Appunti di Ingegneria industriale - Politecnico di Milano

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Appunti di Ingegneria industriale - Politecnico di Milano

Esercizi svolti analisi 2

Esame Analisi matematica II

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Compagnoni

Università Politecnico di Milano

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Esercizi svolti per l'esame di analisi e geometria 2 Argomenti: 1. Algebra lineare 2. Equazioni differenziali ordinarie. 3. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. 4. Integrali multipli. 5. Campi vettoriali. Scarica il file con le esercitazioni in PDF!

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Esercizi svolti fisica sperimentale

Esame Fondamenti di fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. J. Frigerio

Università Politecnico di Milano

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1 Meccanica 1.1 Cinematica e dinamica del punto 1.2 Lavoro ed energiaconservative 1.3 Campo gravitazionale 1.4 Moti oscillatori 1.5 Elementi di dinamica dei sistemi di punti e dei corpi rigidi 2 Termodinamica 2.1 Temperatura, calore e lavoro 2.2 Principi della termodinamica 3 Elettrostatica e magnetostatica 3.1 Campo e potenziale elettrostatico 3.2 Conduttori e dielettrici 3.3 Corrente elettrica nei conduttori 3.4 Campo magnetico e sorgenti del campo magnetico 3.5 Fenomenologia dei materiali magnetici

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Esercizi svolti analisi 1

Esame Analisi I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Grasselli

Università Politecnico di Milano

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Argomenti degli esercizi di Analisi 1: 1. Numeri reali e complessi. 2. Limiti e continuità. 3. Calcolo differenziale. 4. Calcolo integrale e serie numeriche. 5. Vettori ed elementi di geometria analitica del piano e dello spazio. 6. Curve nel piano e nello spazio, integrali di linea.

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Esercizi svolti chimica inorganica

Esame Chimica inorganica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cametti

Università Politecnico di Milano

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Argomenti: Massa atomica e massa molecolare. Mole e massa molare. Bilanciamento delle reazioni. Stato gassoso. Miscele gassose. Variazioni energetiche e aspetti termodinamici delle reazioni chimiche. Reazioni acido/base, calcolo del pH. Utilizzo dei potenziali elettrochimici per prevedere i processi di ossido-riduzione e per determinare la forza elettromotrice di celle elettrochimiche. Aspetti quantitativi nei processi di elettrolisi.

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Chimica inorganica - parte 1

Esame Chimica inorganica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cametti

Università Politecnico di Milano

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Natura corpuscolare-ondulatoria della materia. Orbitali atomici. Configurazione elettronica degli atomi e tavola periodica. Proprietà periodiche degli elementi. Legame chimico. Legame ionico. Legame covalente e geometria molecolare. Elettronegatività. Polarità delle molecole. Forze intermolecolari e legame idrogeno. Legame metallico. Principali caratteristiche dei metalli. Conduttori, semiconduttori e isolanti. Stati di aggregazione della materia e passaggi di stato. Solidi cristallini ionici, covalenti e molecolari. Stato liquido. Stato gassoso. Gas ideale e gas reali. Diagrammi di stato. Soluzioni non elettrolitiche. Termodinamica chimica. Calore di reazione e entalpia. Processi di combustione e bilancio termico. Entropia. Energia libera. Equilibri chimici omogenei ed eterogenei. Fattori che influenzano l’equilibrio.

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Chimica inorganica - parte 2

Esame Chimica inorganica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cametti

Università Politecnico di Milano

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Cinetica chimica. Collisioni molecolari e velocità di reazione. Energia di attivazione. Catalisi. Controllo termodinamico-cinetico in processi di rilevante interesse (per esempio ammoniaca, acido solforico, benzine sintetiche). Soluzioni elettrolitiche. Reazioni acido-base, pH. Elettrochimica. Potenziali elettrochimici. Celle voltaiche. Elettrolisi. Preparazione e purificazione dei metalli. Corrosione e protezione dei metalli.

