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Estratto del documento

TD S

lineare risposta 2

invariante

tempo

auto

non sono

& 2( )

(t)

x X

n = +

, ,

. xi( x 2(t) u(t)

1 t)

(t)

+ (1 +

+

X

= -

, 3

TC cost)

(basta

tempo solo 3

variante risposta

che un'eq sia

.

prima

della

(a

lineare

non causa

non autonomo Hp to

(TI

Sistema u(H

,

y(H)

: o

...

..., ,

FIR

utIR y

u(t) y(t ,

GID)

> < DV"

bnD" b 3

D

bu- +

O(D) +

+ +... ,

= 1

D" +

D +

+ a D do

+...

an-1 +

,

Y(s) 1]

[[y( 34

+

= Vis) fratta

GIs)

G(s) è razionale

1 si -

=

Visi ([u( 1]

= + GIS)-bus" +b stbo

+... ,

Su -1

an-S" 5 +

+ do

a ,

..

L[uCt] Y(x)

u(7) risposta impulsiva

L"[uit]

S(t) 1 o Sistema

del

S L'[Gisl5]

1(t) < risposta al gradino

et11H L"[GisIsa]

sta

w L"[O(S)swa]

Sin(wit stwe

Situa L"[GIS]

coslwt) 1)

et

u(t) 3 -

= 5

L[uH 3

35-3 25

J 5 =

- .

= = =

S(s 1) 1)

+ S(S

+

[G(s)sii]

1

y(H = trasferimento

di

Funzione

bush

GIS) bas be

+

+... +

= In

Stan +a do

st

+... ,

,

esempio C

Stbo= bit

GIS) b i

= -

S

di

S +

+ al bia

C bo

(2

bia +

bis + ,

= = -

,

= =

a

S + i

bo bia

bi -

+ ,

= S di

+ bo]

("[bi +

impulsivay(t)

calcolo risposta

la = L'Istan]

L'[1]

b 1bo-biail

+

.

= alt

)e

8(t) (bo b

b a

+

y(H) - ,

, ,

= 1

termine 0

(b +

.

impesiso

1g"

(n CStCo

bn

GIsl +

+ +

-

= ... I

Sn Sedo

Sh- d

an-

+ +

+... ,

1 (i) (braotCo)

(n-1)

g +

(bnan-1 brait

gn

bu st

+ +

+...

+

= Stdo

-

Sn

Sn a

an- +

+ +

1 ,

-..

Si bn-1-bnan-

(n =

1

- bna

bi

C ,

-

= bo-bn

Co do

=

Risposta impulsiva 1 7

S"

"Cn

1

bu8(t)

y(t) + Cas C

+ +

+...

1

= -

u

Stan-s"" d Stdo

+

+... ,

buto (s-pn]

("(Cn-1S Cas Co PiP5iz5

+

+

+...

Is-pills-pul ... AAA

= /H(s)

Ai (S-p

Lin

= :

tratti semplici pi

nS

n >

residuo del Pi

polo

eserazio A

Al

G(S) 2 2

-

= I S

Si S + 2

25

+ P2

Pi 0 2

= = -

poli=s(s Al LimSG(s) vim52

calcolo 2) so S P1 1

+ = =

0 = = =

Se

Seo

S S 0 25

>

P2

2 -

= +

- = (S 2) G(s)

Az Lim

him 152)

+ -1

= 2

-

5 L =

=

= S S5

S - 2)

2

2

- +

- -

2

2t

L" [G(s)] :

1 p

= = risposta 4

=> TGIS)

L'

G(s) S

+ 1

2 I =

= =

25

+

52 c'è solo non pa

pe e

3

esercizio A

Ai Al

GIS) S Az

2

+ + +

= = I 53

S2 25 S

+ S- 1

1 S

10 53

S- p2 +

Pi +

+ +

- 1-53)G(s) (s 53)

Vim

Al (s

S2 S

25 Um 2 =

10

+ +

+ =

+

0

= = St 53)

S 1 1 +

- 53

1 53 +

1 +

+ 53 + .

- -

(S 53]

+ 1+

-

11 a

S = - =

- 15

53

1 +

- 1 z

53 -

- = = Iconingato

65

hm(s 53)G(s)

Ac + 1 15

z

+ = +

= St 53

1

- -

53)t

( 53)t

1 + 5) -

(2 5])e / + -

- Y

Il 53t

te

g5st

et e

+((z 537)

e 75) e

Sy)e537 ( =

= + +

- [53t))

1j(e53t

(t(e53t -53t)

e-t +

+

.

· =

-

etCos(37) et (3)

sin

= +

etwos13tte-tsin 13t) coringati ,

poli complessi semplici

= definisce

poli

dei

reale

te

la por deferisce

esparenziali

gli perso immagi

la

, .

sin/cos

del

la .

w eat

reale ad

in a

pelo , parte

poli la

i convergenti

sono se

a o

strettamentel

è

reale lo

17/03 Y

M G(s)

< posso anche

la

scriver

bus" sh

bistbo

G(s) +... como but CS Co

+...

+ (n +

< +

= +

= H(S)

: =

an-S"

S S + Stan-S-

do

d

+... Se do

+ + A

-+

+.

, ,

-

M

è

quando

<[4]

Y(s) Strettamente

= I Cn bn-1

L[m]

(sl

V b

propria se -1 = an

- ,

= -1

, i

è

lo >

non =

Y(s) VCs)

bu His] vis)

(s)V(s)

G bo-b

+

= do

o

= : ,

+

L

↓ [H(s) VIsI]

+

u(s) L

y(t) bn +

=

ANALISI MODALE b GIS)

di

zeri

Zn-1

z1 ....,

bn-gh" Stbo

bi

G(S) +

+...

= =

9 - poli

Pr G(s)

di

pi

Su an a do

St

+ +

+ , ...,

- ,

- .. & 1

1 = pelo-zero)

(non cancellazioni

GIS) minimi ci

ridotta ai termini

è sono

esempio ImS

&

Xi

ci

Gisl zeri P1

sono

2 non

= =0

= Ox >

53 Pz i

S

+ Res

=

53 1)

S(s &

PS

0

S 1 -ix

=

+ + -

=

= 61

r polo 0

P1

in =

reale

1 =o

= W1

coniugati

poli

n coppia di 1

1 complessi =

= Ims

21

G(S) 1

S 1

1 zero

= - :

53 52

- 3 Pi

poli x

0 ·

= x Res

= P2 0

=

P3 1

= ↓

An-1g-1 bistbo

G(S) ...

= Jum)

(5-6m-Jum)(5-Sm

15-p ) (S-Pn)(5-61-5W1)/5-61 Jwa) +

.. ...

+

. 5)

(i

poli +

r

semplici = 2m n

=

ps)

(pi

reali

poli

pr =

p ....., ith)

16i Jwi6h

6115Ws Jwn

+

Gh +

sum

+

, ...,

Dettagli
Publisher
A.A. 2024-2025
8 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-INF/04 Automatica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher cate1412 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di automatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Tesi Alberto.