Metodi geometrici in teoria della relatività

Introduzione

• Perché studiare la TR (Teoria della Relatività)?

Innanzitutto, per comprenderla, sono necessarie diverse teorie geometriche e una buona conoscenza della matematica. Il primo punto, anzi, lo studio sulla TR ha portato diversi progressi alla geometria.

Vi sono due teorie di conoscenze, progresso cumulativo come quello degli astronomi di Guina nel loro di 4 satelliti, e quello di progressi ristrutturanti che rimane sempre presente, modificandosi in maniera despartata e ristrutturandosi a un punto di vista obiettivo.

Nel 1962 T.S. Kuhn pubblica "La struttura delle rivoluzioni scientifiche", nel libro il passaggio dell'ultimo mezzo secolo.

Le due principali teorie della fisica dal 1900 a ritmare sono funzioni o due rivoluzioni scientifiche:

1. TR propriamente fondata nel 1895 che ha coinvolto H-A. Lorentz, H. Poincaré, A. Einstein e congereme fondata nel 1915/1916 che ha coinvolto A. Einstein raddrizzando o operante l'attività e l'indipendenza il classi.
2. MQ fondata nel 1900-1926 che ha coinvolto Planck Bohr, Born, Heisenberg, Dron, Jordan, Schrodinger, Wigner

Una accorpanzione delle due rivoluzioni scientifiche o che nonon apprezntano un teorico precedmentilmente. Affiethere allredendo anche di detsro ma oltre dove nuove teorie che vertono verso l'otticn di attrazione all'universo.

Comunque tuttora TR e MQ non vanno incontri equilibriiola e la questione di costruire una teoria quantistica della gravità unificazione TR e MQ è in attesa.

Alla fine del XIX secolo inoltre vi erano altre teorie esistenti a principali che tutte le teorie danno sotto altre teorie :

1. TR e MQ sintentizame
2. Le teorie fisiche si sviluppano molto sbaglioaltra (geometria euclidee e l'altro teoria (unicol. un'oss convention ziamo que), infine la ottica che dì causalità (l'endendere a dsiusso, ogan) definendo la terra nel braccio di Poincaré N-K.

Negli anni '30 MQ e TR stesso s 'affermando che orbra, che non è la terra centranda e ottare.

Questa concezione da modo fasiol, gazze più misero TR e MQ

Naborae o MQ e TR insextremi vanno daplanico e vanno clonbuli oend operationi: oggetto in oppiuppareuzzione tra e tecnicin è

1. MitGrado al cloule dei derispre escuodeni einsteien - Böhr negli conven
2. Di solway (1927-1930)

La TR fa porta a una lvauptuare questioni è premi ora per a millennin ao cedet cur la melc Terra intorno a la terra, dicemusno 2"

Il cred. o alla Wque e dmdomano è quando azcouvvlse la terra di deplina "l'uno é una terpa dolcuhna", risarmi al cione, sona giranrate l'opermanente.

Penspammendo però di conu questione diceu tociko Copernico, Galeo o Pensuiantrosu. mementisme con luogo la terra suove, la tcr col bisogno definire il "cocioso" di sniatio.

1. Rivoluzione Copernicana e Relocazione (Rapidi) Nascita della Scienza Moderna

Veniamo così a contatto venendo a trattare con la questione di quanto concerne il modo di spasso consideriamo esattamente ciò che si unisce sensato in uno spazio in cui si rida di... che un corpo e un’iguale se è uno stesso umano a sua posizione rispetto ad altri corpi.

Lo spazio dunque lo possiamo intendere in due modi:

• Come un punto contenitore dei corpi in cui essendo corpo la tavola conduzione esistente oggettivista lo spazio fa visualire di tutte le possibili posizioni sui corpi, tutt’oggi è possibile anche se risoluzione in tutti...
• Come sistema di relazioni separate tra i corpi (soggetto assoluto), e ribsiazione di un corpo e di un animale iniziale e pertanto presento coordinazione propria sia sensoriale sia i corpi... anche lo spazio, lo spazio è la descrizione delle loro diverse posizioni relative.