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Analisi e geometria 1

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Grasselli

Università Politecnico di Milano

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1. Funzioni di variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Funzioni composte, funzioni monotòne, funzioni inverse. Successioni. Definizioni di limite. Unicità del limite. Teorema della permanenza del segno e del confronto. Teorema di convergenza di successioni monotòne. Il numero di Nepero. Limiti notevoli e proprietà asintotiche. Infinitesimi ed infiniti e loro confronto. Continuità e principali teoremi sulle funzioni continue (di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi). Discontinuità. Funzioni monotone e loro principali proprietà. 3. Concetto di derivata. Continuità delle funzioni derivabili. Algebra delle derivate. Teoremi di Fermat, del valor medio (o di Lagrange) e di de l'Hospital. Test di monotonia e di riconoscimento dei punti stazionari. Funzioni convesse/concave, punti di flesso. Studio del grafico di una funzione. Formula di Taylor. 4. Integrale di Riemann. Proprietà dell'integrale. Funzione integrale. Primo teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media integrale. Primitive e integrali indefiniti. Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di primitive: integrazione di funzioni razionali fratte, per sostituzione e per parti. Integrali generalizzati. Criteri di convergenza. Serie numeriche. Serie geometrica e serie armonica. Serie a termini positivi. Serie a termini di segno alternato. Criteri di convergenza. 5. Lo spazio euclideo tridimensionale. Prodotto scalare, norma, distanza, angoli, basi ortonormali. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Prodotto vettoriale e area, prodotto misto e volume nello spazio tridimensionale. Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani nello spazio. Distanze punto-piano e punto-retta. Fasci di piani. Equazioni di circonferenze nel piano e di sfere nello spazio. 6. Curve nel piano e nello spazio: forma parametrica, lunghezza di una curva, parametro d'arco. Integrali di linea di prima specie. Versori tangente, normale, binormale (terna intrinseca) e piani coordinati.

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Fisica sperimentale

Esame Fondamenti di fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. J. Frigerio

Università Politecnico di Milano

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1 Meccanica Cinematica e dinamica del punto: grandezze fisiche e unità di misura in meccanica, sistemi di riferimento, posizione, velocità e accelerazione, leggi della dinamica newtoniana, reazioni vincolari, attriti, moti relativi (cenni) e forze apparenti. Lavoro ed energia: lavoro di una forza, potenza, energia cinetica, energia potenziale, forze conservative e non conservative, conservazione dell’energia meccanica. Campo gravitazionale: forze centrali, leggi di Keplero e moto dei pianeti, interazione gravitazionale, energia potenziale gravitazionale, massa inerziale e gravitazionale. Moti oscillatori: oscillatore armonico semplice, pendolo, conservazione dell’energia per il moto armonico, oscillazioni smorzate, oscillazioni forzate con forzante sinusoidale, risonanza. Elementi di dinamica dei sistemi di punti e dei corpi rigidi: moto di sistemi di particelle, centro di massa, quantità di moto e sua conservazione, urti elastici e anelastici, momento di una forza, momento angolare e sua conservazione, momento di inerzia, statica del corpo rigido. 2 Termodinamica Temperatura, calore e lavoro: sistemi e variabili termodinamiche, trasformazioni dei gas perfetti, lavoro e calore nelle trasformazioni termodinamiche, calore specifico e calore latente. Principi della termodinamica: energia interna e primo principio, macchine termiche e rendimento, ciclo di Carnot, secondo principio, temperatura termodinamica. 3 Elettrostatica e magnetostatica Campo e potenziale elettrostatico: cariche elettriche, legge di Coulomb, campo elettrico e legge di Gauss, lavoro di una forza elettrica, potenziale elettrostatico, energia del campo elettrostatico, dipolo elettrico. Conduttori e dielettrici: proprietà dei conduttori in elettrostatica, schermo elettrostatico, capacità e condensatori, fenomenologia dei materiali dielettrici. Corrente elettrica nei conduttori: conduzione elettrica, modello classico della conduzione elettrica, legge di Ohm, resistenza elettrica, effetto Joule, forza elettromotrice. Campo magnetico e sorgenti del campo magnetico: evidenze sperimentali della forza magnetica, forza di Lorentz e moto delle particelle cariche in un campo magnetico, forza magnetica tra conduttori percorsi da corrente, il campo magnetico in relazione alle correnti, legge di Ampère, spire e dipoli magnetici, energia del campo magnetostatico. Fenomenologia dei materiali magnetici: magnetizzazione della materia, permeabilità e suscettività magnetica, materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici.

