I materiali pubblicati sul sito costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazione all’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso.
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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Battaglia Fiammetta

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Applicazioni lineari Premium

Esame Geometria analitica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti di Geometria analitica. Esplorano i concetti fondamentali delle applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Il testo introduce le definizioni e le proprietà matematiche di base, concentrandosi in particolare modo sull'analisi del Nucleo (Ker) e dell'Immagine (Im), i quali vengono dimostrati essere dei veri e propri sottospazi vettoriali. Attraverso vari esempi pratici e dimostrazioni, il documento analizza inoltre le condizioni necessarie per definire un'applicazione come iniettiva o suriettiva, culminando con la spiegazione del Teorema della dimensione, un principio cardine che stabilisce una relazione algebrica cruciale tra le dimensioni dello spazio vettoriale di partenza, del nucleo e dell'immagine.
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Geometria analitica Premium

Esame Geometria analitica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Il documento di Geometria analitica approfondisce lo studio dei sottospazi vettoriali, concentrandosi in particolare sulle operazioni algebriche che si possono definire tra di essi e sul calcolo delle relative dimensioni. Dopo aver determinato la dimensione dell'iperpiano ortogonale in K^n e analizzato sottospazi definiti tramite condizioni analitiche (come vincoli su polinomi e derivate), il testo esamina il comportamento dell'intersezione e dell'unione tra sottospazi, mostrando come l'intersezione sia sempre un sottospazio vettoriale, a differenza dell'unione. Viene quindi introdotto il concetto di spazio somma U + W e formalizzata la fondamentale Formula di Grassmann, che mette in relazione le dimensioni dei singoli sottospazi, della loro somma e della loro intersezione. Infine, la trattazione definisce la nozione di somma diretta, caratterizzata dall'intersezione banale ridotta al solo vettore nullo e dall'unicità della decomposizione dei vettori, concludendo con un esercizio applicativo completo nello spazio dei polinomi di grado minore o uguale a tre.
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Geometria analitica Premium

Esame Geometria analitica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Il documento di Geometria analitica tratta i concetti fondamentali dell'algebra lineare relativi alla struttura degli spazi vettoriali. Il testo approfondisce inizialmente la nozione di spazio finitamente generato e di dimensione infinita, introducendo le definizioni cardine di base e di dimensione di uno spazio, legate alle proprietà di lineare indipendenza, insiemi di generatori e all'unicità della rappresentazione dei vettori tramite coordinate. Vengono quindi analizzati diversi esempi notevoli (come $\mathbb{R}^n$, i numeri complessi visti su campo reale e gli spazi di polinomi di grado limitato). Infine, la trattazione si sposta sui sottospazi vettoriali, presentandone la definizione formale tramite le proprietà di chiusura rispetto alla somma e al prodotto per scalare, le relazioni dimensionali e le relative interpretazioni geometriche in $\mathbb{R}^2$ e $\mathbb{R}^3$, come nel caso di rette e piani passanti per l'origine.
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Matrici Premium

