Esercizi svolti sulla scomposizione in fattori di un polinomio Andrea Simoncelli
ESERCIZI SULLA SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO
di Andrea Simoncelli
Raccoglimento a fattor comune ( )
− + = − +
3 4 2 2 2 2
1) 6 x y 10 x y 2 x y 2 x y 3 x 5 x y 1
( )
− + = − +
2 3 2 3 3 2 2 2 2
2) 6 ab c 8 a b c 16 a bc 2 abc 3
bc 4 ab 8 a c
( )
+ − = + −
4 2 3 3 2 2 2 2 2
3) a b 11
a b 7 a b a b a 11
ab 7
( )
− + = − +
4) 6 ab 9 ac 3
ad 3
a 2
b 3
c d
Raccoglimento per parti
( ) ( ) ( )( )
+ + + = + + + = + +
ax bx ay by x a b y a b x y a b
5) ( ) ( ) ( )( )
− + − = − + − = + −
6) 2 2 3 3 2 3 2 3
ab ac bx cx a b c x b c a x b c
( ) ( ) ( )( )
− − + = − − − = − −
2
7) 3
a a 3
ab b a 3
a 1 b 3
a 1 a b 3
a 1
( ) ( ) ( )( )
− + + − + = − + + − + = + − +
8) ax bx cx ay by cy x a b c y a b c x y a b c
Utilizzo del prodotto notevole
( )( )
− = + −
2
9) 9 x 3 x 3 x
( )( )
− = + −
6 3 3
10) 36 a 1 6 a 1 6 a 1
( )( )
− = + −
2
x 25 x 5 x 5
11) ( )( )
− = + −
2 4 2 2
12) a 16
b a 4
b a 4
b
( )( )
− = + −
8 2 4 4
13) 81
x y 9 x y 9 x y
( )( )
− = + −
2 2
2 x 100 y 2 x 10 y 2 x 10 y
14)
Utilizzo del quadrato di binomio
( )
2
+ + = +
6 3 3
15) 64 a 16 a 1 8
a 1
( )
+ + = + 2
2
9 a 6 a 1 3
a 1
16) ( )
+ − = − 2
2 2
25 x y 10 xy 5 x y
17)
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