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Calcoli idraulici

Si calcola la portata totale: TOT piog nera

Si calcola la velocità del moto uniforme (come specificato nel punto 3 del primo paragrafo): Q = ω TOT

Si calcola la sezione: V = ωW L

Si calcola il volume in rete: rete = ω + ωW W w A W W

Si calcola il volume totale: TOT rete 0 rete 0W + = i 1 TOTw

Si calcola il volume totale specifico: e si itera fino a quando la differenza tra TOT A questo valore ed il primo calcolato non risulti trascurabile.

Effettuando i calcoli si ottiene:

TRATTO (m /m ) (l/s ha) (m /s) (m /s) (m) (m ) (m )
1 0,0060 71,69 0,143 0,147 0,5 35,83 80 115,83
2 0,0060 71,69 0,143 0,147 0,5 35,83 80 115,83
3 0,0060 71,69 0,143 0,147 0,5 35,83 80 115,83
4 0,0058 146,69 0,147 0,149 0,5 27,93 30 57,93
TRATTO (m) (m) Fr Correnti (m) hr/Dr hc/D
1 0,20 0,26 1,71 VELOCE 0,0717 0,49 0,393 0,514
2 0,20 0,26 1,71 VELOCE 0,0717 0,49 0,393 0,514
3 0,20 0,26 1,71 VELOCE 0,0717 0,49 0,393 0,514
4 0,20 0,26 1,71 VELOCE 0,0717 0,49 0,393 0,514

0,20 0,26 1,71 VELOCE 0,0717 0,49 0,393 0,5143 0,24 0,26 1,18 VELOCE 0,0931 0,50 0,480 0,522

Per spechi ovoidaliw Q Q W W Wu D huTOT piog TOT rete 0 TOT3 2 3 3 3 3 3(m /m ) (m /s) (m /s) (m ) (m ) (m )

TRATTO (l/s ha) (m) (m)

primo 0,0059 73,33 0,440 0,452 0,9 138,32 240 378,32 0,52

secondo 0,0071 74,17 0,593 0,609 1,05 301,38 300 601,38 0,60

terzo 0,0072 75,39 0,829 0,851 1,2 477,46 410 887,46 0,78

hu hc Caratteristiche l2

TRATTO (m) (m) Fr Correnti (m ) (m) hr/Dr hc/D

primo 0,52 0,53 1,05 CRITICA 0,222 0,58 0,575 0,588

secondo 0,60 0,60 0,97 CRITICA 0,302 0,69 0,574 0,567

terzo 0,78 0,68 0,76 LENTA 0,468 0,79 0,651

Nei calcoli precedenti si e’ utilizzato come volumi dei piccoli invasi i seguenti valori variabili infunzione del grado di urbanizzazione: wTronco 03collettore (m /ha)1 402 40primo 404 403 30secondo 30terzo 30

VERIFICA DELLE PORTATE NERETale verifica consiste nell’assicurarsi che almeno una volta al giorno si raggiunga la velocità diautopulitura (V = 0,5 m/s),

al fine di evitare depositi e sedimentazioni con i conseguenti effetti di putrescenza. Poiché tale verifica deve essere soddisfatta almeno una volta al giorno, calcoliamo la velocità con riferimento alla portata di punta Q. In tali condizioni risulta dai calcoli:
TRATTO Q D h V u D h V u
1 0,0039 0,5 0,03 0,70 0,6 0,03 0,68
2 0,0039 0,5 0,03 0,70 0,6 0,03 0,68
3 0,0019 0,5 0,08 0,90 0,6 0,03 0,43
4 0,0039 0,5 0,03 0,70 0,6 0,03 0,68
primo 0,0117 60x90 0,08 0,82 70x105 0,07 0,81
secondo 0,0156 70x105 0,09 0,81 80x120 0,08 0,80
terzo 0,0214 80x120 0,11 0,74 90x135 0,11 0,73
Si osserva che con riferimento ai dati ottenuti con il metodo della corrivazione la velocità nel collettore primo vale: V = 0,43 m/s minore di 0,5 m/s. Pertanto in questo collettore deve essere previsto un pozzetto di cacciata. CONFRONTO FRA I DUE METODI Si è già detto che per quanto riguarda il metodo della corrivazione, la velocità nel collettore primo è minore di 0,5 m/s.

dell'invaso lineare l'equazione differenziale che

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Derivando:</code></p> <p><code>&#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; &#64207; 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Osservare i valori di B differiscono poco tra di loro, per cui non commettiamo un grave errore nel considerare il valore di B sempre pari a 0,63. Si ottiene allora:

