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Guida al calcolo di massimi e minimi assoluti di una funzione di due variabili su una circonferenza: sostituzione con una variabile e moltiplicatori di Lagrange, con determinazione dei punti critici, confronto dei valori e del bordo.

Guida completa al calcolo di massimi e minimi per funzioni di due variabili: punti critici, gradiente, matrice Hessiana e criteri di classificazione tra massimo, minimo e punto di sella, con esempio svolto e risultato commentato.

Calcola il flusso di un campo vettoriale lungo il bordo di un trapezio usando il teorema della divergenza piano. Un esempio svolto di integrali di linea con dominio, integranda e passaggi di soluzione.

Esercizio guidato sulle derivate: calcolo di f′(0) per funzioni logaritmiche, goniometriche, esponenziali e inverse. Utile per allenare regole di derivazione, prodotti e composizioni in modo chiaro e progressivo.

Esercizi svolti sul calcolo della derivata e della retta tangente: si determinano le equazioni nel punto dato e i valori richiesti per funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.

Esercizio svolto sui massimi e minimi locali: analisi della derivata, ricerca dei punti critici e del segno di f'(x) per determinare minimo e massimo di una funzione polinomiale e calcolare il valore richiesto.

Analisi della derivabilità della funzione f(x)=arctan(−2x3)−2|x|x3 su R: studio in 0, calcolo delle derivate laterali e verifica della derivabilità globale tramite sviluppo dei termini e composizione di funzioni.

Spiegazione del problema di Cauchy per un’equazione differenziale ordinaria non lineare, con passaggi di trasformazione in forma lineare e determinazione della soluzione esplicita tramite la condizione iniziale.

Risoluzione di un problema di Cauchy per un’equazione differenziale ordinaria di secondo ordine: si determina la soluzione, si calcola u''(0) e si valuta 49u(π)−u'(π) applicando equazione caratteristica e condizioni iniziali.

Risoluzione di un problema di Cauchy per un’equazione differenziale ordinaria lineare del secondo ordine: calcolo delle derivate iniziali, soluzione dell’omogenea, ricerca della particolare e studio del limite per x che tende a meno infinito.

Guida alla risoluzione di un problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie lineari del secondo ordine: equazione omogenea, soluzione particolare, condizioni iniziali e metodo dei coefficienti indeterminati.

Spiegazione guidata di un problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie lineari, con metodo di risoluzione passo passo e calcolo della soluzione finale a partire da integrali ed esponenziali.

Scopri come calcolare le derivate parziali di una funzione con valore assoluto e radice, usando la definizione nel punto (1,0). L’esempio mostra quando la derivata rispetto a x esiste e perché quella rispetto a y non esiste.

Analisi del limite di funzioni in due variabili con criterio di composizione: l’esempio di sin(x²+y²)/(x²+y²) mostra come definire il valore in (0,0) per garantire continuità su tutto R² e comprendere il comportamento locale.

Scopri come determinare il piano tangente a una superficie di due variabili, calcolare le derivate parziali e ottenere l’equazione locale di z = g(x, y), con un esempio svolto passo passo per capire il procedimento.

Guida al calcolo di massimi e minimi assoluti di funzioni in due variabili su domini chiusi e limitati, con analisi dei punti critici, studio del bordo e applicazione del teorema di Weierstrass per individuare gli estremi.

Analisi dei massimi e minimi liberi di funzioni di due variabili: come individuare i punti critici, applicare l’Hessiano e distinguere sella, massimo e minimo. Esempio svolto con f(x,y)=1/3x^3-xy^2+2y^3.

Guida alla classificazione dei punti stazionari di funzioni di due variabili: spiega come individuare massimi, minimi e punti di sella tramite gradiente e Hessiano, con l’esempio f(x,y)=x2+cos y per chiarire il metodo.

Formulario di trigonometria con le principali formule goniometriche: addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche e prostaferesi. Una guida chiara per calcolare seno, coseno e tangente di somme e differenze di angoli.

Panoramica introduttiva su logica e teorie formali: linguaggio oggetto e metalinguaggio, enunciati, variabili libere e vincolate, alfabeti, parole, regole e derivazioni. Utile per capire la struttura dei sistemi formali in matematica.