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Sintesi
Esercizio sul calcolo della derivata parziale di una funzione in un punto con l’uso della definizione


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Estratto del documento

Calcolare le derivate parziali, se esistono, della funzione

f(x, y) = √|y|(4 - x2 - y2)

nel punto (1,0).

soluzione. Usiamo allo scopo la definizione; si ha immediatamente

∂f/∂x (1,0) = limt → 0 (0 - 0)/t = 0

mentre

∂f/∂y (1,0) = limt → 0 √|t|(3 - t2)/t = √3 limt → 0 √|t|/t .

L'ultimo limite scritto non esiste; quindi f non è derivabile parzialmente rispetto ad y nel punto (1,0). (Mentre lo è rispetto ad x).

Dettagli
Publisher
lussardi
1 pagine