Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Catania

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Dipartimento Ingegneria Civile e Architettura

Indirizzo: Via Santa Sofia 64, Catania - Piazza Federico di Svevia, Siracusa, Tel. 0957382278 (CT) - 0931469691 (SR)

Dipartimento Ingegneria Elettrica, Elettronica e Informatica

Indirizzo: Viale Andrea Doria 6, 95127 Catania

Dipartimento di Ingegneria Industriale

Indirizzo: Viale Andrea Doria 6, 95127 Catania, Tel. 095 7382424

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Appunti di Ingegneria - Università degli Studi di Catania

Compito svolto di Fisica 2 - Appello 27/01/2014

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Prova scritta - Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica Appello 27/01/2014 1. Tra due superfici sferiche concentriche di raggi R1 = 10 cm ed R2 = 20 cm ´e distribuita una carica elettrica con densit´a uniforme ρ = 26.58 × 10−8 in unit´a del S.I. Determinare il campo elettrostatico E~ in tutti i punti dello spazio ed il potenziale V (in funzione della posizione) ponendo lo zero del potenziale all’infinito. Calcolare il valore del potenziale nel punto distante r0 = 35 cm dal centro delle sfere. - (Facoltativo) Calcolare con quale velocit´a arriva al centro della sfera un elettrone inizialmente in quiete sulla superficie di raggio R2. 2. Un filo rettilineo indefinito di sezione trascurabile ´e percorso da una corrente if = 0.5 A. Il filo ´e circondato da una guaina di raggio R = 2 cm e suscettivit´a magnetica χm = −0.3×10−4 . Attorno alla guaina ´e avvolto un solenoide di raggio R, N = 102 spire e lunghezza L = 1.5 m in cui circola una corrente is = 5 mA. Determinare i campi H~ , B~ , M~ in tutti i punti dello spazio (trascurando gli effetti ai bordi del solenoide). - (Facoltativo) Calcolare le densit´a di corrente amperiana lineare ~j e superficiale J~, sulla superficie ed all’interno della guaina. 3. Una spira quadrata di lato a = 23 cm e resistenza R = 7 kΩ si trova sul piano ˆx − yˆ di un sistema cartesiano. La spira ´e immersa in un campo magnetico formante un angolo di π/4 con l’asse z e di modulo variabile nel tempo B(t) = (B0/T0)t con t ∈ [0, T0]. Sapendo che B0 = 3 mT e che T0 = 30 s, calcolare la corrente indotta nella spira e l’energia dissipata da t = 0 a T0. 4. Due onde elettromagnetiche piane si propagano nel vuoto, i campi elettrici delle due onde sono rispettivamente E~ 1(y, t) = E0x cos[ky + ωt]ˆx, E~ 2(y, t) = E0z sin[ky+ωt+φ]ˆz. Stabilire quale ´e la direzione ed il verso di propagazione dell’onda, calcolarne la lunghezza d’onda ed il periodo sapendo che ω = 6 × 1015 rad/s. Stabilire sotto quali condizioni l’onda elettromagnetica risultante ´e polarizzata circolarmente precisando in quali casi la polarizzazione ´e oraria o antioraria.

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Esercizi dei compiti del 27/07/2014, 02/09/2013, 29/04/2016

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Gli esercizi svolti in questo documento sono: Prova scritta - Appello 29/04/2016 1. All’interno di un cilindro di raggio R = 7.3cm ed altezza L = 10 cm ´e presente un campo elettrico il cui potenziale ´e V (x, y, z) = c(x2 − y2), dove c = 2 × 10−2V/cm2. 1a) Determinare il campo elettrico all’interno del cilindro e calcolare la carica ivi contenuta. 1b) Calcolare l’energia elettrostatica all’interno del cilindro. Appello 02/09/2013 1. All’interno di una sfera di raggio R = 3.5 cm di materiale dielettrico ´e presente una densit´a volumetrica di carica di polarizzazione ρp(r) = αr2, dove r ´e la distanza dal centro della sfera ed α = 2 · 10−18 C/cm5. Determinare il campo elettrico (modulo, direzione e verso) in tutte le regioni di spazio in funzione della posizione e calcolarne il valore sulla superficie della sfera facendone l’analisi dimensionale. - (Facoltativo) Determinare il vettore polarizzazione ed il vettore induzione elettrostatica in funzione della posizione. Prova scritta - Appello 21/07/2014 2. Un circuito rettangolare di resistenza R = 1.5 kΩ ´e formato da due guide parallele distanti d = 5 cm e da due sbarrette conduttrici, una delle quali scivola sulle guide con velocit´a v(t) = At, A = 103 m/s2 . Il circuito ´e immerso in un campo magnetico ad esso perpendicolare, B~ = B0zˆ, B0 = 2 · 10−5 T. Determinare il campo elettrico indotto nel circuito e la corrente indotta (precisandone il verso) in funzione del tempo. Calcolare l’energia dissipata da t = 0 fino a t0 = 5 · 102 s.

