Compito svolto Fisica 2 appello del 23-02- 2016

Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2015-2016 Prova scritta -

Appello 23/02/2016

una sfera isolante di raggio R = 15 cm ´e distribuita una carica Q = 33 · 10−4 C con una

1.In ρ(r) = αr2 , dove r ´e la distanza dal centro.

densità´a

1a) Calcolare α e determinare il campo elettrico in tutto lo spazio.

1b) Determinare le densità´a di carica di polarizzazione e libera ed il vettore polarizzazione.

2. Due fili di rame di raggi r0 = 0.5 cm, paralleli e i cui assi distano di d = 20 cm, sono percorsi

dalla stessa corrente i = 15 mA in senso concorde. Scegliendo un sistema cartesiano con asse x

perpendicolare ai due fili e con origine sull’asse di uno di essi:

2a) Calcolare il campo magnetico nel punto x0 = 0.3 cm.

2b) Determinare il campo magnetico sull’asse x nei seguenti punti: (i) fra i due fili, (ii) per x > r0 +

d.

3. All’interno di una regione cilindrica di raggio a = 28 cm ´e presente un campo magnetico B~ (t)

= (αt2 + β) ˆz, dove ˆz ´e la direzione dell’asse del cilindro ed α = 10−4 , β = 1.3 × 10−4 in unit´a

del SI.

3a) Calcolare il campo elettrico indotto in un punto distante r = 12 cm dall’asse all’istante t = 3 s

(precisare direzione e verso).

3b) Calcolare la corrente indotta in una spira circolare di raggio r0 = 35 cm, asse ˆz e resistenza R =

2 kΩ.

4. Un’onda elettromagnetica piana polarizzata ellitticamente di intensità´a I = 20 W/m2 e con

rapporto fra le ampiezze E0x/E0y = √ 3 si propaga in una lastra di vetro il cui di indice di rifrazione

´e n = 1.5 e costante dielettrica kd = 2.25. Sapendo che λ = 0.4 × 10−6 m,

4a) Calcolare la pulsazione dell’onda e le due ampiezze E0x, E0y.

4b) Scrivere l’equazione dell’onda nel mezzo e l’espressione del campo elettrico in funzione del

tempo e dello spazio.