Appunti di Scienze matematiche fisiche e naturali - Università degli Studi di Padova

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Dipartimento di Matematica

Indirizzo: Via Trieste 63, 35121 Padova, Tel. 049 8271200 - dipmath@math.unipd.it

Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Indirizzo: Via Marzolo 8, 35131 Padova, Tel. 049 277088 - dipartimento.dfa@pec.unipd.it

Dipartimento di Scienze chimiche

Indirizzo: Via Marzolo 1, 35131 Padova, Tel. 049 8275051 - dipartimento.chimica@pec.unipd.it

Dipartimento di Biologia

Indirizzo: Viale G. Colombo 3 - Via U.Bassi 58/ B, Padova, Tel. 049 8276178 - direzione.biologia@unipd.it

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Appunti di Scienze matematiche fisiche e naturali - Università degli Studi di Padova

Algebra lineare

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti dettagliati con dimostrazioni ed esercizi su: spazio vettoriale, basi (base canonica), dimensione di uno spazio, formula di Grassmann, sottospazi, funzioni lineari, omomorfismo, isomorfismo, endomorfismo, relazione tra nucleo e immagine, funzione iniettiva, suriettiva, rango, matrici (proprietà ed operazioni), composizione di funzioni, sistemi di equazioni lineari, teorema di Rouchè-Capelli, metodo di Gauss (eliminazione), operazioni elementari sulle righe di una matrice, calcolo inversa di una matrice, matrice invertibile, matrice quadrata, determinante, permutazioni, teorema di Sarrus, teorema di Binet, formula di Laplace, inversa di una matrice, teorema di Cramer, cambiamento di base di una matrice, autovettori, autovalori, diagonalizzazione di matrici, prodotto scalare, teorema di Cauchy-Schwarz, proiezioni ortogonali in R, base ortogonale, procedimento di Gram-Schmidt, funzione bilineare, cambiamento di base, matrici congruenti, teorema spettrale, spazio affine (punto medio, distanze, rette, proiezione ortogonale, fascio di piani), prodotto vettoriale.

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Dinamica dei corpi

Esame Fisica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Napolitani

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su dinamica dei corpi: leggi di Newton, equilibrio delle forze, quantità di moto, teorema dell'impulso, la forza (peso, attrito, piano inclinato, elastica, attrito viscoso, tensione di fili e sbarre), il pendolo semplice, forze centripete, il lavoro di forza peso, forza elastica, forza di attrito, la potenza, teorema dell'energia cinetica, forze conservative, principio di conservazione dell'energia meccanica; il momento di d'inerzia, la dinamica di un punto materiale, il corpo rigido, moto di rototraslazione, rotazione rispetto ad un asse fisso, teorema di Poinsot, teorema di Huygens-Steiner, condizioni per la statica, pendolo fisso, leggi di conservazione.

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Funzioni derivate limiti

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti dettagliati con dimostrazioni ed esercizi su: funzioni, derivate, teorema del valor medio, approssimazioni di funzioni, espansione in serie di Taylor, serie di potenze nel campo complesso, integrali definiti (proprietà, integrale per sostituzione, integrale per parti, volume di un solido di rotazione, calcolo lunghezza di una curva), integrali generalizzati, equazioni differenziali del primo ordine, metodo della variazione della costante, equazioni differenziali del secondo ordine lineari, funzioni a più variabili, prodotto scalare, gradiente, curve di livello, derivata funzione composta, massimi e minimi, teorema di Weierstrass, matrice Hessiana.

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Analisi (formulario)

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

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Formulario con formule su: funzioni iperboliche, derivate, asintoto obliquo, sviluppo in serie di Taylor, forme indeterminate, limiti notevoli, integrali (regole di integrazione, integrali di volumi di rotazione e di lunghezza di curve), equazioni differenziali di primo e secondo ordine, funzioni a più variabili.

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Algebra lineare

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti chiari con dimostrazioni ed esercizi su: spazio vettoriale, formula di Grassmann, funzioni lineari, teorema di Rouchè-Capelli, matrici (cambio di base, determinanti, regola di Sarrus, teorema di Binet, formula di Laplace), autovettori, autovalori, forme canoniche di Jordan, prodotti scalari, forma bilineare, spazio affine.

