Prestazioni e dinamica del velivolo - Appunti

Prestazioni e dinamica del velivolo

Prestazioni e Dinamica del Velivolo

14/03/22

Introduzione e ripasso conoscenze

Modelli sulla forma della Terra:

• Geoide: superficie equipotenziale della gravità terrestre a livello medio del mare (definito sulla base del vettore gravità locale)
• Sferoide: modello della Terra sferoidale schiacciato (ellissoide)
• Modello della Terra piatta:
  • Campo gravitazionale uniforme
  • Traiettoria a quota costante = retta
  • Non ruota => Terra sulla Terra => inerziale

Sistemi di riferimento

Sulla Terra e sul velivolo, definiti da un'origine e almeno due vettori unitari ortogonali (versori):

• Earth Inertial System
  • Origine: centro Terra
  • Terna: i e j, definiscono il piano equatoriale; k lungo l'asse di rotazione terrestre
• Earth Fixed System
  • Origine: centro Terra
  • Terna: i, j, definiscono il piano equatoriale e rotazione attorno e k lungo l'asse di rotazione terrestre
• Navigation System - Local Horizon System
  • Origine: un certo punto sulla Terra ad altitudine zero
  • Terna: il punto Nord, il punto Est, il punto verso centro Terra
  • (Buona approssimazione come sistemi inerziali per certe applicazioni)
• NED - North, East, Downwards
  • Origine: punto O appartenente al velivolo (traslato rispetto al Navigation System)
  • Terna: utile per definire traiettoria in atmosfera (risp. Terra)
  • Facile definizione della forza di gravità mg_N
• Body System
  • Origine: un punto sul velivolo (tipicamente BARIC.)
  • Terna: b₁ verso prua, b₃ lungo ventre a formare piano xy sul velivolo
  • Non inerziale => misurazioni a bordo riferiscono a questo sistema di riferimento
  • Non sempre viene utilizzato il centro di gravità come origine
  • Baricentro potrebbe muoversi in volo --> Ri-pos volo prende
• Stability System
  • Origine: punto veloce/baricentro
  • Terna: S_r, S₁, S₃ → ricavato ruotando attorno b₃ dell'angolo incidenza α
• Wind System
  • Origine: ""
  • Terna: u_w, v_w, w_w → ricavato ruotando attorno S₃ dell'angolo di deriva β
  • V^WU = (V, 0,0) V^B = (Vcosαcosβ, V sen β, V sen α cos β)
  • α= tg^-1

Prestazioni stazionarie (o quasi)

Velivolo modellato come corpo rigido 3D. Input (W, T, L, D...) ↔ prestazioni ↔ propulsione e dimensionamento.

Prestazioni dinamiche

Velivolo modellato come assemblato di più corpi rigidi (flessioni). Input (W, T,... proprietà inerziali, derivate forzanti aerodinamiche).

Equazioni di Moto:

• μú = F^T + T + W
• P = G → Σ_G = 0
• R_G → 0
• V: (μú = F^T + T + W)
• T-D-W sen γμú-L-W cos γ
• J_Y ú

Per le potenze

Nell'eq. costitutive dell'equilibrio posso non portarmi dietro la variabile dell'equilibratore δ.

• T = T(p,V,d_δ)
• D = D(p,V,α,d_δ)
• L = L(p,V,α,d_δ)
• M_G = M_G(p,V,α,d_δ)

Illegible→ D = D(p,V,L) POLARE TRIMMITA (legge di L, C₀ e C_L) → L ≈ W D = D(p,V,V^W)

Spinta richiesta: Resistenza nel volo con trimmaggio dipende dal peso.

Polare reale trimmata:

• 'Trimmata' → M₀ = 0 momento ridotto al baricentro
• La ne ce baricentro cambia con il volo si avannano più potenti
• Baricentro più avanzato: illusioni più gravoso per prestazioni
• Più arretrato: illusioni più gravoso per stabilità

Interpolazioni polare trimmite: int. lineare, spline, pchip, minimi quadrati.

Thrust required

1. Set the altitude (i.e. the air density ρ) and the wing loading
2. Select an airspeed
3. From the equilibrium L = W get the lift coefficient
4. Obtain the drag coefficient from the trimmed polar
5. Evaluate the expressions for the drag and the required power
6. Iterate from step 2 to get D = D(V) and P_r = P_r(V)

Diagrammi Penaud → diagrammi spinta/potenza richiesta/necessaria. Conoscendo dai diagrammi le curve D, T o Pa, Ta posso calcolare SET e SEP.

Equilibrio in salita