Documenti didattici di Matematica

Appunto di trigonometria sulle prime definizioni goniometriche: si descrive l'angolo, che cosa si intende per angolo radiante, che cosa si intende per arco di circonferenza, con tutte le loro proprietà fondamentali.

Triangoli, appunto riassuntivo sui triangoli e sui principali criteri di congruenza

Somma in mathbb{R}^n e in mathbb{C}^n Gli elementi di mathbb{R}^n (o più in generale di mathbb{C}^n ), possono essere rappresentati come enuple ordinate di numeri reali (rispettivamente complessi) sia come vettori riga, ad esempio

Determinare il valore dei parametri a,b affinchè sia vero il limite lim_(xto+oo)[a(e^x)+b(x^2)+1]/[2(x^2)]=1/3 Possiamo dire che quando questo limite tende a +oo, la funzione si comporta come questa (ae^x+bx^2)/(2x^2) (l' "uno" è t

Trovare e studiare il luogo dei punti tale che il perimetro del triangolo ABC sia 5, dove A(1,1), B(3,1) Il triangolo stackrel(Delta)(ABC) ha un solo lato definito e fisso, che è ar{AB} Prendiamo le coordinate generiche del punto C e c...

Definizione e proprietà  Dato un campo K , un insieme V , dotato di due operazioni V imes V o V: (v_1, v_2) mapsto v_1 + v_2 (somma fra vettori) K imes V o V: (lambda, v) mapsto lambda cdot v (prodotto per scalare)

Tratto da M. Bertolani, PROFESSIONE MATEMATICO, Interviste scelte a 12 matematici italiani, SciBooks Edizioni, Pisa, 2005 per gentile concessione dell'editore Michele Emmer Nato a Milano nel 1945 e laureatosi in Matematica a Roma nel 1970,...

Tratto da M. Bertolani, Professione matematico, SciBooks edizioni, Pisa, 2005 Per gentile concessione dell'editore Enrico Giusti Nato a Firenze nel 1940 e laureatosi in Fisica a Roma nel 1963, Enrico Giusti è professore ordinario di analisi mate...

Si risolva la seguente disequazione (sec(2x))/ (tg(2x)-tg(x))-1/4(1+cot^2(x))>=0 Iniziamo a definire il dominio. Per l'esistenza della secante, tangente e cotangente, avremo rispettavamente 2x!=pi/2+kpi->x!=pi/4+kpi/2 x!=pi/2+kpi

Dato il punto P(1,7) trovare l'equazione delle rette passanti per esso e distanti 5 dall'origine. Per indicare che passano per il punto P(1;7) usiamo l'equazione del fascio: y-y_0=m(x-x_0) e otterremo y=mx-m+7 ovvero mx-y+7-m=0

Individuare il vertice C di un triangolo isoscele di base AB con A(-1;1) e B(2;0) , sapendo che l'altezza relativa ad AB misura (sqrt10)/2 Iniziamo a calcolare l'equazione della retta su cui giace la base. Il coefficiente angolare della...

Sfida il computer sui numeri relativi. Un divertente gioco per imparare la somma e la sottrazione di numeri relativi.

Appunto di algebra lineare che riporta le regole principali delle cosiddette espressioni algebriche nell'insieme Z. Si riportano in particolare tutte le formule algebriche di riferimento in merito alle espressioni algebriche nell'insieme Z.

Appunto generale di algebra sugli insiemi, di cui esistono due tipologie: i cosiddetti insiemi finiti e i cosiddetti insiemi infiniti. Si descrivono anche i numeri interi, i numeri naturali, i numeri razionali, ecc...

Determinare, se possibile, le costanti a, b in mathbb{R} in modo che la seguente funzione reale di variabile reale sia continua in mathbb{R} . f(x) = {(e^{frac{1}{x}}, "se " x in (-infty, 0)),(a x^4 + b, "se " x in [0, frac

Si risolva la seguente equazione 2logx-log(2x+1)+log3=log(x-2) La prima cosa da fare è ricordare che la funzione logaritmo è definita solo per valori positivi dell'argomento.Perciò devono essere soddisfatte le seguenti disequazioni {(x>0),(2x+1>0

Qual è la formula più bella? I risultati del sondaggio tra i visitatori di questo sito al 31 agosto 2007. Al primo posto al formula di Eulero, al secondo il frattale di Mandelbrot e al terzo il teorema di Pitagora. Tra le ultime l'equivalenza tra mas...

Risolvere il seguente limite L=lim_(n->oo)(sqrt(n^4+3n^3+1)-(n+1)^2)/(root[3](n^6+1)+n^2) Dividendo per n^2 "sopra e sotto", il limite L diventa: L=lim_(n->oo)(sqrt(n^4+3n^3+1)/(n^2)-(n+1)^2/(n^2))/((root[3](n^6+1))/(n^2)+1)

Si risolva y'-2=1/(sqrt(1-(2x-y)^2)) Si puo' porre: 2x-y(x)=u(x) da cui ,derivando rispetto ad x ,si ha: 2-y'=u',y'-2=-u' E sostituendo nell'equazione di partenza: u'=-1/(sqrt(1-u^2)) ,oppure: sqrt(1-u^2)du=-dx Integrando...