Psicometria: Esercitazioni sui Concetti Psicometrici

1) Indicare il livello di misura di ciascuna delle seguenti caratteristiche di una persona

a) l'altezza

SCALA A RAPPORTI EQUIVALENTI (METRO, CM)

b) il colore dei capelli SCALA NOMINALE

c) la nazionalità SCALA NOMINALE (non graduabile)

d) il peso SCALA A RAPPORTI EQUIVALENTI

e) il voto di laurea SCALA A INTERVALLI EQUIVALENTI (no 0 assoluto)

f) l'età SCALA A RAPPORTI EQUIVALENTI

g) la sua posizione d'arrivo in una gara sportiva SCALA ORDINALE (rango)

h) il suo quoziente d'intelligenza SCALA A INTERVALLI EQUIVALENTI (no 0 assoluto)

i) lo stato civile SCALA NOMINALE

l) come si è collocato in un concorso SCALA ORDINALE (rango)

2) Stabilire quali delle seguenti variabili sono discrete e quali continue:

a) numero di cappotti venduti ogni giorno in un negozio

discreti

b) temperature registrate ogni ora in un aeroporto

continui

c) voti di laurea degli studenti di una università discreti

d) automobili prodotte in un semestre da varie fabbriche

discreti

e) altezze dei giovani misurate alla visita di leva continui

3) Arrotondare ciascuno dei seguenti numeri alla misura indicata:

a) 48.6 all’unità più prossima 49

b) 136.5 all’unità più prossima 136

c) 2.484 al secondo decimale 2.48

d) 0.0435 al terzo decimale 0.044

e) 143.95 al primo decimale 144,0

f) 5.56500 al secondo decimale 5.56

g) 5.56501 al secondo decimale 5.57

h) 4.50001 all’unità più prossima 5

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

2 2

Y X ( Y ) Y XY X Y

4) Calcolare:

dei seguenti punteggi X (punteggio di aggressività) e Y (punteggio di ansia) misurati su 6 soggetti:

Soggetto: a b c d e f

Aggressività (X):20 10 30 20 50 40

Ansia (Y): 3 2 4 0 7 5

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

2 2

Y X ( Y ) Y XY X Y

4) Calcolare:

Organizzazione dei calcoli

Sogg X Y Y XY

2

a 20 3 9 60

b 10 2 4 20 3

c 30 4 16 120

d 20 0 0 0

e 50 7 49 350

f 40 5 25 200

tot 170 21 103 750

ΣX ΣY ΣY ΣXY

2

∑ X = 20+10+30+20+50+40 = 170

∑ Y = 3+2+4+0+7+5 = 21

∑ 2

( Y ) = (21) = 441

2

∑ 2

Y = 103

∑ XY = 750

∑ ∑

X Y = 170 x 21 = 3570

5) Una serie di marche di cosmetici vengono valutati da un campione di consumatori, ottenendo un

punteggio complessivo di gradimento che va da 10 = poco gradito a 21 = molto gradito. I punteggi

ottenuti sono i seguenti:

Marca: A B C D E F G

Punteggio: 15 17 15 20 12 19 10

Rango 4,5° 3° 4,5° 1° 6° 19° 7°

D F B A C E G

20 19 17 15 15 12 10

1° 2° 3° 4,5° 4,5° 6° 7°

6) Trasformare i seguenti dati relativi allo "stato civile" di sette donne intervistate, in una

variabile misurata su scala a intervalli equivalenti: coniugata, libera, libera, coniugata, separata,

coniugata, separata

IMPOSSIBILE PASSARE DA UN LIVELLO INFERIORE A UNO SUPERIORE 4

7- Gli alunni di una II media prendono i seguenti voti in matematica (X) e italiano (Y):

Alunn Voto X Voto Y

o

Carlo 7 6

Livia 8 7

Dario 4 7

ΣX ΣY ΣX ΣY ΣXY ΣX•ΣY

Calcolare: (ΣX) (ΣY) (ΣXY)

2 2 2 2 2

Alunn Voto X Voto Y X Y XY

2 2

o

Carlo 7 6 49 36 42

Livia 8 7 64 49 56

Dario 4 7 16 49 28

totali 19 20 129 134 126

ΣX ΣY ΣX ΣY

= 19 = 20 = 129 = 134

2 2

(ΣX) = 19 = 361 (ΣY) = 20 = 400

2 2 2 2

ΣXY

(ΣXY) = 126 = 15876 =126

2 2

ΣX•ΣY = 19 x 20 = 380

8) Trasformare, se possibile, i voti precedenti in una scala nominale ordinabile, secondo i criteri di

valutazione: insufficiente, sufficiente, buono, ottimo

Alunn Voto X Voto Y

o

Carlo 7 6

Livia 8 7

Dario 4 7

E' possibile passare da un livello di misura superiore a uno inferiore.

Criterio: 0-5 = insuff 6 = suff 7 = buono

8-9 = ottimo 10 = eccellente

Alunno Voto X Voto Y

Carlo buono suff

Livia ottimo buono

Dario insuff buono 5