Compito svolto fisica 2 - Appello del 01. 02. 2016

Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2015-2016 Prova scritta - Appello 01/02/2016
1.Una sfera conduttrice di raggio R1 = 1 cm possiede una carica q = 6·10−8 C ed ´e circondata da un involucro sferico di raggio interno R1 e raggio esterno R2. La costante dielettrica dell’involucro varia con la distanza dal centro secondo la relazione k = a/r2 , con a = 9 · 10−4 m2 .
1a) Determinare il campo induzione elettrostatica ed il campo elettrico in tutto lo spazio.
1b) Calcolare l’energia elettrostatica del sistema e tutte le densit´a di carica di polarizzazione.
2. In un solenoide rettilineo di diametro d = 2 cm, lunghezza L = 20 cm e formato da 200 spire scorre la corrente i = 3.25 A.
2a) Calcolare la forza (modulo, direzione e verso) esercitata su una carica q = 15 μC che si muove con velocit´a v = 1050 m/s all’interno del solenoide con un angolo di 11.5 o rispetto all’asse.
2b) Il solenoide viene riempito di un materiale di suscettivit´a χm = −αr2 , con α = 7×10−3 in unit´a del SI. Determinare tutte le densit´a di corrente amperiana e calcolare la densit´a di corrente amperiana lineare.
3. Un sbarretta di rame (ρ = 1.67 × 10−8 Ωm) lunga l = 0.15 m, di massa m = 0.05 Kg e sezione S = 4 mm ´e sospesa ai due estremi da due fili conduttori ed ´e immersa in un campo magnetico di ampiezza B0 = 0.55 T perpendicolare al piano del circuito e verso entrante.
3a) Calcolare la corrente che deve fluire nel circuito per sollevare la sbarretta, specificandone verso ed intensit´a.
3b) Se la sbarretta si muove verso l’alto con velocit´a v0 = 2 × 10−4 m/s, calcolare la forza elettromotrice indotta e la potenza dissipata.
4. Un’onda elettromagnetica piana di frequenza ν = 1 MHz si propaga nel verso negativo dell’asse z in un mezzo con k = 8.4 e km = 1.07. L’onda ´e polarizzata linearmente ed il piano di polarizzazione forma un angolo di 45o con l’asse x. Sapendo che il campo elettrico ´e nullo in z = 0 a t = 0:
4a) Calcolare la lunghezza d’onda e la velocit´a di propagazione dell’onda. Scrivere l’espressione del campo elettrico.
4b) Scrivere l’espressione del campo magnetico e calcolare l’intensit´a dell’onda sapendo che |E~ (z0, t0)| = 1 V/m con z0 = 3.8 km, t0 = 100 ms