Φ = Φ1 - Φ2 = Qa * kA * B1 - Qa * kA * B2 = Qa * kA * (B1 - B2)

Ricordando adesso l'espressione della portata di picco:

Qi(t) = Qi * tA * e-(t/k)

per una durata di pioggia pari alla costante d'invaso: k

Ritroviamo cioè il valore scritto in precedenza; questo implica che per t = k la portata di picco diventa quella massima e quindi che la durata critica è pari proprio alla costante d'invaso: Φ = Φ1 = Φ2 = Q0,63 * k * A

In conclusione si può scrivere:

.Q 0,63 i k AMAX    

Con riferimento al metodo della corrivazione invece e’ possibile scrivere: corQ i t AMAX c

Consideriamo adesso il seguente rapporto:     n 1 n 1cor a t A tQ   MAX   il quale ha l’andamento riportato in figura:c c1,6      inv n 1Q 0,63 a k A kMAX2Qc/Qi1,81,61,4 0,20,251,2 0,30,351 0,40,450,8 0,50,550,60,40,2 tc/k0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,553t c

Dal grafico si evince che ( a parità di n) una diminuzione del rapporto: produce un aumento delkQ crapporto: .Ovvero una diminuzione della portata . In sostanza si ottiene un effetto diQ iQ i t L“laminazione”.Tale effetto si può spiegare considerando che: c per cui una diminuzione dik Wp;invt e’ causata da un aumento dei volumi dei piccolic invasi;i quali ,aumentando, rendono piùkimportante il suddetto effetto di “laminazione”.t c

Analogamente si osserva che (a parità di ) un

aumento di n (piogge più regolari e di maggiore durata temporale) produce ancora un aumento del rapporto: e quindi agiscono come un aumento dei volumi dei piccoli invasi. I due effetti possono essere interpretati anche con il modello proposto nell'allegato 3.

Con riferimento ai dati ottenuti con i due metodi di calcolo si ottiene:

tratti Q Q/Qc i c i1
primo 0,270 0,147 1,832 0,270 0,147
secondo 0,698 0,452 1,554 0,270 0,147
terzo 0,951 0,609 1,56

D'altra parte considerando un valore di n = 0,5 ed utilizzando la formula:

Q t = Qc * (D'altra parte considerando un valore di n = 0,5 ed utilizzando la formula:)

tratti Q t (ore) Q/W k (ore) t/k Q/Qc c i c1
primo 0,270 0,17 0,147 115,83 0,22 0,80 1,79
secondo 0,698 0,24 0,452 378,32 0,23 1,01 1,59
terzo 0,270 0,17 0,147 115,83 0,22 0,80 1,79
quarto 0,193 0,17 0,149 57,935 0,11 1,53 1,29
quinto 0,951 0,27 0,609 601,38 0,27 1,00 1,60
sesto 1,230 0,31 0,851 887,46 0,29 1,09

1,54 Questi ultimi valori sono in accordo con quelli ottenuti dall'applicazione diretta dei due metodi.

VERIFICA DI UNA CONFLUENZA

Si tratta di un problema a portata variabile come nel caso degli sfioratori; tuttavia nelle confluenze (dette anche canali di gronda) non è possibile utilizzare l'ipotesi del De Marchi (conservazione dell'energia) a causa della turbolenza che si genera nella zona di incontro tra le due portate.

Utilizzando l'equazione globale del moto (la quale è sempre valida) sotto le seguenti ipotesi semplificative:

- Alveo cilindrico

- Componenti della forza peso e dell'attrito lungo le pareti piccole e dirette in vero opposto; e quindi trascurabili.

- L'immissione è ortogonale.

- dM = 0, M cost

Si ottiene: . Ovvero la spinta dinamica si mantiene costante.

Nella presente trattazione facciamo altre tre ipotesi semplificative:

- Trascuriamo la presenza del manufatto di raccordo comunque sempre

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realizzato. Trascuriamo il dislivello tra i due collettori causato dall'uguaglianza dei cieli-fogna. Facciamo riferimento (soltanto per semplicità di calcolo) ad uno speco di forma rettangolare la cui Ω = ov. Si calcolerà la b nel seguente modo: b = D ov. Utilizziamo per il calcolo i dati relativi al metodo della corrivazione, scegliendo di dimensionare lai tratti: secondo, terzo e 4, dove il tratto 4 è l'affluente mentre il collettore confluenza interessante secondo-terzo costituisce il tratto ricettore. (Vedi figura 1).

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SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/02 Costruzioni idrauliche e marittime e idrologia

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