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Massimi e minimi di funzioni din due variabili 7 Pag. 1
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Sintesi

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Trovare e classificare i punti stazionari di f(x,y)=x2+cos y.

soluzione. ∇f=0 porta al sistema

{2x=0−sin y=0} che ha come soluzioni Pk=(0,kπ), con k∈Z. L’Hessiano di f è dato da

H = (2   00 −cos y).

Ne segue che

H(Pk) = (2   00 (−1)k+1)che ha determinante positivo se k è dispari, e determinante negativo se k è pari. Essendo 2 > 0, ne segue che Pk è punto di minimo se k è dispari, mentre è di sella se k è pari.

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Publisher
lussardi
1 pagine