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Compito di Fisica 2 svolto del 21/03/2016

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Ingegneria Elettronica A.A. 2015-2016 Prova scritta - Appello 21/03/2016 riservato a studenti ripetenti e fuori corso 1. All’interno di una sfera isolante di raggio R = 10 cm ´e distribuita una carica con densit´a ρ(r), dove r ´e la distanza dal centro, tale da creare un campo elettrico E~ (r) = αr2 rˆ per r ≤ R, con α = 9 kV/m2 . 1a) Determinare la densit´a di carica ρ(r). 1b) Calcolare la carica totale presente nella sfera e la differenza di potenziale fra il centro e la superficie della sfera. 2. All’interno di un cilindro cavo di raggi interno ed esterno a = 3 cm e b = 9 cm formato da un materiale di suscettivit´a χm = −1.8×10−5 scorre una corrente I = 25 mA. 2a) Supponendo che la corrente sia distribuita uniformemente sulla sezione del cilindro cavo, determinare il campo magnetico B~ in tutti i punti dello spazio (si assuma che il cilindro sia di lunghezza infinita). 2b) Determinare i campi H~ e M~ e le densit´a di corrente di magnetizzazione. 3. Il flusso del campo magnetico attraverso una spira metallica circolare di raggio r0 = 15 cm varia nel tempo secondo la legge ΦB(t) = 2(βt3 − γt2 + 4) Wb, dove β = 0.7 e γ = 0.4 in unit´a del SI. Sapendo che la spira ha sezione S = 25 cm2 e conducibilit´a σ = 3.8 × 107 (Ωm) −1 , 3a) Calcolare la massima corrente indotta nella spira. 3b) Calcolare l’energia dissipata nell’intervallo di tempo fra t = 0 a t = 2 s. 4. Un’onda elettromagnetica piana di frequenza ν = 300 kHz si propaga nel verso negativo dell’asse x in un mezzo con kd = 7 e km = 1.03. L’onda ´e polarizzata linearmente ed il piano di polarizzazione forma un angolo di 30o con l’asse y. Sapendo che il campo elettrico ´e nullo in x = 0 a t = 0 4a) Calcolare la lunghezza d’onda e la velocit´a di propagazione dell’onda. Scrivere l’espressione del campo elettrico. 4b) Scrivere l’espressione del campo magnetico e calcolare l’intensit´a dell’onda sapendo che |E~ (x0, t0)| = 1 V/m con x0 = 2.5 km, t0 = 150 ms.

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Compito svolto fisica 2 - Appello del 01. 02. 2016

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2015-2016 Prova scritta - Appello 01/02/2016 1.Una sfera conduttrice di raggio R1 = 1 cm possiede una carica q = 6·10−8 C ed ´e circondata da un involucro sferico di raggio interno R1 e raggio esterno R2. La costante dielettrica dell’involucro varia con la distanza dal centro secondo la relazione k = a/r2 , con a = 9 · 10−4 m2 . 1a) Determinare il campo induzione elettrostatica ed il campo elettrico in tutto lo spazio. 1b) Calcolare l’energia elettrostatica del sistema e tutte le densit´a di carica di polarizzazione. 2. In un solenoide rettilineo di diametro d = 2 cm, lunghezza L = 20 cm e formato da 200 spire scorre la corrente i = 3.25 A. 2a) Calcolare la forza (modulo, direzione e verso) esercitata su una carica q = 15 μC che si muove con velocit´a v = 1050 m/s all’interno del solenoide con un angolo di 11.5 o rispetto all’asse. 2b) Il solenoide viene riempito di un materiale di suscettivit´a χm = −αr2 , con α = 7×10−3 in unit´a del SI. Determinare tutte le densit´a di corrente amperiana e calcolare la densit´a di corrente amperiana lineare. 3. Un sbarretta di rame (ρ = 1.67 × 10−8 Ωm) lunga l = 0.15 m, di massa m = 0.05 Kg e sezione S = 4 mm ´e sospesa ai due estremi da due fili conduttori ed ´e immersa in un campo magnetico di ampiezza B0 = 0.55 T perpendicolare al piano del circuito e verso entrante. 3a) Calcolare la corrente che deve fluire nel circuito per sollevare la sbarretta, specificandone verso ed intensit´a. 3b) Se la sbarretta si muove verso l’alto con velocit´a v0 = 2 × 10−4 m/s, calcolare la forza elettromotrice indotta e la potenza dissipata. 4. Un’onda elettromagnetica piana di frequenza ν = 1 MHz si propaga nel verso negativo dell’asse z in un mezzo con k = 8.4 e km = 1.07. L’onda ´e polarizzata linearmente ed il piano di polarizzazione forma un angolo di 45o con l’asse x. Sapendo che il campo elettrico ´e nullo in z = 0 a t = 0: 4a) Calcolare la lunghezza d’onda e la velocit´a di propagazione dell’onda. Scrivere l’espressione del campo elettrico. 4b) Scrivere l’espressione del campo magnetico e calcolare l’intensit´a dell’onda sapendo che |E~ (z0, t0)| = 1 V/m con z0 = 3.8 km, t0 = 100 ms

