Appunti di Analisi e geometria

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Tra i professori che hanno tenuto i corsi per l’esame di analisi e geometria su cui sono basati i nostri riassunti e appunti: Andena Luca, Sebastiano Roberto, Hochenegger Andreas, Vegni Federico Mario Giovanni, Potrich Norman e molti altri, nelle università di Politecnico di Milano.

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Appunti di Analisi e geometria

Esercizi grafici probabili

Esame Analisi e geometria 1

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. L. Andena

Università Politecnico di Milano

Prove svolte

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Il documento di Analisi e geometria 1 raccoglie esercizi dedicati all’analisi e all’interpretazione di grafici probabili, con attività che richiedono di stimare tendenze, riconoscere andamenti, valutare dati e formulare previsioni basate sulle rappresentazioni grafiche.

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Soluzioni studi di funzione

Esame Analisi e geometria 1

Facoltà Ingegneria dei processi industriali

Dal corso del Prof. R. Sebastiano

Università Politecnico di Milano

Schemi e mappe concettuali

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Il documento allegato presenta una serie di esercizi di Analisi e geometria 1 dedicati alla risoluzione di studi di funzione. Al suo interno vengono analizzati i passaggi fondamentali per determinare dominio, limiti, continuità, derivabilità, segno della derivata e andamento grafico delle funzioni proposte, offrendo una guida completa e strutturata allo svolgimento di questo tipo di problemi matematici.

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Teoremi richiesti all'esame di Analisi e geometria I

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. A. Hochenegger

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Teoria e teoremi richiesti all'esame di Analisi e geometria I. Appunti dettagliati e completi. Qualità elevata. Politecnico di Milano - Ingegneria Industriale. Numeri reali, complessi, successioni, funzioni reali, calcolo differenziale, calcolo integrale, serie numeriche, geometria analitica, curve nello spazio.

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Appunti esercitazioni primo parziale Analisi e geometria 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Appunti dettagliati basati sul corso di Analisi e geometria 2, utili per il ripasso e lo studio. Seguono fedelmente l’ordine e i contenuti trattati durante le lezioni, con chiarezza e precisione condivise qui per aiutare altri studenti.

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Appunti esercitazioni secondo parziale di Analisi e geometria 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Teoria del secondo parziale di Analisi e geometria 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Appunti teoria primo parziale Analisi e geometria 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Vegni

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Numeri complessi - Analisi matematica I

Esame Analisi e geometria

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. N. Potrich

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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File PDF discorsivo sulle lezioni del professore del POLIMI Norman Potrich. Corso di Analisi matematica I, facoltà di ingegneria aerospaziale, 1° anno. Argomenti tratti sulla base del libro consigliato: Analisi matematica I di Bramanti M. e Salsa S.

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Esercizi Analisi 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. W. Borrelli

Università Politecnico di Milano

Panieri

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Ecco alcuni esercizi svolti del corso Analisi e geometria 2 tenuto dal professore William Borrelli durante l’anno 2022/2023. Corsi: ingegneria energetica, ingegneria aerospaziale e ingegneria meccanica.

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Analisi 2: funzioni in 2 o più variabili (3/3) e campi nello spazio

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Sianesi

Università Politecnico di Milano

Panieri

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Terza parte degli esercizi di Analisi di funzioni in 2 o più variabili: integrali doppi, coordinate polari e cambio di variabili, integrali tripli, coordinate sferiche e cilindriche. Campi nello spazio: campi conservativi, lavoro, potenziale, integrali di linea di seconda specie, teorema di Gauss-Green e calcolo dell'area, integrali di superficie e calcolo di flussi.

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Analisi di funzioni in 2 o più variabili (2/3)

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Sianesi

Università Politecnico di Milano

Panieri

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Seconda parte degli esercizi di analisi di funzioni in 2 o più variabili (2/3): derivate parziali e direzionali, differenziabilità in 2 variabili, gradiente e sue proprietà, vari esercizi di ottimizzazione libera e vincolata

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Analisi di funzioni in 2 o più variabili (1/3) e equazioni differenziali

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Sianesi

Università Politecnico di Milano

Panieri

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Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine, problemi di Cauchy. prima parte degli esercizi di analisi 2 (1/3): curve di livello, limiti e continuità, grafici di funzioni in 2 variabili, funzioni in 2 variabili.

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Algebra lineare (2/2)

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Sianesi

Università Politecnico di Milano

Panieri

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Seconda parte degli appunti di Algebra lineare: matrici rappresentative delle applicazioni lineari rispetto a diverse basi, sistemi lineari, autovettori e autovalori, diagonalizzazione, teorema spettr. Scarica il file con l'allegato dell'appunto in formato PDF!

