Macchine a Fluido - Fisica Tecnica

SI DETERMINI λ_st DEL BENZENE C₆H₆

C₆H₆ + ¹⁵/₂ O₂ + ¹⁵/₂ N₂ = 6 CO₂ + 3 H₂O + ¹⁵/₂ N₂

BILANCIAMENTO DELLA REAZIONE

λ_st = ^m_A/_mC

m_A = 1 ⋅ 78 + ¹⁵/₂ ⋅ 32 = 1030 kg

m_C = 6 ⋅ 12 + 6 ⋅ 1 = 78 kg

λ_st = ^m_A/_mC = ¹⁰³⁰/₇₈

SI DETERMINI λ_st DEL PROPANO C₃H₈

C₃H₈ + 5 O₂ + 5 ⁷⁹/₂₁ N₂ = 3 CO₂ + 4 H₂O + 5 ⁷⁹/₂₁ N₂

BILANCIAMENTO DELLA REAZIONE

λ_st = ^m_A/_mC

m_A = 5 ⋅ 32 + 5 ⁷⁹/₂₁ ⋅ 28 = 686,67 kg

m_C = 3 ⋅ 12 + 1 ⋅ 8 = 44 kg

λ_st = ^m_A/_mC = 15,6

PROVIAMO DIM:

[P_λ m³_/kg] = [J_/kg]

[^N/_m² m³_/kg] = [kg ^m/_s² m_/kg]

= [^m2/_s²] = [J_/kg]

L_R = m₂ u_e = c_V (T₂ - T₁)

= c_V T₁ (^T₂/_T1 - 1)

= c_V T₁ (β^m/m-1 - 1) =

c_P - c_V RELAZIONE DI MAYER

k = ^c_P/_cV -> c_P = kc_V

L_R = ^RT₁/_{k - 1} (β^{m/m - 1} - 1) = ¹/_u-1 βu N (β^{m/m - 1} - 1)

SI CONSIDERI L'ISTANTONEE DOTEGRA DATOI CONDIZIONI DI p₁ = 6 BAR E T₁ = 300 K. LA PRESSIONE FINE ESPANSIONE È PARI A 2 BAR. DETERMINARE TUTTI I LAVORI:

DATI:

• u = 1,4
• p₁ = 6 BAR
• T₁ = 300 K
• p₂ = 2 BAR
• m = 1,3

SOLUZIONE:

CALCOLIAMO IL LAVORO POLITROPICO L_pol

= ^m/_m-1 (RT₁) (β^m/m-1 - 1) = ν¹/_ndΦ

= ¹/_1,3-1 (8314 J/kmol K) / (28,84 kg/kmol) 300 K [¹/₃]^0,23 - 1 =

= 83,67 kJ/kg

CALCOLIAMO IL LAVORO ISOMETRICO L_s

L_s = ^u/_k+1 RT₁ (^βk-1/_k - 1) =

= ¹/_0,4 * 2880,28 ^J/_g.K 300 K [(¹/₃)^0,28 - 1] = 80,15 ^kJ/_kg

Dati:

• P₁ = 10⁵ Pa
• T₁ = 10³ K
• P₂ = 0,85 P₀ = 8,8065 P₀
• m = 0,85
• C_pol = 1000

Svolgimento:

Argon = Gas nobili

A_R = Gas monoatomico

→ K = 1,6

Sappiamo che V_AR = C_pol (m / C_pol)

M/C_pol = 1-R

→ 0,83 m / (m-1) = k / (k-1)

→ 0,85 (m/m-1) = 2,67 → (0,83 - 2,66) m = -2,67

→ m = 1,667

Calcoliamo R_AR:

R_AR = ^R/_m⋅mAR = ^{8,314 J/mol K}/_{38,135 kg/kmol} = 208,11 J/kg K

Istantaneo calcoliamo il lavoro isobaro L_R:

L_R = ^k/_(k-1) R_AR T₁ (^m/_{m - 1}) = -288,87 kJ/kg

Calcoliamo il lavoro isentropico L_s:

L_s = ^k/_k-1 R_AR T₁ (^β/_m-1) = 322,69 kJ/kg

Calcoliamo il lavoro politropico L_pol:

L_pol = ^m/_{m - 1} R_AR T₁ (β/m - 1) = 341,38 kJ/kg

Calcoliamo il lavoro isotermo L_T:

L_T = R₁ ln β = 408,23 kJ/kg

Calcoliamo il lavoro di recupero L_rec:

L_rec = L_pol - L_s = -18,89 kJ/kg

∆T(s)

Grafico:

P₁ = 4,5 bar

P₂ = 4 bar

• Se non ci fossero stati gli sporti pneumatici (ovvero quelle di carico) la 1-2 sarebbe stata una trasformazione isobara con ∆s < 0 (perché il fluido si raffredda)

Suggerimento:

M_t = ^P₂/_P1 = 0,88 ⇒ P₂ = 0,88 · P₁ = 4 bar

R = ^∆H_real/_∆Hideal = ^{T₂ - T₁}/_{TRef - T1} = 0,8

T₂ = 0,8 (T_Ref - T₁) + T₁ = 337,55 K

Dobbiamo calcolarsi la δ ed d.

Iniziamo con c.

In quale equaziones comparsi d?

Equaz. mcncdim dell'energia in forma termica

dh + cdc + gdz = dq = dh' + cdc'

• Il fluido è un gas
• Anchse se la macchina ecc.ecc. ad abit orizzontali non ci sarebbe difbo di quota

dq = dh + cdc ⇒ dh = c (h₂ - h₁) + 1/2 c dc

DATI

• M_A = 4.3 Kg/s
• B = 15
• P₂ = 0.8 bar
• T_asp = 5°C
• R = 0.8 -> EFFICIENZA DEL RIGENERATORE
• M = 0.86
• C_S = 0.88
• M_P = 0.88
• G_M = 0.86
• G_P
• Δt_H2O = 18°C
• T_t = 5°C

GRAFICO:

484.48

460

435.33

413.35

309.53

278.18

SCHEMA D’IMPIANTO:

SCAMBIATORI

ARIA-H₂O

A

H₂O

B

IN USCITA DAL 1° COMPRESSORE L’ARIA

SUPERA QUESTO SCAMBIATORE DI CALORE

ED È RAFFREDDATA FINO A TL, INOLTRE LE

PERDITE ANSIUMATICHE QUINDI LA P₃ È

PIÙ BASSA DELLA P. UNICA DISTINZIONE

P₃ P_i POICHÉ NON SAPPIAMO SE LA COMPRES-

SIONE INTERREFRIGERATA È UNIFORME