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Appunti di Metodi matematici per l'ingegneria

Metodi matematici per l'ingegneria - Analisi, Probabilità, Signal Processing, MatLab, Formulario, Esercizi Svolti

Esame Metodi matematici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. A. Tosin

Università Politecnico di Torino

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Appunti comprendenti: Analisi, Probabilità, Signal Processing, Appunti MatLab, Esercizi Svolti e spiegati, Esercizi Temi d'Esame svolti, Formulario per preparare esame. La parte di teoria comprende anche le dimostrazioni spiegate nei diversi passaggi. E' presente anche un indice. Argomenti trattati di ANALISI: Numeri Complessi Funzioni di variabile complessa: - Derivabilità - Condizioni di Cauchy-Riemann - Integrali su curve - Teorema di Cauchy - Formula integrale di Cauchy - Sviluppabilità di funzioni analitiche in serie di Taylor - Sviluppabilità di funzioni analitiche in serie di Laurent - Teorema dei residui - Calcolo dei residui - Calcolo di integrali con il metodo dei residui Teoria delle distribuzioni: - Definizione - Operazioni fondamentali (operazioni algebriche, traslazione, riscalamento derivazione) - Delta di Dirac - Convoluzione di segnali - Sistemi LTI - Risposta all'impulso - Relazione ingresso-uscita per sistemi LTI Trasformata di Fourier di segnali e distribuzioni: - Definizioni - Contenuto in frequenza di un segnale - Proprietà - Anti-trasformate - Formula di inversione - Dualità tempo-frequenza - Trasformate notevoli - Applicazione ai sistemi LTI - Funzione di trasferimento Argomenti trattati di probabilità: Misure di probabilità e relative proprietà elementari: - Definizione di Kolmogorov - Spazio degli Eventi - Tipi di Eventi - Definizione di Probabilità e Proprietà Elementi di calcolo combinatorio: - Disposizioni con Ripetizione e Semplici - Combinazioni Semplici Probabilità condizionata e indipendenza: - Definizione Probabilità Condizionata - Formula Probabilità Composte - Formula Probabilità Totale e di Bayes - Definizione di Indipendenza - Affidabilità dei Sistemi - Indipendenza Condizionata Variabili casuali discrete e assolutamente continue e valori attesi: - Variabile Casuale o Aleatoria - Funzione di Ripartizione e Proprietà - Variabile Aleatoria Discreta - Funzione di Densità e Proprietà - Variabile Aleatoria Continua Distribuzioni congiunte Indipendenza e correlazione Argomenti trattati di Signal processing: Numeri Complessi Delta di Dirac e Proprietà Segnali Periodici Convoluzione: - Definizione - Convoluzione ed Equazioni Differenziali - Convoluzione e Varianza di Allan Variabili Casuali Media, Varianza e Funzione di Errore Approccio Intuitivo alla Teoria della Stima: - Legge di De Moivre - Bias, Varianza e Consistenza

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