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Compito svolto Fisica 2 appello del 23-02- 2016

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. E. Paladino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2015-2016 Prova scritta - Appello 23/02/2016 1. In una sfera isolante di raggio R = 15 cm ´e distribuita una carica Q = 33 · 10−4 C con una densit´a ρ(r) = αr2 , dove r ´e la distanza dal centro. 1a) Calcolare α e determinare il campo elettrico in tutto lo spazio. 1b) Determinare le densit´a di carica di polarizzazione e libera ed il vettore polarizzazione. 2. Due fili di rame di raggi r0 = 0.5 cm, paralleli e i cui assi distano di d = 20 cm, sono percorsi dalla stessa corrente i = 15 mA in senso concorde. Scegliendo un sistema cartesiano con asse x perpendicolare ai due fili e con origine sull’asse di uno di essi: 2a) Calcolare il campo magnetico nel punto x0 = 0.3 cm. 2b) Determinare il campo magnetico sull’asse x nei seguenti punti: (i) fra i due fili, (ii) per x > r0 + d. 3. All’interno di una regione cilindrica di raggio a = 28 cm ´e presente un campo magnetico B~ (t) = (αt2 + β) ˆz, dove ˆz ´e la direzione dell’asse del cilindro ed α = 10−4 , β = 1.3 × 10−4 in unit´a del SI. 3a) Calcolare il campo elettrico indotto in un punto distante r = 12 cm dall’asse all’istante t = 3 s (precisare direzione e verso). 3b) Calcolare la corrente indotta in una spira circolare di raggio r0 = 35 cm, asse ˆz e resistenza R = 2 kΩ. 4. Un’onda elettromagnetica piana polarizzata ellitticamente di intensit´a I = 20 W/m2 e con rapporto fra le ampiezze E0x/E0y = √ 3 si propaga in una lastra di vetro il cui di indice di rifrazione ´e n = 1.5 e costante dielettrica kd = 2.25. Sapendo che λ = 0.4 × 10−6 m, 4a) Calcolare la pulsazione dell’onda e le due ampiezze E0x, E0y. 4b) Scrivere l’equazione dell’onda nel mezzo e l’espressione del campo elettrico in funzione del tempo e dello spazio.

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Fisica 1 - Svogimento di tutti i compiti d'esame dal 29/02/15 AL 23/11/16

Esame Fisica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. L. Calcagno

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Fisica 1 (Cinematica del punto materiale, dinamica del punto materiale, piano inclinato, lavoro ed energia, urti elastici, anelastici, completamente anaelastci, momento di una forza, momento angolare, momento di inerzia, cinematica e dinamica del corpo rigido, moto rotatorio, moto rototraslatorio, statica e dinamica dei fluidi, termodinamica e entropia. Attenzione: solo ed esclusivamente i testi dei problemi sono Svolgimento di tutti i compiti d'esame dal 29/02/15 al 23/11/16 riguardanti materiale ufficiale dell'università Catania - Unict o della prof L.Calcagno mentre la loro risoluzione è materiale di proprietà del sottoscritto essendone autore.

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Relazione di calcolo palificata

Esame Fondazioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Massimino

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizi di fondazioni su una Relazione di calcolo palificata elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Massimino, dell'università degli Studi di Catania - Unict. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Meccanica Applicata alle Macchine - Compiti svolti

Esame Meccanica applicata alle macchine

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Lacagnina

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Compiti d'esame svolti dal Prof. Ing. Michele Lacagnina docente di Meccanica Applicata alle Macchine nel corso di laurea in Ingegneria Industriale presso l'Università degli Studi di Catania. Argomenti trattati: 1)Sistema Articolato 2)Ruote Dentate 3)Vibrazioni Esercizi di meccanica applicata elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Macchine a Fluido - Fisica Tecnica

Esame Macchine e sistemi energetici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Lanzafame

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Lezioni tenute a cura del Prof. Ing. Rosario Lanzafame docente di Macchine e Sistemi Energetici nel corso di laurea in Ingegneria Industriale presso l'Università degli Studi di Catania. Argomenti trattati: - Coefficiente Stechiometrico - Espansione e Compressione - Lavoro Politropico - Lavoro Isoentropico - Lavoro Reale - Lavoro perso per Attrito - Lavoro di (contro-) Recupero - Lavoro Isotermo