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Analisi e geometria 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Compagnoni

Università Politecnico di Milano

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Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Dominio naturale e curve di livello. Limiti e continuità di funzioni di due variabili. Derivate parziali e direzionali. Differenziale e piano tangente. Formula del gradiente. Derivate di ordine superiore, matrice hessiana. Formula di Taylor. Punti stazionari, estremi liberi, test della matrice hessiana. Estremi vincolati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Integrali multipli. Integrali doppi su domini semplici per funzioni continue, formule di riduzione, cambi di coordinate. Integrali tripli. Formule di riduzione: “per fili” e “per strati”. Coordinate polari nel piano, coordinate sferiche e cilindriche nello spazio. Applicazioni: volumi, baricentri e momenti d’inerzia. Campi vettoriali. Campi vettoriali, campi conservativi, potenziale. Integrali di linea di seconda specie, lavoro di un campo di forze. Rotore e divergenza. Formule di Gauss-Green nel piano e loro interpretazione come teorema del rotore e come teorema della divergenza.

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Algebra lineare

Esame Algebra lineare

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Grasselli

Università Politecnico di Milano

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Sistemi lineari e matrici. Notazioni e terminologia. Metodo di eliminazione di Gauss. Teorema di Rouché-Capelli e rappresentazione dell'insieme delle soluzioni. Operazioni sulle matrici e loro proprietà. Matrici invertibili e calcolo della matrice inversa col metodo di Gauss-Jordan. Teorema di Cramer. Determinante: definizione e sue proprietà fondamentali. Matrici invertibili e determinante. Sviluppi di Laplace. Teorema di Binet. Spazi vettoriali. Spazi e sottospazi vettoriali, combinazioni lineari, indipendenza lineare, basi, dimensione. Spazi associati a una matrice: nucleo, spazio riga e spazio colonna, e relazione tra le loro dimensioni. Rango di una matrice. Rango di una matrice a scala. Applicazioni lineari. Matrice associata a un’applicazione lineare. Nucleo e immagine. Rango. Teorema di nullità più rango. Criteri di iniettività, suriettività, isomorfismo in termini del rango. Matrici invertibili e isomorfismi. Sistemi lineari rivisitati. Spazi vettoriali euclidei. Prodotto scalare. Basi ortonormali. Cenno al procedimento di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Proiezioni ortogonali. Norma e sue proprietà. Matrici ortogonali e isometrie. Autovalori e autovettori. Matrice di cambiamento di base. Matrici simili. Matrici diagonalizzabili. Autovettori. Autovalori. Polinomio caratteristico e sua invarianza per similitudine. Molteplicità geometrica e algebrica degli autovalori. Criterio di diagonalizzabilità. Il teorema spettrale. Diagonalizzabilità di matrici simmetriche reali e ortogonalità dei relativi autospazi. Applicazione allo studio del segno delle forme quadratiche. Matrici definite positive. Insiemi di livello di forme quadratiche: cenno a coniche e quadriche. Introduzione ed esempi di equazioni differenziali. Equazioni differenziali de I° ordine e problema di Cauchy per equazioni del primo ordine, soluzione di equazioni del I° ordine lineari e a variabili separabili. Equazioni lineari del II° ordine a coefficienti costanti. Problemi di Cauchy. Integrale generale dell’equazione omogenea e non omogenea (metodo di somiglianza). Vibrazioni meccaniche.

