Macchine a Fluido - Turbine a Vapore

a pressione diminuisce a temperatura diminuisce

₂ = ^√2k/_k-1 ^P₁/_P2 [1- (P₀/P₁)^k-1/_k]

= 795,56 m/s

Calcolo della velocità di Bolzano

h₂ = ^R/_k-1T₁ = ^R/_k (P₀₁/P₁)^k-1/_k

T₂ = T^1-k/_4>⋅231371 k (→ -43,6° C)

Lo sbocco è andato sotto zero

Calcolo dello sbocco:

M₀₂ = G₂ = 2,453 >= 1 ➔ Flusso supersonico!

τ = ^{√kR/₂ = 323,63 m/s}

Esercizi sulle turbine a vapore

1. Una turbina a vapore assegn ad azione nominando in condizioni di funzionamento on design (di progetto) presenta un diametro medio pari a 1 m lunghezza radiale delle pale all’ingresso della girante pari a 40 mm. Grado di parzializzazione ε =0,6 angoli di palettatura α₁ =20°, β₁ =35° e β₂ =145° coefficienti di perdita rispettivamente φ = 0,36 e ψ = 0,88. Assegnata la velocità di rotazione n pari a 6000 giri/minuto determinare: il lavoro interno L_i, la potenza interna P_i, e il rendimento R_ti % dello stadio per un’alimentazione Δ

p₀ = 4 MPa e t₀ = 400°C

Dati

• d_m = 1 m
• b₂ = 40 mm
• ε = 0,6
• α₁ = 20°, β₁ = 35°, β₂ = 145°
• ψ = 0,36
• φ = 0,88
• n = 6000 giri/minuto
• p₀ = 4 MPa, t₀ = 400°C

Incognito

• P₀₂
• t₀₂

Schema di impianto:

Grafico:

P_o = 4 MPa

t_o = 400°C

0.18 m³/s

P₁ = 43 MPa

Svolgimento:

Nella sezione P₂ conoscendo il generatore P₂ in questa sezione andremo a utilizzare l'equazione di continuità per trovare la portata. Mi faccio una sezione cilindrica rettificata, ovvero facciamo l'intersezione delle palestre con un cilindro coassiale con diametro pari al diametro medio dei due palette.

2)

UNA TURBINA AD AZIONE MONOSTADIO FUNZIONANDO IN CONDIZIONI DI MASSIMO RENDIMENTO CON PALINATURA SIMMETRICA PRESENTA LE SEGUENTI CARATTERISTICHE: p₀ = 60 bar, t₀ = 450 °C, M = 3000 E/min, ocm = 1,4 m, l_r = 15°, γ = 0.87, ψ = 0.95, ṁ = 250 · 10³ kg/h = 69.44 kg/s. DETERMINARE LA POTENZA UTILIZZATA PER DISCO, PRODIGIO, COPPIA MOTRICE C_u. RENDIMENTO INTERNO η_oi GRADO DI PARALIZAZIONE δ DEL DISTRIBUTORE SAPENDO CHE LA LUNGHEZZA DELLA PALA DEL DISTRIBUTORE È DI 20 mm

DATI

• p₀ = 60 bar
• t₀ = 450 °C
• M = 3000 E/min
• ocm = 1.4 m
• l_r = 15°
• γ = 0.87
• ψ = 0.95
• ṁ = 250 · 10³ kg/h = 69.44 kg/s
• l = 20 mm
• c₀ = 0.88

INCOGNITE

• P_u
• C_u
• η_oi
• δ
• ε

DA MOLLIER h0 = 3372 kj/kg

DA O TRACCIA LA VERTICALE FINO A INCONTRARSI IL PUNTO S

SULL'ISOBARA p2 = 8 bar h2s = 3220 kj/kg

QUESTA DEVE ESSERE IN FORMA GRAFICA

APPLICATA ACQUIS FACORE:

_h2 — h₆ + C₂s = 0 → C₂s = 2 (h₀ - h₂ )

= C_ih/2

= √2 (h_o-h₂) = 351,30 m/s

= C₂ = C₁ C₃ = 0,83 = 351,30 m/s = 352,36 m/s

RICALCOLA 2 +

C₂^°= C_u → α₂ = arccos( ₂C_u ) = 63,64°

RICALCOLA VR:

VR = C₁max = 365,09 m/s

DISTINGUI TRIANGOLO IN SCALA. 100 m/s = 1 cm

MEDIANTE GRAFICO RICAVO Δh / L_o

Lo = uΔC_m = u ( C_ucosα_u - T₂cosα_m )

= uFC_pcos(α_u)

= uF

= 422,91 kj/kg

POICHÉ I TRIANGOLI SONO SIMMETRICI, PER TROVARE IL Lo

DELL'INTERA MACCHINA BASTA MOLTIPLICARE PER 2:

Lo = 2Lo = 294,82 kj/kg

ANALOGA AL RENDIMENTO INTERO β_g NEI 2 CASI:

1) η/β_g = L_vo/h_o - h_{1 C = 3373 - 3220 = 152 kj/ kg}

h₁/h₂ = w₂²/w₁² = w₂²/2 w₂²

2μC_i² = ₂/B₁

TRIANGOLI SIMMETRICH