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Appunti di Geometria

Geometria algebrica

Esame Geometria algebrica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Tancredi

Università Università degli Studi di Perugia

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Spazi topologici noetheriani. Fasci e spazi anellati. Insiemi algebrici. Topologia di Zariski. Funzioni polinomiali e funzioni regolari sugli insiemi algebrici. Varietà affini. Prevarietà e loro morfismi: esistenza dei prodotti. Varietà algebriche. Morfismi razionali. Dimensione di una varietà. L'anello locale in un punto di una varietà algebrica: spazio tangente e spazio cotangente. Punti regolari e punti singolari delle varietà algebriche. Varietà algebriche su un campo algebricamente e realmente chiuso. Trasversalità algebrica. Morfismi lisci di varietà algebriche. Varietà proiettive e varietà complete. Fibra di un morfismo di varietà. Morfismi finiti. Complessificazione di insiemi algebrici reali affini e proiettivi. Struttura analitica delle varietà algebriche reali e complesse.

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Tutti i possibili esercizi dell'esame di Algebra lineare e geometria

Esame Geometria ed Algebra Lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Bisi

Università Università degli Studi di Pavia

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Un elenco completo di tutti gli esercizi che possono uscire all'esame di Geometria e Algebra, procedimenti dettagliati e ben eseguiti elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Bisi. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Appunti per esame Geometria e Algebra lineare

Esame Geometria ed Algebra Lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Bisi

Università Università degli Studi di Pavia

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Tutti gli appunti del programma oggetto d'esame del corso di Geometria e Algebra tenuto dal Prof. Fulvio Bisi; Argomenti principali: -Rette e Piani -Vettori applicati -Spazi vettoriali e sottospazi vettoriali -Matrici -Sistemi lineari Teoremi di fondamentali importanza: -Spettarle -Struttura I e II -Triangolazione di Gauss -Kronecker

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Teoria delle categorie e Topologia

Esame Topologia I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. L. Stramaccia

Università Università degli Studi di Perugia

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Appunti di topologia I per l'esame del prof Stramacccia su: categorie, funtori e trasformazioni naturali. Limiti e colimiti in una categoria. Spazi metrici e spazi topologici. Funzioni continue. Sottospazi, quozienti, prodotti e coprodotti topologici. Assiomi di separazione. Compattezza. Connessione. Spazi compattamente generati. Spazi di funzioni. Omotopia. Gruppoide e gruppo fondamentale.

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Metodi geometrici in teoria della relatività

Esame Metodi geometrici in teoria della relatività

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Mamone Capria

Università Università degli Studi di Perugia

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Linee generali dei fondamenti della fisica nel suo sviluppo storico-critico. Il principio di relatività nella fisica classica. Spazio-tempo newtoniano. Le origini della relatività ristretta. Deduzioni della trasformazione di Lorentz. Geometria affine pseudoeuclidea. Gruppo di Poincaré e suoi sottogruppi. Lo spazio-tempo di Minkowski. Tempo proprio. Dinamica relativistica. Urti. Equivalenza massa-energia. Elettromagnetismo. Cenni di relatività generale e di cosmologia.

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Geometria - Teoremi

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Perroni

Università Università degli Studi di Trieste

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Appunti di geometria sui teoremi prevalentemente richiesti all'esame orale, con spiegazione e passaggi fondamentali basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Perroni, dell’università degli Studi di Trieste - Units. Scarica il file in formato PDF!

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Geometria I

Esame Geometria I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. R. Vincenti

Università Università degli Studi di Perugia

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Geometria affine elementare. Struttura di spazio vettoriale nel piano e nello spazio ordinario. Spazi vettoriali su un campo K, con particolare riguardo alla dimensione 2 e 3 e al campo R dei numeri reali. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari sopra R. Applicazioni lineari. Geometria del piano affine reale e dello spazio affine 3-dimensionale reale. Spazi affini. Cambiamenti di riferimento. Gruppo delle affinità.

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Geometria II

Esame Geometria II

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Caterino

Università Università degli Studi di Perugia

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Autovalori ed autovettori. Diagonalizzazione. Forme bilineari. Forme quadratiche. Spazi vettoriali euclidei. Spazi affini euclidei. Operatori unitari, simmetrici e teorema spettrale. Spazi topologici e metrici. Funzioni continue. Spazi compatti e connessi.

