Dinamica dei corpi

Dinamica: forze e interazione

Leggi di Newton

1. Principio di inerzia:

Dato un punto non sospetto e fisso con risultante nulla non si scambia né moti né velocità. Se è in quiete resta in quiete. Se è in moto questo è rettilineo e uniforme. La base del punto è manifesta con una variazione di velocità. La base del punto è manifesta con una interazione tra i sistemi. Fornisce la definizione di sistema di riferimento inerziale: Se d \vec{v} / dt \vec{N} = costante.

2. F = m a
• Peggiore quantità di moto stato di moto
• Nel punto determina la variazione della velocità
• m = massa inerziale
• Aumentazione ancora F = 0 (conferma la prima legge)
• Leggi vettoriale
• [F] = kg \ m \ s^-2 = N
• Spiega le cause del moto dei corpi.

Principio di equivalenza delle forze a due come misurata. Fissa e significa uno stato immateriale "Resistenza di un punto a variare il proprio stato di moto".

3. Se un corpo A esercita una forza F su un corpo B questo reagisce esercitando una forza -F su un corpo (stesso direzione, stesso modulo, verso opposto, stessa retta dell'azione).

\vec{F_{a}} = -\vec{F_{b}}
\vec{F_{a}} \to A \quad \vec{F_{b}} \to B
F_{b} = -F_{a}

F_{1} = m_{1} a_{1} \quad \quad F_{2} = m_{2} a_{2}
a \to F_{2}F_{1} + F_{2} = m_{1} (\vec{a_{1}} - \vec{a_{2}})
somma di vettori
dimostrazione che la formula \(F = m \vec{a}\) è vettoriale

Limiti di validità delle leggi di Newton

1. • Valide solo in un sistema di riferimento inerziale
   • Non relativistiche
   • La velocità del punto deve essere molto minore della velocità della luce (3×10⁸ m/s)
2. Principio di Inerzia: un punto non soggetto a forze con risultante nulla non cambia né modulo né velocità. Se in quiete resta in quiete. Se in moto questo è rettilineo uniforme. ∴ la forza risultante si manifesta con una variazione di velocità. ∴ la forza risultante è la misura dell'interazione tra i sistemi. ∴ fornisce la definizione di Sistema di riferimento Inerziale.

Relazione quantitativa tra forza e stato di moto. Per spostare determinare la variazione della velocità. M.R.U. sistema inerziale F=0 (conferma la prima legge). Leggi proiettate. Segue la causa del moto dei corpi. Da determinare chi il corpo e chi come misurato. Fissa e semplificato tutto nei sistemi inerziali “l'inerzia di un punto a variare il proprio stato di moto”.

Se un corpo A esercita una forza F su un corpo B, questo reagisce esercitando una forza -F sul corpo A (stessa direzione, stesso modulo, verso opposto, stessa retta di azione).

Somma di vettori. Dimostrazione che la formula è vettoriale.

Esercizi

Ex 2.5

V₀ = 50 m/s
θ_i = 50°
h = 50 cm
x(θ = 50°) = ?
x(θ = 0°) = ?
x(t) = V_0x t
y(t) = h₀ + V_0y t - ¹/₂ g t² = 0
t = x(t) / V_0x
y = h₀ + V_0y x / V_0x - ¹/₂ g (x² / V²_0x)
x = V²_0x / 2g + _{V0x V0sen2θ / 2g} + _V²_0y / 2g = 287.8 cm

Se θ=0

h = 0
y = h - ¹/₂ g t² = 0
x = V²₀ / 2g = 159.6 cm
t = 2h / g

Ex 2.20

A By₂ - h - ¹/₂ g t² = 0
O_AB = KΔ_h
K = 2.35 s