD e PID, forma ideale e reale, tempi integrale e derivativo, implementazione del derivatore reale, rappresentazione nei diagrammi di Bode, problemi di saturazione, fenomeno del wind-up e tecniche anti wind-up. Taratura dei PID: metodo di Ziegler-Nichols e altri metodi empirici per la determinazione dei parametri del regolatore. Compensazione dei disturbi: compensazione mediante feedforward, progetto del compensatore, condizioni di stabilità e realizzabilità, compensazione di disturbi a gradino e sinusoidali. Realizzazione per processi instabili: stabilizzazione preliminare del processo, realizazzione diretta e progetto dei regolatori per sistemi con poli instabili.

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