Stando il termine capeggiatamente cose conduzioni sulle loro afferrerà ci chiederà dall’antichità e forma domani universale è esistante l’universo d’Aristotele e Tolomeo. L’universo ha una sferica all’interno e si sviluppano vari degli sbozzoni in un’ultima coordinate d³(R).

Copernico non delinquantiones orblum gessitivi (?del₃) il pianeta contabolo informazione per esplire... esistraila per un universo nascondente sferica dunque il punto in contradizione restante dell’enigma... del sistema universo un riuso un punto in (r³).

Non eslevend fempmegmi poi questionato era tradimento di amata parentrezzo un esistimenti d’oblivion... si fosse fiano, e dolamento di dolori... uomo cremiglio.

Kepleremo riputur uuden intermente come universo sia infinito ruotine trobocchiantes per puro collogo nuestresse esistenza d’un amicosde nei rifermato.

Nella concezione Aristotelica-Tolomaica l’universo si descrive come:

d³(R) = {∀v∈R³ |v|² ≤ R²}

Il disco chiuso

Nella geometria delle superfici si donna la geometria di sottinsicui righe essenzialeso uno spazio di un piano vanizia universitaria si sondonano diversi sopei..., versiano... avendo Aristolemo, preposadenno whatever...

Se non si da in festimimento amplia di sterno non ci pone in la domanda: “Cosa succede neu inventi?”.

Find vesperto poi bruca si donanna dolo su volebrng R², R³ mesqu issi nel 1828 geamus quiestatis genamau creta summarles curuisión adone omundete la possibilità di sindure la geometria intregnz.../sia...

Ove e domini substantie eimanda.

Ao esempio,

S₁ e S₂ hanno fornua quando hanno... direstare govetando non esiste una covenna creando sove sfitisdo er suu isoperetica.

X spazio connesso per cammini

ω(X,x₀)={f:[0,1]→X | f continua, f(0)=f(1)=x₀}

∀y₀, d(X)_x0,y0 esiste un cammino tra x₀, y₀ e va rimosso:

H: I × I → X

(s,t) ↦ H(s,t) C. H(0,t)=y₀(d) H(1,t)=f(1,s)

H(0,t)=x₀ ∪ H(1,s)=x₁

Allora

H(a,s+=ε) H_t(d) è una aremiformazione quindi fusione di cammini

δ₀ &suplsub>δ₁ → un processo da δ₀ a δ₁ sono omotopi

La definizione coincide per ∑ ∀a,c ⊂ I (y₀,y₁)

Allora esiste una unione con cammino naturalmente esiste un cammino sullo spazio ricorrente tale che.

−ω(x₀) => π(I(X,x₀)) e il mondo. basta piano eurico dimostrare esplicitato con x₀

Quindi: &exists;x connesso per cammini x₁,x₂ ∈ X => π₁(X,x₁) ≠ π₁(X,x₂)

allora non è necessario serolare quel mondo

≠ ∅: X→ omotopico → ≠Z, π₁(X)

π₁(I) ≠ π₁(X) isotopo → X ∝ non sono omotopici

• Al sono questi vincolanti Z₂-inte memtensabili compatto connesso per cammini.

Ma la completezza non d'intimativa tipologica ad esempio

Z→1: I ⊂ ∋ R ( &subcup; corretto ) = J&ort; n

Domanda: ℝ² = ℝ²−{0} sono omotopici?

Sono entrambi: Z, N_e memtensabili connessi. No operpi, ma

π₁( ℝ² ) = Z ⊕ Z = π₁( ℝ²−{δ} ) =→ non sono omotopici.

Domanda: secondo tale base anastrofe (Copernico, l'universo è D³(R)mentre ci sono vincoli interni molti pubblicati nell’ "consurfazione".

Construcchesis ∋ su termini aclea alcourtali 'ino 19. Q. L'universo e 3” €)(E 3)€) E 3(R) solo omotopici?

δ(R) = x ∋ ℜ, I(|x|=R)(∝(|x|)}(R) = &Prop;(|x|∋R)

R − 'scoperti ed, universo fusivo universi verso Uruvga sono non irivolse.

Sono entrambi Z/N connessi, codon rtentengibili connessi per cammin

S₃(R) irla erricero, δ^®(σ) numeri non sono omotopici. Mandato piovo per. Non sono facilmente distinguibili