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Turbomachinery B

Esame Turbomachinery

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. P. Gaetani

Università Politecnico di Milano

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Appunti di Turbomachinery basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Gaetani dell’università degli Studi del Politecnico di Milano, facoltà di ingegneria industriale, Corso di laurea in ingegneria energetica. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti Costruzione di Macchine 1

Esame Costruzione di macchine I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Manes

Università Politecnico di Milano

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Costruzione di macchine 1, corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Triennale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in presenza. Per questo motivo sono completi di tutte le dimostrazioni chieste all'esame e qualsiasi tipo di dettaglio detto a lezione. Il voto ai tempi conseguito studiando su questi appunti è di 29/30.

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Appunti Fondamenti di chimica

Esame Fondamenti di chimica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Cametti

Università Politecnico di Milano

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Fondamenti di chimica, corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Triennale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in presenza. Per questo motivo sono completi di qualsiasi tipo di dettaglio detto a lezione. Il voto ai tempi conseguito studiando su questi appunti è di 30/30 con lode.

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Appunti Principi di ingegneria elettrica

Esame Principi di ingegneria elettrica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Dolara

Università Politecnico di Milano

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Principi di ingegneria elettrica, corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Triennale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in presenza. Per questo motivo sono completi di tutte le dimostrazioni chieste all'esame e qualsiasi tipo di dettaglio detto a lezione.

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Appunti Statistica

Esame Statistica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Zucca

Università Politecnico di Milano

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Statistica, corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Triennale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in presenza. Per questo motivo sono completi di tutte le dimostrazioni chieste all'esame e qualsiasi tipo di dettaglio detto a lezione.

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Appunti Tecnologia meccanica 1

Esame Tecnologia meccanica 1

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Annoni

Università Politecnico di Milano

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Tecnologia meccanica I, corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Triennale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in presenza. Per questo motivo sono completi di tutte le dimostrazioni chieste all'esame e qualsiasi tipo di dettaglio detto a lezione. Il voto ai tempi conseguito studiando su questi appunti è di 29/30.

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Appunti quaderno teoria Advanced Manufacturing Processes

Esame Advanced manufacturing processes

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Gokhan Demir

Università Politecnico di Milano

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Advanced Manufacturing Processes, corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Magistrale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in presenza. Per questo motivo sono completi di tutte le dimostrazioni chieste all'esame e qualsiasi tipo di dettaglio detto a lezione. Il voto ai tempi conseguito studiando su questi appunti è di 30/30.

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Appunti quaderno esercitazioni Advanced Manufacturing Processes

Esame Advanced manufacturing processes

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Gokhan Demir

Università Politecnico di Milano

Esercitazione

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Advanced Manufacturing Processes (esercitazioni), corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Magistrale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le esercitazioni in presenza. Il voto ai tempi conseguito studiando su questi appunti è di 30/30.

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Appunti Control and actuating devices for mechanical systems

Esame Control and Actuating Devices for Mechanical Systems

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. G. Bucca

Università Politecnico di Milano

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Control and actuating devices for mechanical systems, corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Magistrale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in presenza. Per questo motivo sono completi di tutte le dimostrazioni chieste all'esame e qualsiasi tipo di dettaglio detto a lezione. Il voto ai tempi conseguito studiando su questi appunti è di 28/30.

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Appunti Misure meccaniche e termiche

Esame Misure meccaniche e termiche

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. B. Saggin

Università Politecnico di Milano

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Misure meccaniche e termiche, corso di Studi di Ingegneria Meccanica (Laurea Triennale) del Politecnico di Milano. Gli appunti coprono tutto il programma del corso, e sono stati presi seguendo le lezioni in presenza. Per questo motivo sono completi di tutte le dimostrazioni chieste all'esame e qualsiasi tipo di dettaglio detto a lezione. Il voto ai tempi conseguito studiando su questi appunti è di 30/30.

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Corsi di Ingegneria industriale - Politecnico di Milano

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