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Compito, classe I liceo scientifico
Espressioni, equazioni e problemi
1. Semplifica l’espressione
+
1 2 x 2
+ −
− − −
2
2 x 3 y 2 x 3 xy 4 x 6 y
2. Risolvi l’equazione
+ −
⎛ ⎞
x 1 1 2 x 1 15
( )
− = + +
⎜ ⎟
x x 2
⎝ ⎠
2 2 4 4
3. Risolvi l’equazione frazionaria
+ + −
3 x 1 3 x 26 3 x 1
− =
+ − −
2
x 2 x 4 x 2
4. Le sale cinematografiche al sabato praticano un prezzo per il biglietto di un film di 1 euro
superiore a quello praticato al mercoledì. Così, con la stessa somma, si possono vedere 6 spettacoli
al mercoledì e solo 5 al sabato. Quanto costa il biglietto del sabato?
2 del lato AB; si sa inoltre che, sommando al perimetro del
5. Ne rettangolo ABCD il lato BC è i 3
rettangolo quello del quadrato avente per lato il maggiore dei lati del rettangolo, si ottengono
220cm. Determina i lati del rettangolo ABCD e la sua area.
6. Risolvi e discuti l’equazione
( )
− = + −
2 2
a 1 x a 2 a 3
7. Risolvi e discuti l’equazione
( )
− − +
a 3 x a 5
a 3 3
ax 1
+ = −
− + − +
a 1 a 1 a 1 a 1
8. Risolvi il sistema
− =
⎧
18 x y 14
⎨ − =
⎩
3 x 3 y 8
1. Semplifica l’espressione
+
1 2 x 2
+ −
− − −
2
x y x xy x y
2 3 2 3 4 6
Scompongo in fattori i denominatori
+
1 2 x 2
+ −
( ) ( )
− − −
2 3 2 3 2 2 3
x y x x y x y
( )
−
Il m.c.m. è 2 x 2 x 3 y
+ − −
2
2x 4 x 2 x
( )
−
2 x 2 x 3 y
− 2
4 x
( )
−
x x y
2 2 3
2. Risolvi l’equazione
+ −
⎛ ⎞
x x
1 1 2 1 15
( )
− = + +
⎜ ⎟
x x 2
⎝ ⎠
2 2 4 4
+ − −
⎛ ⎞
x x x
1 2 1 2 1 15
( )
= + +
⎜ ⎟ x 2
⎝ ⎠
2 2 4 4
( )( ) ( )( )
+ − − +
x 1 2 x 1 2 x 1 x 2 15
= +
4 4 4
Elimino il denominatore comune
− + − = + − − +
2 2
2x x 2 x 1 2 x 4x x 2 15
I termini uguali da parte opposta dell’uguale sono stati eliminati
− = − +
2 x 1 2 15
= − + +
2 x 2 15 1
14
= =
x 7
2
3. Risolvi l’equazione frazionaria
+ + −
3 x 1 3 x 26 3 x 1
− =
+ − −
2
x 2 x 4 x 2
Scompongo
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