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Algebra lineare (1/2)

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. F. Sianesi

Università Politecnico di Milano

Panieri

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Prima parte degli esercizi di Algebra lineare: spazi e sottospazi vettoriali, combinazioni lineari, basi ortonormali, matrici e operazioni, rango, matrice inversa, applicazioni lineari, nucleo, immagine.

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Matrici e applicazioni lineari

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. C. Castelnovo

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Appunti di Analisi e geometria 2 su matrici, applicazioni lineari, basi di matrici, di span e determinante di una matrice. Sviluppi di Laplace e interpretazione geometrica dei determinanti. Autovettori, autovalori e diagonalizzazione.

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Integrali e serie

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. C. Castelnovo

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Appunti di Analisi e geometria I su integrali sia definiti che indefiniti, come calcolarli. Integrali impropri e calcolo di volumi. Serie a termini non negativi, a termini positivi e a termini di segno variabile, con i vari criteri.

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Derivate, continuità e sviluppi di Taylor

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. C. Castelnovo

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Appunti di Analisi e geometria I sulle derivate e la continuità delle funzioni, come calcolare le derivate e punti di discontinuità, come trovare la retta tangente di una funzione. Massimi, minimi e teoremi di funzioni. Appunti sugli sviluppi di Taylor.

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Appunti di Analisi 2

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Citterio

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Appunti di Analisi 2 per il corso di analisi e geometria 2 di Citterio. Gli appunti includono le slide del professore, le lezioni e i fogli di one note che lui personalmente scrive. Potete trovare l’altra parte dell’esame (algebra lineare) sempre sul mio profilo.

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Appunti di Algebra lineare

Esame Analisi e geometria 2

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Citterio

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

3,5 / 5

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Appunti di Algebra lineare del corso di analisi e geometria 2 di Citterio. Gli appunti includono slide del professore, lezioni e fogli di one note che lui personalmente scrive. Molto utili per un ripasso pre esame.

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Appunti di analisi e geometria 1

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. M. Muratori

Università Politecnico di Milano

Appunti esame

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Appunti completi di analisi e geometria 1. Tutto il necessario per risolvere gli esercizi e rispondere alle domande di teoria all'esame. Numeri reali e complessi: numeri reali e proprietà, assioma di continuità, valore assoluto, numeri complessi e proprietà, operazioni, radici, formula di Eulero, teorema fondamentale dell'algebra Massimi, minimi, estremo inferiore ed estremo superiore di un insieme. Funzioni: dominio, codominio, immagine, controimmagine, iniettività, suriettività, biunivicità, funzioni inverse, funzioni composte, funzioni monotone, funzioni elementari e grafici associati, estremi superiori e inferiori. Limiti: definizione, algebra, teorema della permanenza del segno, teorema dell'unicità del limite, teorema del confronto, limiti notevoli, limiti destro e sinistro, asinoti Successioni: definizione, definizione del numero di Nepero e dimostrazione della conergenza della successione associata, gerarchia degli infiniti, teorema ponte Funzioni continue: definizione di continuità, continuità di funzioni elementari, punti di discontinuità, teorema dell'esistenza degli zeri, teorema dei valori intermedi, continuità della funzione inversa, teorema di Weierstrass Calcolo differenziale: definizione di rapporto incrementale e derivata, derivate elementari, regole di derivazione, derivata della funzione composta e inversa, punti di non derivabilità, massimi e minimi: teorema di Fermat, Rolle e Lagrange (e applicazioni), teorema di de l'Hopital, derivate successive, funzione concava e convessa Formula di Taylor (e dimostrazione) con resto secondo Lagrange e Peano, algebra degli o-piccolo Integrali definiti secondo Riemann, proprietà degli integrali, teorema della media integrale, integrali indefiniti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali immediati, integrazione per sostituzione, integrazione per parti, integrazione di funzioni razionali, integrali impropri e teoremi associati. Serie numeriche: definizione e proprietà, teorema del confronto e del confronto asintotico, criterio della radice, criterio del rapporto, serie a termini di segno variabile e criterio di Leibniz. Geometria analitica nel piano e nello spazio: vettori (definizione, proprietà, operazioni e scomposizione secondo versori), rette nello spazio, piani nello spazio, parallelismo e ortogonalità tra rette e piani, distanze, circonferenza e sfera, spazio vettoriale R^n (prodotto scalare, norma, disuguaglianza triangolare e di Cauchy-Schwarz, basi ortonormali e canonica) Curve: definizione, versore tangente, lunghezza di una curva, parametrizzazione per lunghezza d'arco, curvatura e versore normale, torsione e versore binormale, terna intrinseca.

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