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Numeri reali
L'insieme R è riconducibile ad una retta. Identifichiamo numeri R sulla retta fissando 2 di (0,1).
- ℕ: Numeri naturali {0,1,2,3,...}
- ℤ: Numeri interi {...,-1,0,1,2,...}
- ℚ: Numeri razionali
- ℚ' : Numeri irrazionali
- ℝ: Numeri reali
La densità dei numeri reali tra due punti qualsiasi, ad esempio [a,b], è tale che per ogni x appartenente a ℝ tra a e b, x appartiene a (ℚ ∪ ℚ').
ℝ ∪ ℚ' = ℚ appartiene a ℝ {ℕ ∪ ℤ ∪ ℚ}
Teorema
I numeri irrazionali sono più numerosi di quelli razionali.
H0: Gli mi numeri razionali sono numerabili.
Th: Se K appartiene all'insieme A, allora Q non appartiene all'insieme A.
Osservo qualsiasi t appartenente a Q tale che t ≥ p implica che esiste un s che appartiene a Q con t appartenente a Q.
Se p è negativo o zero, allora > 5a per ogni n.
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione
dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale
dell'università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia o del prof Gavioli Andrea.
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