Esame Geometria analitica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti di Geometria analitica che introducono le definizioni fondamentali e la struttura delle matrici, illustrando operazioni come l'addizione, la moltiplicazione per uno scalare e il prodotto righe per colonne, chiarendo esplicitamente che quest'ultimo non è commutativo. Vengono classificate diverse tipologie di matrici, tra cui quelle quadrate, triangolari superiori e inferiori, diagonali, simmetriche e antisimmetriche. Infine, il testo illustra concetti chiave come la matrice identità, l'applicazione trasposta e la traccia di una matrice, definita come la somma degli elementi che si trovano sulla sua diagonale.
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Appunti Geometria Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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PDF di 125 pagine di Geometria, realizzato riscrivendo in modo chiaro e ordinato tutte le lezioni del corso e integrandole con il libro e con le videolezioni della professoressa Battaglia. Il materiale copre l’intero programma, spiegato in modo semplice ma rigoroso, così da rendere più immediata la comprensione della teoria e dei metodi utilizzati negli esercizi. Ogni argomento è presentato con passaggi logici ben strutturati, esempi chiarificatori e collegamenti utili per affrontare senza difficoltà sia lo studio teorico sia la risoluzione dei problemi. È un file completo, affidabile e perfetto per chi vuole prepararsi con un supporto chiaro, approfondito e davvero utile per superare l’esame.
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Parte 9 sui Vettori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti di Geometria. Introduzione all'argomento dei vettori con la definizione dei principali strumenti di calcolo geometrici tra cui la definizione di vettore, di prodotto vettoriale e scalare con relativi esempi, soffermandosi infine sui concetti affini che li riguardano. Continuo della parte 8 sui vettori.
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Parte 8 sui Vettori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti di Geometria. Introduzione all'argomento dei vettori con la definizione dei principali strumenti di calcolo geometrici tra cui la definizione di vettore, di prodotto vettoriale e scalare con relativi esempi, soffermandosi infine sui concetti affini che li riguardano. Continuo della parte 7 sui vettori.
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Parte 7 sui Vettori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti di Geometria. Introduzione all'argomento dei vettori con la definizione dei principali strumenti di calcolo geometrici tra cui la definizione di vettore, di prodotto vettoriale e scalare con relativi esempi, soffermandosi infine sui concetti affini che li riguardano. Continuo della parte 6 sui vettori.
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Parte 6 sui vettori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti di Geometria. Introduzione all'argomento dei vettori con la definizione dei principali strumenti di calcolo geometrici tra cui la definizione di vettore, di prodotto vettoriale e scalare con relativi esempi, soffermandosi infine sui concetti affini che li riguardano. Continuo della parte 5 sui vettori.
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Parte 1 sui vettori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti di Geometria. Introduzione all'argomento dei vettori con la definizione dei principali strumenti di calcolo geometrici tra cui la definizione di vettore, di prodotto vettoriale e scalare con relativi esempi, soffermandosi infine sui concetti affini che li riguardano.
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Parte 2 sui vettori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti di Geometria. Introduzione all'argomento dei vettori con la definizione dei principali strumenti di calcolo geometrici tra cui la definizione di vettore, di prodotto vettoriale e scalare con relativi esempi, soffermandosi infine sui concetti affini che li riguardano. Continuo della prima parte sui vettori.
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Parte 4 sui vettori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti di Geometria. Introduzione all'argomento dei vettori con la definizione dei principali strumenti di calcolo geometrici tra cui la definizione di vettore, di prodotto vettoriale e scalare con relativi esempi, soffermandosi infine sui concetti affini che li riguardano. Continuo della parte 3 sui vettori.
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Parte 5 sui vettori Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Introduzione all'argomento di Geoemetria dei vettori con la definizione dei principali strumenti di calcolo geometrici tra cui la definizione di vettore, di prodotto vettoriale e scalare con relativi esempi, soffermandosi infine sui concetti affini che li riguardano. Continuo di Parte 4 sui vettori.
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Appunti Geometria Premium

Esame Geometría

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Appunti ed esercizi di Geometria e algebra lineare utili ai superamento dell esame scritto e orale. Appunti che comprendono spiegazioni e dimostrazioni fondamentali per il completo utilizzo della materia.
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Esercizi Geometria Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Prove svolte
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Il file contiene la risoluzione passo dopo passo di numerosi esercizi tratti da esercitazioni in classe, prove parziali e esami. Esercizi utili per il superamento dell'esame di Geometria del primo anno di Ingegneria Meccanica.
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Esercizi Algebra e geometria lineare con svolgimento Premium

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione
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Esercizi di Algebra e Geometria Lineare con svolgimento. Vettori in Base R3 Posizione Reciproca delle Rette Sistemi Lineari con Parametro Autovalori e Applicazioni Linari Diagonalizzazione di Matrici con Parametro. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Battaglia.
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Appello Algebra e geometria lineare Premium

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione
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2° Appello di Algebra e geometria analitica dell'A.A 20/21 della facoltà di Ingegneria Meccanica UniFi. Calcolo Vettoriale, Vettori in R3, Spazi Vettoriali, Geometria Analitica, Posizione reciproca di due rette, Sistemi Nucleo e Immagine, Applicazioni Lineari, Teorema di nullità più Rango e Teorema di Grassmann, Rango di Matrici con Parametro, Diagonalizzazione, Traccia e Determinante, Diagonalizzazione con parametro, Piani e Rette, Sistemi Lineari con Parametro, Autovalori e Autovettori.
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Appello Algebra e geometria lineare Premium

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione
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Appunti di Algebra e geometria lineare 4° Appello a. a. 2019/20, con spiegazione e svolgimento degli esercizi. Vettori in Base R3 Posizione Reciproca delle Rette Sistemi Lineari con Parametro Autovalori e Applicazioni Linari Diagonalizzazione di Matrici con Parametro.
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Esercizi Algebra e geometria lineare Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Esercitazione
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Esercizi completi con svolgimento e spiegazione necessari per il superamento dell'esame di Geometria del Primo Anno di Ingegneria Meccanica. Argomenti: -Spazi vettoriali -Geometria analitica -Sistemi lineari omogenei -Applicazioni Lineari -Matrici -Diagonalizzazione -Geometria analitica -Sistemi lineari
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Appunti completi di Algebra e geometria lineare Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Battaglia

Università Università degli Studi di Firenze

Appunto
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Appunti completi di Algebra e geometria analitica del primo anno di Ingegneria Meccanica. All'interno sono presenti tutti i teoremi, con esercizi svolti presi a lezione, necessari per il superamento del corso. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.
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