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Serie e successioni

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Garuti

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su: operazioni su N e Z, numeri complessi, sommatorie, formula del binomio, numeri reali, successioni, forme indeterminate, limiti (operazioni, teorema dei carabinieri, confronto asintotico), serie numerica, serie di Mengoli, serie a termini non negativi, criterio della radice, criterio del rapporto, serie a termini arbitrari, serie a termini alternati, criterio di Leibniz, limiti (destro, sinistro, infinito, operazioni), collegamento limiti e successioni, limiti notevoli, composizione, prolungamento continuo della funzione, teorema di Weierstrass, teorema di permanenza del segno, teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi, asintoto obliquo.

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Serie e successioni (formulario)

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Garuti

Università Università degli Studi di Padova

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Formulario su serie: serie armonica generalizzata, serie geometrica, serie di Mengoli, serie a segno alternato (Leibniz), serie a termini di segno variabile, criterio del confronto asintotico, criterio del confronto, criterio della radice, criterio del rapporto, serie telescopica.

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Fisica generale 1

Esame Fisica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Napolitani

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su: meccanica (moto rettilineo, moto rettilineo uniforme, moto rettilineo accelerato, moto rettilineo uniformemente accelerato, moti periodici, moto smorzato esponenzialmente, moto nel piano, moto circolare, moto circolare uniforme e uniformemente accelerato, moto parabolico), vettori, dinamica (leggi di Newton, equilibrio delle forze, quantità di moto, teorema dell’impulso, forze, piano inclinato, tensione di sbarre e fili), lavoro ed energia, potenza, teorema dell’energia cinetica, forze conservative, principio di conservazione dell’energia meccanica, moti relativi, momento di una forza, teorema del momento angolare, dinamica di sistemi di punti materiali, teorema del moto del centro di massa, teorema di Komig del momento angolare, corpo rigido, teorema di Huygens-Steiner, condizioni per la statica, urti (elastico, anelastico, completamente inelastico, urto tra punto e corpo rigido), oscillatore armonico, metodo di Fresnel, oscillatore armonico smorzato da una forza viscosa, oscillatore armonico forzato, analisi armonica di Fourier, meccanica dei fluidi (principio di Pascal, barometro di Torricelli, principio di Archimede, viscosità, moto di un fluido, teorema di Bernoulli, effetto venturi, legge di Stokes, leggi di Poiseuille, numero di Reynolds, tensione superficiale, legge di Laplace, legge di Borelli), gravitazione (leggi di Keplero e Newton).

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Algebra lineare (formulario)

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

Appunto

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Formulario su: spazio vettoriale, formula di Grassmann, funzioni lineari, teorema di Rouchè-Capelli, matrici (cambio di base, determinanti, regola di Sarrus, teorema di Binet, formula di Laplace), autovettori, autovalori, forme canoniche di Jordan, prodotti scalari, forma bilineare, spazio affine.

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Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su: equazioni differenziali del primo ordine (equazioni differenziali a variabili separabili), equazioni differenziali del primo ordine lineari (metodo della variazione della costante), equazioni differenziali del secondo ordine lineari (risoluzione dell’equazione omogenea associata e di un caso particolare dell’equazione non omogenea, metodo della somiglianza).

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Integrali (formule, proprietà ed esercizi)

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su: integrali definiti (proprietà), integrali di funzioni elementari, regole di integrazione (integrazione per sostituzione, integrazione per parti), applicazioni del calcolo integrale (aree, volume di un solido di rotazione, calcolo della lunghezza di una curva), integrali generalizzati.

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Funzioni a più variabili

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

Appunto

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su funzioni a più variabili: derivata direzionale, equazione del piano tangente, differenziale in un punto, prodotto scalare, gradiente di una funzione, curve di livello, massima pendenza, derivata di una funzione composta, massimi e minimi, teorema di Weierstrass, matrice Hessiana (definita positiva, negativa, indefinita), punto stazionario.

