Piano tangente per una funzione in due variabili 3

Revisionato il 26/10/2026

di lussardi

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Scopri come determinare il piano tangente a una superficie di due variabili, calcolare le derivate parziali e ottenere l’equazione locale di z = g(x, y), con un esempio svolto passo passo per capire il procedimento.

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Piano tangente a una superficie

Sia z = g(x, y) l'equazione del piano tangente alla superficie S di equazione z = 5x³ + sin(5y) nel punto (1, 0, 5) di S. Quanto vale g(0, -2)?

Soluzione

Si ha

dz/dx (1, 0) = (15x²)|(1, 0) = 15;

dz/dy (1, 0) = (5 cos(5y))|(1, 0) = 5.

Quindi il piano tangente ad S in (1, 0, 5) ha equazione g(x, y) = 5 + 15(x - 1) + 5y = 15x + 5y - 10, da cui g(0, -2) = -20.

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