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Estratto del documento

Continuità

Sia Df ⊆ ℝ f: Df → ℝ con xo ε Df

Funzione detta continua in xo

limx→xo f(x) = f(xo)

Anche se xo bordo va considerata continua in xo se:

limx→xo- f(x) = f(xo)

Classificazione dei punti di discontinuità

  • Eliminabile limx→xo Df tendente a finito
  • Discontinuità di prima specie: limx→xo ∉ ℝ o xo Df
  • Discontinuità di seconda specie: oscillazione intorno a xo

Conservazione delle continuità tramite operazioni elementari

f sono f: B → ℝ (xo stabilisce continuità)

Sia xo ∈ D

limx→xo [f(x) + g(x)] = limx→xo f(x) + limx→xo g(x)

Continuità di funzioni

Condizioni su Df → ℝ, su xo c

Dalla definizione di numero fisso

Se limx→xo f(x) = f(xo), con x∈[xo, ...]

Conclusioni

Esiste sostenuto da definizioni settori

Se esiste un prodotto, detto continua

Continuità dei polinomi

f(x) = a0x0 + a1x2 + ... + anxn

È continua ovunque in quanto polinomio...

Funzioni razionali

Nel dominio D = (R\{Q(x)}) in quanto rapporto...

Funzioni trigonometriche circolari

  • senx

Dove siamo...

  • cosx

Ricordando...

  • tanx

Senx...

Reduzione tra continuità, monotonia ed invertibilità

Teorema di Weierstrass

Ricerca del max assoluto

Suppongo x ∈ (a

Dettagli
Publisher
Ommy
A.A. 2018-2019
20 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Ommy di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia o del prof Gavioli Andrea.