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Chimica generale e inorganica

Esame Chimica generale e inorganica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Rizzi

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti con esercizi su: atomi, molecole, ioni, relazioni di massa, reazioni in soluzioni acquose, gas ideali, teoria cinetica dei gas, termochimica/termodinamica, teoria dei quanti, struttura elettronica degli atomi (principio di esclusione di Pauli, principio di Aufbau, regola di Hund), tavola periodica (regole di Slater, affinità periodica), il legame chimico (covalente, formule di Lewis), geometria molecolare, ibridazione degli orbitali atomici, forze intermolecolari, liquidi e solidi, proprietà colligative, equilibrio chimico, acidi e basi, equilibri acido-base ed equilibri di solubilità, termodinamica, reazioni redox ed elettrochimica.

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Limiti (proprietà, teoremi ed esercizi)

Esame Matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. F. Bottacin

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi su limiti (destro, sinistro, infinito), aritmetica dei limiti, limite di una funzione continua, collegamento limite e successione, limiti notevoli, limite di funzioni composte, prolungamento continuo della funzione, teorema di Weierstrass, teorema della permanenza del segno teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi, asintoto obliquo.

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Meccanica - il moto

Esame Fisica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Napolitani

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi sulla meccanica: moto rettilineo, moto rettilineo uniforme, moto rettilineo accelerato, moto rettilineo uniformemente accelerato, moti periodici, moto smorzato esponenzialmente, moto nel piano, moto circolare, moto circolare uniforme e uniformemente accelerato, moto parabolico.

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Elettrochimica e reazioni redox

Esame Chimica generale e inorganica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Rizzi

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti completi su: processi elettrochimici, numero di ossidazione, bilanciamento di reazioni redox, celle galvaniche, potenziale standard di riduzione, spontaneità delle reazioni redox, effetto della concentrazione sulla fem di cella, diagramma di stabilità in soluzione acquosa, tipi di elettrodi, pile a concentrazione, determinazione del prodotto di solubilità, le pile.

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La dinamica (forza, energia, sistema di punti, corpo rigido ed urti)

Esame Fisica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Napolitani

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti con dimostrazioni ed esercizi sulla dinamica dei corpi: leggi di Newton, equilibrio delle forze, quantità di moto, teorema dell'impulso, la forza (peso, attrito, piano inclinato, elastica, attrito viscoso, tensione di fili e sbarre), il pendolo semplice, forze centripete, il lavoro di forza peso, forza elastica, forza di attrito, la potenza, teorema dell'energia cinetica, forze conservative, principio di conservazione dell'energia meccanica, il momento, la dinamica di un punto materiale, teorema dell'energia cinetica, conservazione dell'energia meccanica, il corpo rigido, moto di rototraslazione, rotazione rispetto ad un asse fisso, teorema di Poinsot, momento d'inerzia, teorema di Huygens-Steiner, condizioni per la statica, pendolo fisso, leggi di conservazione, urti (elastico, anelastico, completamente inelastico, urto tra punto e corpo rigido).

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Acidi e basi

Esame Chimica generale e inorganica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Rizzi

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti completi su: acidi e basi di Arrhenius, di Bronsted, proprietà acido-base dell’acqua, prodotto ionico dell’acqua, costante del prodotto ionico, elettrolita forte e debole, coppie coniugate acido-base, acido forte o base forte molto diluiti, acidi deboli, costante di ionizzazione acquosa, percentuale di ionizzazione, struttura molecolare e forza di un acido, proprietà acido-base dei sali, pH delle soluzioni saline, bilancio protonico, effetto dello ione comune, soluzione tampone, titolazione, indicatore acido-base, solubilità.

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Vettori (proprietà e operazioni)

Esame Fisica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. E. Napolitani

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti su: campi vettoriali, somma di vettori, proprietà dei vettori, scomposizione di un vettore, versori, somma in coordinate cartesiane, prodotto tra vettori (prodotto scalare e vettoriale), momento di un vettore rispetto ad un polo, derivata di un vettore e di un versore, struttura intrinseca della derivata.

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Termochimica

Esame Chimica generale e inorganica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Rizzi

Università Università degli Studi di Padova

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Appunti completi su: energia, calore, sistema (aperto, chiuso e isolato), processo esotermico ed endotermico, funzioni di stato, primo principio della dinamica lavoro, tipi di processo, entalpia, equazioni temochimiche, calore specifico, capacità termica, calorimetro, entalpia standard di reazione.

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