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Riassunto Geometria affine e proiettiva

Esame Geometria III

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. L. Guerra

Università Università degli Studi di Perugia

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Riassunto Geometria affine e proiettiva basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del professore Guerra, dell’università degli Studi di Perugia - Unipg, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Curve e superfici quadriche, affini e proiettive con immagini

Esame Geometria III

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. L. Guerra

Università Università degli Studi di Perugia

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La geometria proiettiva, estensione della geometria affine. Il gruppo lineare proiettivo. Il principio di dualità. Cenni sulla teoria assiomatica degli spazi proiettivi. Polinomi quadratici, curve e superfici quadriche, affini e proiettive. Scarica il file in formato PDF!

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Geometria differenziale

Esame Geometria differenziale

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. N. Ciccoli

Università Università degli Studi di Perugia

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Teoria delle varietà differenziabili: definizione, carte locali, atlanti. Esempi principali. Paracompattezza e partizioni dell'unità. Applicazioni differenziabili tra varietà. Varietà con bordo. Spazi tangente e cotangente. Differenziale di una applicazione. Fibrato tangente e fibrato cotangente. Immersioni e summersioni. Immersioni regolari e cenni al teorema di Whitney. Foliazioni e quozienti. Campi vettoriali e flussi: integrabilità. Parentesi di Lie di campi vettoriali. Algebre di Lie. Gruppi di Lie e azioni differenziabili: gruppi di trasformazioni. Teorema di Frobenius. Elementi di algebra multilineare. Campi tensoriali su varietà. Forme differenziali su varietà. Calcolo differenziale astratto. Integrazione su varietà. Coomologia di De Rham. Se il tempo lo permette si svilupperanno inoltre alcuni concetti della teoria generale dei fibrati vettoriali e delle connessioni sui fibrati, con cenni alla Geometria Riemanniana.

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Esame Matematica discreta

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Gorni

Università Università degli Studi di Udine

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Appunti di matematica discreta che sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del professore Gorni, dell’università degli Studi di Udine - Uniud, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Metodo induttivo

Esame Matematica discreta

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Lancia

Università Università degli Studi di Udine

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Appunti di matematica discreta sul metodo induttivo basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lancia, dell’università degli Studi di Udine - Uniud, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Algoritmo di Euclide - teorema di Bezout

Esame Matematica discreta

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. G. Lancia

Università Università degli Studi di Udine

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Appunti di matematica discreta sull'algoritmo di Euclide - teorema di Bezout basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lancia, dell’università degli Studi di Udine - Uniud, facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali. Scarica il file in formato PDF!

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Teoria Geometria

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Brambilla

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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In questo documento sono presenti gli argomenti richiesti per la prova teorica più i procedimenti per la prova pratica. Spazi vettoriali (definizione più dimostrazione): sottospazio vettoriale condizioni necessarie definizione di span definizione di traccia definizione di combinazioni lineari sottospazio generato da k vettori span sistema di generatori vettori linearmente indipendenti e dipendenti base di uno spazio vettoriale base canonica teorema delle coordinate coordinate di un vettore rispetto alla base funzione coordinate Fb insiemi massimali di vettori linearmente indipendenti caratterizzazione delle basi teorema 1 e 2 esistenza delle basi teorema del completamento dimensione di uno spazio vettoriale sottospazio somma e intersezione teorema di grassmann teorema di unicità della decomposizione teorema di esistenza del supplementare Applicazioni lineari: teorema dell'applicazione lineare teorema 1: nucleo e immagine teorema 2: criteri iniettività e suriettività generatori immagine rango teorema della dimensione Sistemi lineari: sistema compatibile e sistema omogeneo teorema di struttura sottospazio affine equazioni cartesiane e parametriche teorema di rouchè-capelli matrice a scala algoritmo di gauss tecniche di calcolo che usano gauss Isomorfismi e matrici: composizione di applicazioni lineari e proprietà applicazione lineare invertibile( isomorfismo) unicità spazi isomorfi prodotti riga per colonna matrice invertibile e matrice inversa criteri di invertibilità matrice associata a un'applicazione lineare matrice di cambiamenti di base determinate sviluppo di Laplace teorema di binet Diagonalizzazione di endomorfismi: autovettore, autovalore e autospazio teorema basi di autovettori matrici diagonalizzabile polinomio caratteristico criterio necessario, sufficiente e necessario-sufficiente Spazi vettoriali metrici: prodotto scalare canico spazio metrico norma disuguaglianza di cauchy-shwarz vettori ortogonali supplementi ortogonale basi ortogonali e ortonormali teorema dei coefficienti di Fourier ortogonalizzazione di Gram-Schmidt proiezione ortogonale

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