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Macchine a Fluido - Ugelli

Esame Macchine e sistemi energetici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Lanzafame

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Macchine a Fluido - Turbine a Vapore

Esame Macchine e sistemi energetici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. R. Lanzafame

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Lezioni tenute dal Prof. Ing. Rosario Lanzafame docente di Macchine e Sistemi Energetici nel corso di laurea in Ingegneria Industriale presso l'Università degli Studi di Catania. Argomenti trattati: - Turbine ad Azione - Turbine a Reazione Scarica il file in formato PDF!

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Esercizi sulle serie

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Fanciullo

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Convergenza puntuale, uniforme e assoluta di serie. Sviluppo in serie di Maclaurin e di Fourier. Esercizi di analisi matematica II elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Fanciullo. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercizi su limiti e serie

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Fanciullo

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercizi di analisi matematica II elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Fanciullo, dell'università degli Studi di Catania - Unict, facoltà di ingegneria. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercizi sui punti di estremo relativo

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Fanciullo

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Studio sull'esistenza di punti di massimo e minimo relativo per funzioni a due variabili. Esercizi di analisi matematica II elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni della professoressa Fanciullo, dell'università degli Studi di Catania - Unict, facoltà di ingegneria. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercizi su variabili aleatorie e appelli svolti

Esame Teoria dei segnali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Morabito

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Dimostrazione sulla trasformazioni di variabili aleatorie e sviluppo dell'esercizio 1 dell'appello di giorno 5 Marzo 2015 (A) e dell'appello di giorno 25 Luglio 2014 (C). Esercizi di teoria dei segnali elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Morabito, dell'università degli Studi di Catania - Unict, facoltà di ingegneria. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercizi svolti

Esame Teoria dei segnali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. G. Morabito

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Svolgimento completo del compito assegnato durante l'appello di giorno 14 Luglio 2016 (versione A e versione B). Studio di variabili aleatorie e studio di segnali determinati. Esercizi di teoria dei segnali elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Morabito. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Esercitazioni - Prove d'Esame svolte - Acquedotto Esterno

Esame Idrologia e costruzioni idrauliche

Facoltà Ingegneria

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Esercitazione 1 Acquedotto 1. Dimensionamento Dalla vasca di carico A dell’opera di captazione di una sorgente, parte una condotta che raggiunge il serbatoio di testata B di un centro abitato. Con riferimento allo schema di Fig.1 e supponendo di utilizzare tubazioni in acciaio, si effettui il dimensionamento della condotta MN tenendo conto che il numero di abitanti da servire è pari a 5000 e la dotazione idrica è pari a 300 [l/abg].

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Rete Fognaria - Esercitazione - Prove D'Esame Svolte - Corso di Idrologia

Esame Idrologia e costruzioni idrauliche

Facoltà Ingegneria

Università Università degli Studi di Pisa

Esercitazione

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Esercitazione 5. Si proporzioni la rete fognaria di tipo misto, schematicamente rappresentata in figura 1, assumendo che sia : • La densità di popolazione pari a: • La dotazione idrica giornaliera pro-capite pari a: • La legge di possibilità pluviometrica: Si utilizzi sia il metodo cinematico sia quello dell’invaso lineare.

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Elettrotecnica - Compiti Svolti (2012 - 2017)

Esame Elettrotecnica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Alfonzetti

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Compiti d'esame dati dal Prof. Ing. Salvatore Alfonzetti docente di Elettrotecnica nel corso di laurea in Ingegneria Industriale presso l'Università degli Studi di Catania elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

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Elettrotecnica - Compiti Svolti (2014 - 2018)

Esame Elettrotecnica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. S. Alfonsetti

Università Università degli Studi di Catania

Esercitazione

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Corsi di Ingegneria - Università degli Studi di Catania

Corso di laurea in ingegneria civile | Corso di laurea in ingegneria delle telecomunicazioni | Corso di laurea in ingegneria elettronica | Corso di laurea in ingegneria informatica | Corso di laurea in ingegneria elettrica | Corso di laurea in ingegneria gestionale | Corso di laurea in ingegneria meccanica | Corso di laurea magistrale in ingegneria edile/architettura (ordinamento U.E. - durata 5 anni) | Corso di laurea magistrale in ingegneria delle strutture | Corso di laurea magistrale in ingegneria idraulica | Corso di laurea magistrale in ingegneria informatica | Corso di laurea magistrale in ingegneria meccanica | Corso di laurea magistrale in ingegneria per l'ambiente ed il territorio (ENNA) | Corso di laurea in ingegneria industriale

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