Compito in classe I liceo scientifico: equazioni di primo grado

Compito di matematica classe I liceo scientifico maggio 2009

Equazioni di primo grado

Semplifica l’espressione letterale seguente.

1.

( )

− −

4 a y a 1 y a

+ −

+ + − +

3 3 2 2

y 8 a y 2 a y 2 ay 4 a

Risolvi l’equazione seguente.

2.

− − +

1 x 5 1 3 x 2 x 1

+ = − − −

x 5 x

4 3 4 2

Risolvi l’equazione frazionaria seguente.

3.

−

3 x 2 2 5

+ = +

− + +

2 2

x x x x x

9 3 9 3

Risolvi e discuti la seguente equazione.

4.

( )

− = −

2

a 3 x a 9

Risolvi l’equazione letterale seguente.

5. ( )( )

− +

+ − x 2 a 3

x 2 ax 4

= +

− − + +

2 2

a 2 a 4 a 5

a 6

Marco e Nicola partecipano a una gita; il primo ha 99€ e l’altro 145€. Dopo che ciascuno ha pagato la propria quota, che è la stessa per tutti e due, Nicola si trova con il triplo di quanto ha Marco. Quanto era la quota della gita?

6.

7. 5

Un triangolo ABC ha il perimetro di 57cm; si sa che il lato AB è del lato BC e che questo supera

3

di 3cm il lato AC. Quanto misurano i lati del triangolo?

Risolvi il sistema.

8.

+ =

⎧ x y

2 3

⎨ − =

⎩ x y

2 4 1

Svolgimento

Semplifica l’espressione letterale seguente.

1.

( )

− −

4 a y a 1 y a

+ −

+ + − +

3 3 2 2

8 2 2 4

y a y a y ay a

( )

− −

4 a y a 1 y a

+ −

( )

( ) + − +

+ − + 2 2

2 2 y a y ay a

2 2 4

y a y ay a

2 2 4

( )

( ) ( )( )

− + ⋅ − + − − +

2 2

4 a y a 1 y 2 ay 4 a y a y 2 a

( )

( )

+ − +

2 2

y 2 a y 2 ay 4 a

( )

− + − + − − + −

2 2 2 2 2

4 ay 4 a y 2 ay 4 a y ay 2 ay 2 a

( )

( )

+ − +

2 2

y 2 a y 2 ay 4 a

− + − + − + − +

2 2 2 2 2

4ay 4a y 2ay 4a y ay 2 ay 2 a

( )

( )

+ − +

2 2

y 2 a y 2 ay 4 a

+ + 2

ay 2 a

( )

( )

+ − +

2 2

y a y ay a

2 2 4

( )

+

a y 2 a

( )

( )

+ − +

2 2

y 2 a y 2 ay 4 a

a

− +

2 2

y 2 ay 4 a

Risolvi l’equazione seguente.

2.

− − +

1 5 1 3 2 1

x x x

+ = − − −

5

x x

4 3 4 2

m.c.m. 12

( ) ( ) ( )

− + ⋅ − − − ⋅ − ⋅ +

3 1 4 5 12 3 1 3 12 5 6 2 1

x x x x x