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1)
z - iz̅ = z2 + 2
z = x + iy
x + iy - i(x - iy̅) = (x + iy)2 + 2
x + iy - ix + y = x2 + 2ixy - y̅2 + 2
-2x + 4 + y2 = x2 - y2 + 2
{
x = 0
2y̅ - 1
{
x = 0
y = 1
({x = 0}{y = 1}{2})
y = 0
2x - 1
{x = -1/2}{y = 0}
3 punti distinti
2)
∫-∞+∞ (6x2)/(3x4 + 2x3 - 1) dx
t = x3
dt = 3x2dx
= 0
∫0+∞ (4x2)/(3x4 + 2x3 - 1) dx =
= 0
∫4/3 dt =
= 4
{}
3t2 + 2t - 1
=
{
=
(t-1) {3t2 + 2t - 1 = 0}
t = -1 + √{a+1} / 3
t = 1, 4 , √3
0
3) |z - z1| = 2
↖ casa
4) Σ n e-n √(n a)
n2 + |a - x|
e quantità alle carte!
x = x0
Σ n √(n a)
n2 + a
An diverge
5) ∫0∞ 3x dx
4x4 + 4x2 - 3
2x2 = t dt = 4x dx
∫ 3x dx =
3 ∫ dt
4 (t + 3)(t - 3)
4 (t - 3)(t + 3)
t x2
4t + u + 3, 3 = 0
t = -3/2
4 (t + 3/2)
(2t + 3)(2t - 3) =
(2x + 3)(2x - 3)
{-A + 3B = 4
B = 4/3
A = -1/4
limx→0
1 solo asintoto verticale
Segno della derivata dato da x-1
limx→a+ f'(x) = +∞ punto di cuspide
⇒D tra 0 e 1 c’è un flesso
limx→0 f'(x) = 0 passa a tg orizzontale
x > a curva con concavità verso
x < a concavità verso il basso
p2 potenza3/2 concavo verso il basso
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